TP 1 : MESURE DE PUISSANCE SUR UN SYSTEME TRIPHASE

TP 1 : MESURE DE PUISSANCE SUR UN SYSTEME TRIPHASE
EQUILIBRE
Texte de V. SEWRAJ.
Adapté en novembre 2010 par B. JAMMES.
OBJECTIFS
L'objectif principal de cette manipulation concerne la mise en œuvre des méthodes de mesure des
puissances actives et réactives sur une ligne triphasée équilibrée. Le système étudié est constitué d'une
source de tension triphasée à laquelle deux charges peuvent être branchées en parallèle.
La première charge est une bobine à noyau de fer triphasée équilibrée symétrique et réglable. La seconde
est un plan de charge résistif réglable. Ces deux charges peuvent être couplées en étoile ou en triangle.
À partir des mesures de puissances, on se propose d'identifier pour chaque montage un modèle étoile (dit
étoile équivalente) de la charge considérée.
On cherche enfin à prévoir le point de fonctionnement du système lorsque les deux charges sont en
parallèle et que l'on modifie uniquement le couplage du plan de charge résistif.
A l'issue de la manipulation (et après un travail personnel !), l'étudiant doit savoir traiter les points
suivants :
- apprécier les déphasages des diverses grandeurs électriques en s'aidant de diagrammes vectoriels
qualitatifs,
- mesurer la puissance apparente,
- méthodes d'un, de deux ou de trois wattmètres pour mesurer les puissances active et réactive,
- apprécier les domaines de validité des méthodes de mesure des puissances active et réactive,
- évaluer le facteur de puissance d'une charge,
- effectuer un bilan de puissance par la méthode de Boucherot,
- élaborer le schéma étoile équivalent d'une charge à partir de la mesure des puissances qu'elle
consomme, et donner, lorsque cela est possible, une signification physique des différents éléments de
ce schéma équivalent.
MATÉRIEL MIS A DISPOSITION
La liste du matériel nécessaire pour effectuer cette manipulation est la suivante :
Une bobine à noyau de fer triphasée équilibrée 50 Hz 220V / 380V 4KVAR.
Deux plans de charge résistif équilibré variable 220V / 380V 4KW.
Une platine comportant des commutateurs de courants et des inverseurs de tensions pour la
mesure des puissances, des courants de lignes et des tensions simples et composées.
Un wattmètre analogique, et un voltmètre et un ampèremètre ferromagnétiques.
Remarque : la salle de TP est alimentée en tension triphasée équilibrée 133 V / 230 V. La tension
est quasi-sinusoïdale (légèrement déformée par la saturation du transformateur d'alimentation
général).
Puissance en triphasé -1
PRÉCISION DES MESURES DU WATTMÈTRE NUMÉRIQUE (à 50 Hz)
Pour un appareil à aiguille, l’incertitude ( M) d’une mesure (M) est donnée par :
M = Précision appareil
Erreur de lecture
classe
100
calibre +
calibre
2 divisions
Pour les mesures indirectes (puissances apparente et réactive, et facteur de puissance), l’incertitude se
calcule à partir de l’expression de la variation d'une fonction :
f(x, y) =
f(x, y)
x
x
f(x, y)
y
y
P
afin de valider
S
l’expression des incertitudes des mesures indirectes données dans le tableau ci-dessous.
2
Calculer la variation des grandeurs suivantes S = VI, Q
Grandeur (M)
S
P
2
et FP
Calibre
Pleine Echelle
10 A
10 A
46,4 A
46,4 A
37 V
37 V
174 V
174 V
P (W)
Selon I et V
Selon I et V
S (VA)
Selon I et V
Selon I et V
S=Ix V+Vx I
Q (VAR)
Selon I et V
Selon I et V
Q
F.P.
Selon I et V
Selon I et V
FP
Courant (I)
Tension (V)
M
S
Q
S
P
S
P
Q
P
S2
P
S
PRÉCAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif :
- de faire vérifier le montage à chaque modification de câblage,
- de vérifier que les charges soient équilibrées avant la mise sous tension,
- de toujours mesurer les trois courants de ligne et les trois tensions simples ou composées afin
de vérifier si le système est équilibré en courant et en tension (très important),
- de prendre soin de ne pas dépasser les valeurs nominales de courant et de tension, de chacune des
charges,
- de prendre le type d'appareil adapté à la mesure à réaliser (valeur moyenne, efficace, efficace vraie,
etc...),
- de prendre soin de ne pas dépasser les calibres des appareils de mesures (ampèremètre, voltmètre,
wattmètre). Les limites de fonctionnement du wattmètre sont conditionnées par les valeurs efficaces
du courant et de la tension, qui doivent toujours être contrôlées. Ce n'est pas parce que la valeur
fournie par le wattmètre est faible qu'il faut diminuer ses calibres.
Puissance en triphasé -2
MANIPULATION
I.
TENSIONS DU RESEAU.
Repérer les bornes de l'alimentation triphasée de votre poste de manip et mesurer une tension simple et
une tension composée du réseau.
Remarque : Les tensions présentent une distorsion due à la saturation du transformateur d'alimentation
de la salle. On utilisera donc des appareils de mesure ferromagnétiques repérés par le symbole
II.
.
ÉTUDE D'UNE CHARGE TRIPHASÉE « R1+L » COUPLÉE EN ÉTOILE
A partir des caractéristiques de la bobine triphasée, déduire sa tension composée nominale lorsqu’elle est
couplée en étoile. Comparer cette valeur avec la tension composée du réseau mesurée précédemment.
Commenter ce résultat.
Coupler le plan de charge résistif triphasé en étoile.
II.1 Mesure de la puissance active par la méthode des trois wattmètres
- Coupler la bobine et la résistance en étoile. Connecter la bobine et la résistance en parallèle sur le
réseau, en prenant soin d’insérer dans le montage le commutateur de wattmètre. Câbler ensuite les
appareils de mesure et faite vérifier le montage.
- La résistance étant en circuit ouvert (tous les commutateurs ouverts), régler l’inductance pour que le
courant qu’elle absorbe soit de l’ordre de 2A. Régler ensuite la résistance pour que le courant total soit
d’environ 4A.
1
2
3
- Mesurer W 1N , W 2 N , W 3 N , V et I. Commenter les résultats.
- À partir de vos mesures déduire les valeurs de P et S, et FP de la charge.
- Déterminer les incertitudes de mesure P et S.
- Déterminer la puissance Q ainsi que l'incertitude Q.
NB : Afin de maximiser la déviation de l’aiguille ; pour minimiser l’erreur de mesure ; le wattmètre
accepte un dépassement du calibre de 130% pour le courant et de 150% sur la tension.
II.2 Mesure des puissances active et réactive par la méthode des deux wattmètres
1
2
- Mesurer W 13 , W 23 , U, et I. Commenter les résultats.
- A partir de ces mesures déduire les valeurs de P, Q, S, et FP de la charge.
- Comparer ces valeurs avec celles de l’essai précédent.
- Déterminer les incertitudes de mesure P, Q et S.
- Déterminer S comme indiqué à partir de P et Q. Conclusion.
ATTENTION : Vérifier à adapter le calibre du voltmètre et de tension du wattmètre aux nouvelles
conditions de mesure. Il sera ensuite possible de revenir à un calibre plus faibles sur le wattmètre,
dans la mesure du respect de la règle de dépassement des calibres indiquée ci-dessus.
Puissance en triphasé -3
II.3 Mesure de la puissance réactive par la méthode d'un wattmètre
1
- Mesurer W 23 , U et I.
- A partir de ces mesures déduire les valeurs de S, Q, P et FP de la charge.
- Comparer ces valeurs avec celles du §II.1 et §II.2.
- Déterminer les incertitudes de mesure Q, S et P.
II.4 Comparaison des méthodes : incertitudes de mesure
À partir de vos calculs d'incertitudes réalisés plus haut, préciser la méthode la mieux adaptée à la mesure
de chacune des puissances active, réactive et apparente.
II.5 Modélisation de la charge triphasée
RAPPELS :
Tout dipôle passif monophasé, aussi compliqué soit-il, peut être modélisé, pour un point
de fonctionnement en régime sinusoïdal donné, par un dipôle équivalent constitué d'une
résistance R et une réactance X. La relation courant-tension du dipôle équivalent est
alors identique à celle du dipôle réel. Les éléments R et X peuvent être associés en série,
dans ce cas on les identifie par Rs et Xs, ou en parallèle, dans ce cas on les identifie par
Rp et Xp.
Fig. 5 : dipôle équivalent en monophasé.
En triphasé, lorsque l'on travaille avec des associations source-charge de type triangletriangle, étoile-triangle ou triangle-étoile, il est commode de remplacer les éléments
couplés en triangles par des éléments équivalents couplés en étoile (étoile équivalente).
Les relations courant-tension pour chacune des lignes de l'étoile équivalente sont les
mêmes que pour le circuit réel. On peut alors étudier une seule phase du montage, ce
qui a pour effet de simplifier grandement les calculs. Toutefois, il ne faut pas oublier
que l'on traite seulement 1/3 des puissances en jeu dans le montage.
A partir des mesures réalisées dans les essais du §II.2, déterminer
- les valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile équivalente de la charge (figure 6).
- les valeurs Rs et Xs du modèle série de l'étoile équivalente de la charge (fig. 7).
Puissance en triphasé -4
2
1
Rs
3
Rs
Xs
Rs
Xs
Xs
N
Fig. 6 : Modèle étoile parallèle équivalent de la charge
III.
Fig. 7 : Modèle étoile série équivalent de la charge
ÉTUDE D'UNE CHARGE « R 2+ R 1+L »
III.1 R 2 étoile // (R 1+L) étoile.
Placer une deuxième charge résistive couplé en étoile (R2) en parallèle au montage précédent. Régler cette
charge pour que le courant absorbé soit de l’ordre de 6A.
- Mesurer, en utilisant la méthode de deux wattmètres, les puissances P et Q absorbées par cette charge.
- A partir de ces mesures et de celles réalisées au §II.2, déduire la puissance active dissipé dans R 2, puis
déterminer la valeur réelle des résistances de ce plan de charge.
- A partir des mesures réalisées déterminer les valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile
équivalente de la charge totale (figure 6).
- Quelle relation relie les valeurs de R2, Rp calculée ici, à celle de Rp calculée au §II.5?
ATTENTION : Vérifier à adapter les calibres des appareils de mesure aux nouvelles conditions
expérimentales.
III.2 R 2 triangle // (R 1+L) étoile.
- Coupler la charge R 2 en triangle sans modifier les valeurs des résistances.
- Calculer le nouveau courant de ligne qui sera absorbé par la nouvelle charge R 2+ R 1+L. Faites vérifier
votre calcul par l'enseignant.
- Mesurer en utilisant la méthode des deux wattmètres, les nouvelles puissances P et Q mises en jeux.
- Déduire de ces mesures et de celles réalisées au §III.1, la puissance active dissipé dans R 2. Comparer
là à la valeur obtenue lorsque R 2 est couplé en étoile. Conclusion ?
- Déterminer les valeurs Rp et Xp du modèle parallèle de l'étoile équivalente de la charge totale (figure
6). Comparer à la valeur ‘théorique’ que l’on obtiendrait en utilisant les valeurs de Rp et R2 trouvées
au §III.1.
ATTENTION : Vérifier à adapter les calibres des appareils de mesure aux nouvelles conditions
expérimentales.
Puissance en triphasé -5
IV.
TABLEAU RÉCAPITULATIF
Remplir le tableau récapitulatif suivant de manière à préciser si, pour la méthode de mesure de puissance
employée, le système doit être équilibré ou non en tension et équilibré ou non en courant :
Méthode
Couplage
de la charge
Étoile avec neutre
Équilibré en tension
Oui/Non
 Oui
 Non
Équilibré en courant
Oui/Non
 Oui
 Non
P (3 watt.)
Étoile sans neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Triangle
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile avec neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile sans neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Triangle
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile avec neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile sans neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Triangle
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile avec neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile sans neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Triangle
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile avec neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Étoile sans neutre
 Oui
 Non
 Oui
 Non
Triangle
 Oui
 Non
 Oui
 Non
P (1 Watt.)
P (2 Watt.)
Q (2 Watt.)
Q (1 Watt.)
Puissance en triphasé -6
ANNEXE : Notes sur les appareils de mesure
La mesure des grandeurs physiques en électricité nécessite le choix d'appareils de mesures bien adaptés à
la nature et à la forme de ces grandeurs. Ces appareils comportent plusieurs indications relatives à leur
mode de fonctionnement, leur précision, domaine d’utilisation, ... qui ne doivent donc pas être négligées.
Dans cette partie, on ne fera qu’une brève description des types d’appareils les plus courants pour la
mesure de la tension, du courant et de la puissance. Parmi les appareils possibles, on peut citer trois
grandes familles :
- les appareils à aiguille,
- les appareils à affichage numérique,
- les appareils à écran (type oscilloscope).
Dans ce qui suit, on ne développera que les appareils à aiguilles.
APPAREILS MAGNETOELECTRIQUES
Fondamentalement, ces appareils sont prévus pour mesurer la valeur moyenne du signal, quelle que soit
sa forme, et sont gradués pour indiquer cette valeur. On les utilisera d'abord pour mesurer les grandeurs
continues. Pour un signal sinusoïdal, ils indiquent 0.
Principe : Action d’un champ magnétostatique sur un courant électrique, d’où le nom magnétoélectrique.
Le courant électrique est, soit proportionnel au courant à mesurer (ampèremètre), soit à la tension à
mesurer (voltmètre).
Constitution : La figure 1 représente la structure de ce type d'appareil. Il est constitué d’une partie fixe et
d’un équipage mobile.
Figure 1 : Appareil magnétoélectrique
La partie fixe comprend :
- un aimant A constitué de deux pièces polaires PP en fer doux avec des épanouissements polaires
de forme cylindrique,
- un noyau cylindrique NC, également en fer doux, concentrique aux épanouissements polaires de
façon à obtenir dans l’entrefer une induction magnétique radiale B(t).
Annexe - 1
L’équipage mobile [cadre mobile ou encore cadre d’Arsonval (1882)] est constitué par :
- un cadre rectangulaire de hauteur utile L et de largeur l comportant N spires,
- deux pivots en acier montés dans l’axe médian de ce cadre et guidés par deux crapaudines
coniques généralement en saphir,
- un ressort spiral en bronze créant un couple de rappel et servant aussi à amener le courant au
cadre,
- un index ou aiguille solidaire du cadre, se déplaçant en regard d’une règle graduée sur un cadran.
Fonctionnement : L'ensemble des spires du cadre, parcouru par un courant i(t) périodique et placé dans le
champ magnétique perpendiculaire aux conducteurs, donne lieu, dans chaque côté du cadre, à une force de
Laplace F( t ) N B L i( t ) , correspondant à un couple moteur de rotation C m ( t ) N B L l i( t ) .
Ce couple provoque la déviation de l’équipage mobile (dans un sens dépendant du sens de circulation
du courant), à laquelle s'oppose le couple résistant du ressort spiral de raideur
: Cr (t )
(t ) .
Lorsque l'inertie du cadre mobile est prise en compte et pour des courants périodiques de fréquence
suffisamment élevée, la déviation moyenne
sur laquelle se stabilise l'aiguille est proportionnelle au
courant moyen i . En effet, à l'équilibre Cm Cr et on obtient alors:
N B L l
i , qui donne
k me i où k me est une constante caractéristique de l'appareil.
Appareils magnétoélectriques à redresseurs
Ce sont des appareils magnétoélectriques équipés d’un pont redresseur à diodes. Ils sont signalés par un
symbole de diode apparaissant sur leur cadran. Ils mesurent ainsi la valeur moyenne du signal redressé, et
sont gradués pour indiquer la valeur efficace d’un signal sinusoïdal. On peut donc les employer seulement
en continu et en sinusoïdal. Pour tout autre forme de signal, l’indication ne correspond à aucune grandeur
simple, sauf à la rigueur, si l’on connaît son facteur de forme par rapport au cas sinusoïdal.
Remarques :
- Pour les appareils équipés d’un redresseur double alternance, et dans l'exemple d'un voltmètre, la
2 Vmax
Vmax
Vmes
valeur mesurée est Vmes
et celle indiquée est Veff
.
2
2 2
Ils restent adaptés pour un signal de départ à mesurer qui correspond à un redressement double
alternance mais ne sont pas valables pour un signal de départ redressé simple alternance (cf. manip
sur le redressement Convertisseurs part. I, module 2).
- Pour les appareils à redresseur simple alternance, et toujours dans le cas d'une grandeur à mesurer
Vmes
Vmax
sinusoïdale, les valeurs mesurée et affichée sont respectivement Vmes
et Veff
.
2
Ils ne sont donc pas adaptés pour un signal de départ à mesurer qui est redressé simple ou double
alternance.
APPAREILS FERROMAGNETIQUES
Fondamentalement, ces appareils mesurent la valeur efficace du signal, quelle que soit sa forme, et sont
gradués pour indiquer cette valeur. Cependant, ils ont une bande passante faible (souvent de 50 à 400 Hz)
ce qui limite leur utilisation. Ces appareils sont largement utilisés en sinusoïdal ou pour des signaux à
faible distorsion. Ils sont donc inadaptés pour des signaux à forte distorsion ou des signaux de fréquence
supérieure à 400 Hz. Leur utilisation en continu est possible mais déconseillée.
Annexe - 2
Principe : Action du champ d’un électroaimant parcouru par un courant électrique sur deux matériaux
ferromagnétiques, d’où le nom ferromagnétique. Le courant électrique est, soit proportionnel au courant à
mesurer (ampèremètre), soit à la tension à mesurer (voltmètre).
Constitution : La figure 2 représente la structure de ce type d'appareil. Il est constitué d’une partie fixe et
d’un équipage mobile.
Figure 2 : Appareil ferromagnétique
L’équipage mobile est constitué par :
- une palette en fer doux,
- un ressort spiral en bronze créant un couple de rappel sur l’équipage mobile,
- un index (aiguille) solidaire du cadre se déplaçant en regard d’une règle graduée sur un cadran.
La partie fixe comprend :
- une palette en fer doux,
- une bobine d’excitation, parcourue par le courant à mesurer i(t), et qui provoque une aimantation,
sensiblement proportionnelle à ce courant, des deux palettes en fer doux.
Fonctionnement : Les deux palettes aimantées simultanément dans le même sens se repoussent avec une
force proportionnelle au produit de leurs aimantations respectives et inversement proportionnelle à leur
distance d :
K( ) i 2 ( t )
F( t )
, K désignant un coefficient fonction de la position angulaire .
d
Cette force crée un couple qui provoque la rotation de l’équipage jusqu’à ce qu’il soit équilibré par le
couple résistant du ressort spiral. Cette relation n’est valable que dans la mesure où l’induction rémanente
et les non-linéarités introduites par les phénomènes d’hystérésis peuvent être considérés comme
négligeables. Pour s’en affranchir, on s’arrange alors pour que la réluctance du fer (utilisation de certains
alliages de grande perméabilité, comme le fer-nickel) soit négligeable devant celle de l’entrefer.
Dans ces conditions la proportionnalité, pour une position donnée de l’équipage, du couple moteur au
carré du courant d’excitation se trouve pratiquement respectée sur un large domaine de variation de celuici.
Du fait de sa réponse proportionnelle au carré du courant, l’indicateur peut fournir la mesure de la valeur
efficace d'un courant alternatif, sous réserve toutefois de ne pas comporter d’harmoniques significatifs de
rang trop élevé ( à titre indicatif ne dépassant pas la dixième).
Annexe - 3
En courant continu, les indications restent affectées par l’hystérésis des palettes de fer, ce qui, associé à
l’absence d’indication du sens de passage du courant, conduit généralement à écarter l’emploi de ces
appareils. Si on inverse le sens du courant, les pôles de chaque palette sont inversés et la force exercée sur
la palette mobile reste répulsive. Le fonctionnement de l’appareil ne dépend donc pas du sens du courant.
Ces appareils présentent toutefois l’inconvénient d’être sensibles aux champs magnétiques extérieurs. Un
blindage en matériau de forte perméabilité est nécessaire pour limiter cette influence. Ils sont, par ailleurs,
moins précis et consomment plus de puissance qu’un appareil magnétoélectrique. Leur principal avantage
est un coût faible.
APPAREILS ELECTRODYNAMIQUES ET FERRODYNAMIQUES
Electrodynamique : partie de la physique qui traite de "l’électricité dynamique", en d’autres termes, de
l’action des courants électriques.
En ce qui concerne les appareils, le terme électrodynamique est plutôt réservé aux appareils dépourvus de
noyau ou de pièces polaires destinés à conduire et à orienter le flux magnétique, sinon on parle d'appareils
ferrodynamiques.
Principe : Qu'il s'agisse d'appareils électrodynamique ou ferrodynamique, leur fonctionnement est basé sur
l'action d’un champ magnétique due à un courant électrique sur un cadre parcouru par un autre courant
électrique.
Constitution : Comme le montre la figure 3, c’est un appareil à cadre mobile comme l’indicateur
magnétoélectrique, mais l’aimant permanent est remplacé par une bobine de champ parcourue par un
courant créant un champ magnétique proportionnel.
Figure 3 : Appareil ferrodynamique
Fonctionnement de base : La bobine fixe est parcourue par un courant i(t) et le cadre mobile par un
courant i'(t), tous deux périodiques. Si B(t) est le champ magnétique créé par la bobine fixe, l'expression
du couple moteur exercé par les forces de Laplace sur le cadre mobile s'écrit, comme dans le cas des
appareils magnétoélectrique C m (t ) N L l B(t ) i' (t ) . Mais ici, le champ B est proportionnel au courant
i, dans la mesure ou le circuit magnétique a un comportement linéaire : B(t ) K f i(t ) . Le couple moteur
s'écrit alors : C m (t ) N L l K f i(t ) i' (t ) .
En considérant la raideur du ressort spiral et l'inertie du cadre, la position d'équilibre de l'aiguille
correspond à une déviation moyenne vérifiant :
Annexe - 4
N B L l Kf
i i' , qui donne
k efd i i' .
k efd est une constante caractéristique de l'appareil et le terme i i' représente la valeur moyenne du
produit des 2 courants i et i'.
Utilisation en ampèremètre ou en voltmètre : La bobine fixe et le cadre mobile sont parcourus par le
même courant i, proportionnel au courant à mesurer dans le cas d'un ampèremètre ou à la tension à
mesurer dans le cas d'un voltmètre. La déviation de l'aiguille a alors pour expression :
k efd i 2 .
Elle est proportionnelle à la valeur moyenne du carré du courant i, c'est à dire au carré de sa valeur efficace
: ces appareils mesurent donc les valeurs efficaces vraies de signaux périodiques, quelle que soit leur
forme.
Fonctionnement en wattmètre : La figure 4 représente schématiquement la structure d'un wattmètre
électrodynamique.
Figure 4 : Wattmètre électrodynamique
Rappel : La puissance instantanée échangée avec un dipôle traversé par un courant i(t) et soumis à la
tension v(t) a pour expression p( t ) v( t ) i( t ) . Si le courant et la tension sont périodiques (période T), la
puissance moyenne P échangée avec le dipôle, que l'on nomme aussi puissance active, est :
P
p
1
T
t
t T
p( )d
1
T
t
t T
v( ) i( )d
v i.
Si le courant i dans le dipôle traverse la bobine fixe ("bobine de courant") et si le courant i' dans le cadre
mobile ("bobine de tension") est proportionnel à la tension v aux bornes du dipôle v( t ) K T i' ( t ) , la
déviation de l'aiguille est
k efd K T v i que l'on peut écrire :
kw v i
kw P .
Remarque : Les appareils purement électrodynamiques (sans circuit magnétique) possèdent deux
inconvénients majeurs :
Annexe - 5
- ils sont sensibles aux champs magnétiques extérieurs de même fréquence que le courant
parcourant le cadre,
- leur médiocre sensibilité conduit à une consommation importante.
Pour palier ces inconvénients, la bobine fixe est dotée d'un circuit magnétique (figure 3) faisant office de
blindage, et constitué d'un matériau ferromagnétique très perméable et à faibles pertes. Il s'agit alors d’un
indicateur ferrodynamique.
WATTMÈTRE NUMÉRIQUE
Le wattmètre utilisé (NANOVIP) échantillonne à 2,5 kHz les grandeurs primaires mesurées qui sont la
tension instantanée v(t) et le courant instantané i(t). Pour le calcul des grandeurs qui nous concernent
(tension efficace V, courant efficace I, puissance active P, puissance apparente S, facteur de puissance FP
et puissance réactive Q), 250 échantillons successifs sont utilisés (Rafraîchissement toutes les
250
100 ms ). Si vi et ii sont les échantillons respectivement de v (t ) et i (t ) , les formules utilisées
2,5 10 3
par l'appareil pour déterminer les différentes grandeurs sont, avec n 250 :
V
1
n
n
vi
i 1
2
I
1
n
n
ii
i 1
2
P
1
n
n
v i ii
i 1
Annexe - 6