Module 4 – Les systèmes mécaniques Thème 1 – Les leviers et les

Module 4 – Les systèmes mécaniques
Thème 1 – Les leviers et les plans inclinés
Le levier est une machine simple. Il permet de changer l’intensité de la force que tu dois exercer pour
déplacer un objet. Le levier est fait d’une tige mobile autour d’un point fixe. Ce point fixe, appelé point
d’appui, supporte le levier. Le point d’appui est le pivot du levier. La force que tu exerces sur le levier
pour le faire bouger s’appelle effort ou force. Ce terme désigne la force exercée sur une machine afin de
produire une action. La charge est la masse de l’objet déplacé ou soulevé par un levier ou une autre
machine. La charge est la résistance au mouvement que la machine doit vaincre. La distance entre le
point d’appui et l’effort s’appelle bras de levier. La distance entre le point d’appui et la charge s’appelle
bras de charge.
Bras de levier
Bras de charge
Il existe 3 genres de levier. Le genre auquel un levier appartient dépend de l’emplacement de l’effort, de
la charge et du point d’appui.
Le point d’appui d’un levier de premier genre (inter-appui) se situe entre l’effort et la charge. Ce genre
de levier sert dans les travaux qui demandent de la force ou de la précision. Une paire de ciseaux est un
exemple de levier du premier genre.
Exemples : la balançoire, la manette, les ciseaux
Un levier du deuxième genre (inter-résistant) exerce toujours sur la charge une force plus grande que
l’effort que tu fournis. La charge de ce type de levier se situe entre l’effort et le point d’appui. Une
brouette est un exemple de levier du deuxième genre.
Exemples : la brouette, l’ouvre bouteille, la casse-noisette
La force d’un levier du troisième genre (inter-moteur) s’exerce entre le point d’appui et la charge. Avec
un levier du troisième genre, on doit exercer sur le levier une force plus grande que celle que le levier
exerce sur la charge. Toutefois, on peut déplacer la charge très rapidement. Un bâton de hockey est un
exemple de levier de troisième genre.
Exemples : la canne à pêche, le balai, les pinces
Les os et les muscles: les leviers du corps
Chaque fois que tu bouges un doigt, un bras ou un orteil, tu utilises un levier. Tes os te servent de
leviers, et chacune de tes articulations est un point d’appui. Les os sont rattachés aux muscles par des
tendons. Quand un muscle se contracte, le tendon exerce une force sur l’os. La charge peut être un
objet que tu soulèves ou que tu tires. Toutefois, la charge eut être ton propre poids, par exemple quand
tu plies les genoux. Ton corps renferme surtout des leviers du 3 e genre. Cependant, il possède aussi des
leviers du 1er et 2e genre.
Le levier de premier type permet, par un système de bascule, de renverser la tête en arrière par
exemple. Le levier, à la base du crâne, pivote sur un point d’appui à l’aide des muscles de la nuque. Il
n’existe que peu de leviers de ce type dans le corps.
Dans le cas du levier de deuxième type, le poids est situé entre la force et le point d’appui. Ce type de
mécanisme intervient lorsqu’on se dresse sur la pointe des pieds. Les muscles du mollet fournissent la
force nécessaire pour soulever le poids du corps.
Le levier de troisième type est le plus courant. La force est exercée sur le levier entre le poids et le point
d’appui lors d’une flexion du coude (pivot) en contractant le biceps, afin de le lever l’avant-bras et la
main par exemple.
Qu’est-ce que le travail?
En science, lorsque tu exerces une force sur un objet et que tu déplaces cet objet dans la direction de la
force, tu fais du travail sur l’objet. La définition scientifique du travail est la force exercée multipliée par
la distance parcourue.
W=FXd
Le travail est de l’énergie en action. Comme l’énergie le travail se mesure en joules. Au module 2, tu as
appris que 1 N est le poids approximatif de 100 g. Quand tu soulèves un poids de 1 N sur une distance
de 1 m, tu fournis 1 J de travail.
Suppose que tu aies exercé une force de 2,0 N sur le levier et que tu lui aies fait parcourir une distance
de 0,6 m. Calcule le travail
W=FXd
W = 2,0 N X 0,6 m
W = 1,2 J
Le plan incliné
Le plan incliné est une rampe ou une pente qui réduit la force que l’on doit exercer pour soulever un
objet. Les plans inclinés sont aussi des machines.
L’intrant et l’extrant de travail
Lorsque tu fais du travail sur une machine comme un levier, la machine fait du travail sur la charge. Le
travail que tu fais sur la machine s’appelle intrant de travail. Le travail que la machine fait sur la charge
est l’extrant de travail. Le travail d’une machine sur une charge n’est jamais supérieur au travail que tu
fournis à la machine. Les machines facilitent le travail, car elles changent la grandeur de la force exercée
sur la machine ou la direction de cette force.
Qu’est-ce que le gain mécanique
Le gain mécanique est le rapport entre la force produite par une machine et la force appliquée à la
machine. Autrement dit, le gain mécanique est le rapport de la mesure de la charge à la mesure de la
force. Plus la force est petite par rapport à la charge, plus le gain mécanique est grand. Pour calculer le
gain mécanique, tu peux utiliser la formule suivante :
Force produite par la machine (Fp) ou charge
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A) ou force exercée
Si vous exercez une force de 500 N et que l’arrière du camion pèse 2500 N, le gain mécanique du levier
est 5. Remarque qu’on n’utilise pas d’unité pour exprimer le gain mécanique parce qu’il représente un
ratio.
Force produite par la machine (Fp) ou charge
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A) ou force exercée
2500 N
GM = _______
500 N
GM =
5
Le levier a exercé une force 5 fois plus grande que la force que tu as exercée sur lui. Le levier a donc
rendu la tâche de soulever le camion 5 fois plus facile. Toute machine qui a un gain supérieur à 1 permet
à la personne qui l’utilise de déplacer une charge importante en exerçant moins de force.
Une machine peut aussi avoir un gain mécanique inférieur à 1. Supposons que tu te promènes en
bicyclette et que lorsque tu pousses la pédale vers le bas, tu exerces une force de 736 N. La force
résultante qui fait avancer la bicyclette est de 81 N. Le gain mécanique de la bicyclette se calcule :
Force produite par la machine (Fp) ou charge
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A) ou force exercée
81 N
GM = _______
736 N
GM =
0,11005435
L’avantage est que les roues tournent plus vite que les pédales, et que tu avances plus vite que la vitesse
à laquelle tu pédales.
Enfin une machine peut avoir un gain mécanique égal à 1. Supposons par exemple, que la force
nécessaire pour monter un drapeau soit de 120 N. La force de charge (drapeau et corde) est de 120 N.
Par conséquent, le gain mécanique de la poulie est de 1.
Force produite par la machine (Fp) ou charge
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A) ou force exercée
120 N
GM = _______
120 N
GM =
1
Pratique (page 279):
Un coyote tente de projeter une grosse roche à l’aide d’une catapulte. La roche a une masse de 1000 kg,
et est posée sur l’extrémité d’une planche. Le coyote pense que s’il saute sur l’autre extrémité de la
planche, sa masse de25 kg sera suffisante pour projeter la roche dans les airs. Calcule le gain mécanique
que la catapulte doit avoir pour que le coyote réalise son plan.
Force produite par la machine (Fp) ou charge
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A) ou force exercée
Une autre façon de calculer le gain mécanique
On peut faire une relation entre les concepts de gain mécanique et de travail. Imagine que tu essaies de
soulever une roche lourde. Plus tu te rapproches du point d’appui plus il est difficile de soulever la
roche. Plus le bras de levier (distance du point d’appui à la force) est long, moins grand est l’effort
nécessaire pour soulever la roche. Un bras de levier plus long te donne un gain mécanique. Parce que
travail = force X distance. Tu échanges donc de la distance contre de la force : tu déplaces la planche sur
une distance plus longue, mais la planche est plus facile à déplacer. Cependant la quantité de travail est
la même.
Force produite par la machine (Fp)
Gain mécanique (GM) = _________________________________________
Force appliquée à la machine (F A)
Bras de levier
Gain mécanique (GM) = _____________
Bras de charge
Si le bras de levier de la branche mesurait 3 m et que le bras de charge mesurait 0,3 m, alors on
calculerait le gain mécanique du levier
Bras de levier
Gain mécanique (GM) = _____________
Bras de charge
3N
Gain mécanique (GM) = _____________
0,3 N
GM =
10
L’utilisation de l abranche comme levier du premier genre multiplie la force par 10.
Des leviers rapides
Quand tu as calculé le gain mécanique, tu as appris qu’on peut utiliser des leviers du premier genre pour
augmenter sa force. On peut aussi obtenir un résultat étonnant à l’aide d’une petite force. C’est
pourquoi tu peux soulever des objets très lourds à l’aide d’un levier du premier genre.
Cependant, les leviers du 3e genre exercent sur la charge une force inférieure à l’effort fourni.
L’avantage d’un levier du 3e genre est que la force déplace la charge sur une distance plus longue et à
une vitesse plus rapide. La vitesse est la distance parcourue par unité de temps, ou le temps que met un
objet pour changer de place.
Des machines faites sur mesure
La masse corporelle, la taille, l’âge et parfois le sexe des utilisateurs sont des facteurs dont on tient
compte dans la conception des produits. La science de la conception des machines en fonction du corps
humain s’appelle ergonomie. Elle est importante dans les milieux dont la santé et la sécurité au travail
sont des préoccupations. Par exemple, il existe une maladie professionnelle appelée syndrome du canal
carpien, qui cause un engourdissement et de la douleur dans le pouce et les 3 premiers doigts.