Génétique évolutive et des populations

Transcription

Génétique évolutive et des populations
Nicolas Lartillot
16 janvier 2012
Nicolas Lartillot (Universite de Montréal)
Évolution moléculaire
16 janvier 2012
1 / 34
1
Génétique évolutive : traitement déterministe
Cas haploide
Cas diploide
2
Dynamique adaptative
3
Génétique quantitative des traits complexes
4
Génétique des populations. La dérive génétique
le modèle de Wright et Fisher
Coalescent et diversité
16 janvier 2012
2 / 34
Génétique évolutive
Objet général
rendre compte de l’évolution phénotypique en termes de
changement de fréquences des gènes et génotypes dans les
populations
en premier lieu, modèles déterministes (larges populations)
calculer l’évolution de la fréquence de plusieurs allèles au cours
des générations, en fonction de la valeur sélective de chacun
utiliser ces modèles pour étudier l’évolution d’une espèce, ou de
plusieurs espèces en interaction
Ronald A. Fisher, Sewall Wright, John B.S. Haldane, ...
John Maynard Smith. Evolutionary Genetics, 2d edition (1998)
16 janvier 2012
3 / 34
Sélection naturelle = compétition intraspécifique
Sélection requiert
variation phénotypique héritable
compétition
entre individus d’une même espèce
(pousser plus haut que ses congénères)
entre allèles en un même locus
Attention aux arguments fallacieux
sélection de groupe
(selection ne travaille pas pour le bien de l’espèce)
arguments panglossiens
(tout n’est pas dû à de l’adaptation)
R. Butler, copyright mangabey.com
16 janvier 2012
4 / 34
Sélection directionnelle : mélanisme industriel
Biston bitularia
Wikimedia commons
genet.univ-tours.fr
Test de l’hypothèse industrielle (Kettlewell, 1955)
relâchés
recapturés
proportion rec.
zone non polluée (Dorsey)
carbonaria
typica
473
496
30
62
6,3 %
12,5 %
zone polluée (Birmingham)
carbonaria
typica
154
64
82
16
52,3 %
25,0 %
genet.univ-tours.fr (excellent site pédagogique génétique/évolution)
16 janvier 2012
5 / 34
Fitness et coefficient de sélection
Fitness ou valeur sélective d’un allèle
contribution moyenne à la génération suivante des individus
porteurs de l’allèle.
sélection de viabilité : fitness = taux de survie
forme sauvage (typica) : w1
forme mutante (carbonaria) : w1 ' 0, 5w1 en zone non polluée,
w2 ' 2w1 en zone polluée.
Coefficient de sélection
différence relative entre mutant et sauvage s = (w2 − w1 )/w1
s = −0.5 en zone non polluée, s = 1 en zone polluée
s < 0 : sélection négative, ou purificatrice
s > 0 : sélection positive, ou directionnelle
s = 0 : régime neutre (pas de différence sélective entre 2 allèles)
16 janvier 2012
6 / 34
Cas haploide
Sélection directionnelle, cas haploide : formalisation
Hypothèses
population haploide, asexuée
générations discrètes (t = 1..T )
fluctuations stochastiques négligées
2 allèles A1 et A2 au locus considéré
fitness allèle sauvage w1 , mutant w2 = w1 (1 + s), s > 0
Position du problème
allèle sauvage : N1 (t), allèle mutant N2 (t), (N1 (t) + N2 (t) = N(t)).
proportion allèle sauvage : p(t) = N1 (t)/N.
proportion allèle mutant : q(t) = N2 (t)/N (p(t) + q(t) = 1).
calculer q(t) en fonction de t et s
(variation de fréquence de l’allèle mutant due à la sélection)
16 janvier 2012
7 / 34
Cas haploide
Analyse
∆q(t) = q(t + 1) − q(t) = p(t)q(t)
w2 − w1
pw1 + qw2
Programmation
w1 = 1;
w2 = 1 + s;
q = q0;
for t = 1 .. T {
// calculer q pour la génération suivante
p = 1-q;
deltaq = p * q * (w2 - w1) / (w1*p + w2*q);
q = q + deltaq;
// afficher
print q;
}
16 janvier 2012
8 / 34
Cas haploide
Simulations
différentes valeurs de s
différentes valeurs de q0
Enseignements
sélection efficace, même pour s très petit.
évolution rapide pour p intermédiaire,
mais très lente pour p proche de 0 ou de 1.
16 janvier 2012
9 / 34
Cas haploide
approximation en sélection faible (s << 1)
générations discrètes
∆q = spq = sq(1 − q)
limite continue :
dq
dt
= sq(1 − q)
solution :
p(t) =
1
1−
p(0) −st
q(0) e
16 janvier 2012
10 / 34
Cas diploide
Population diploïde sexuée
Sélection chez les diploides
A11 , fréquence P11 , fitness w11 = 1
A12 , fréquence P12 , fitness w12 = 1 + hs
A22 , fréquence P22 , fitness w22 = 1 + s
h : coefficient de dominance
différents modes de dominance
h = 0 : allèle A2 récessif
h = 1/2 : allèle A2 codominant
h = 1 : allèle A2 dominant
h > 1 : allèle surdominant (avantage hétérozygote)
tous les intermédiaires sont possibles
16 janvier 2012
11 / 34
Cas diploide
Équilibre de Hardy-Weinberg
Principe
allèles A1 , A2 , fréquences p + q = 1
fréquences des individus A1 A1 (P11 ), A1 A2 (P12 ), A2 A2 (P22 ),
P11 + P12 + P22 = 1.
en panmixie :
P11 = p2
P12 = 2pq
P22 = q 2
16 janvier 2012
12 / 34
Programmation
w11 = 1;
w12 = 1 + h*s;
w22 = 1 + s;
// initialiser q
q = q0;
for t = 0.. T {
p = 1 - q;
//
P11
P12
P22
fréquences des génotypes (Hardy Weinberg)
= p * p;
= 2 * p * q;
= q * q;
// fréquences des génotypes après sélection
PP11 = P11 * w11;
PP12 = P12 * w12;
PP22 = P22 * w22;
// récupérer fréquences alléliques après sélection
pp2 = 2*PP11 + PP12;
qq2 = 2*PP22 + PP12;
// normaliser
total = pq2 + qq2;
q = qq2 / total;
// afficher
print q;
}
Cas diploide
Simulations
dominance 0 ≤ h ≤ 1
super dominance h > 1
Enseignements
récessifs sont longs à monter
dominants sont longs à terminer leur fixation
super-dominants : équilibre stable intermédiaire
16 janvier 2012
14 / 34
Dynamique adaptative (analyse par invasion évolutive)
Principe
une population initiale
un allèle mutant apparaît
cet allèle modifie un trait phénotypique ou comportemental
déterminer si cet allèle peut envahir la population (se fixer)
états évolutivement stables (qu’aucun mutant ne peut envahir)
Applications
évolution du sex-ratio, de l’histoire de vie
modèles d’évolution altruisme / tricheurs
interactions proie/prédateur ou hôte/parasite
évolution de la parthénogénèse
John Maynard Smith (Evolution and the theory of games)
Richard Dawkins (The selfish gene, le gène égoiste)
16 janvier 2012
15 / 34
Sélection diversifiante
Cepaea nemoralis
Taylor, J. W. (1894-1914) : Monograph of the land and freshwater Mollusca of the British Isles
16 janvier 2012
16 / 34
Sélection sexuelle
Teleopsis
compétition entre individus du même sexe en vue de la
reproduction
conflits entre mâles
choix par la femelle (good-gene and sexy-son hypotheses)
16 janvier 2012
17 / 34
L’hypothèse de la reine rouge (L. van Valen, 1973)
"In this place it takes all the
running you can do, to keep in
the same place"
(Lewis Carroll, Through the looking glass)
John Tenniel, 1871, Alice et la Reine rouge.
Course aux armements perpétuelle entre
hotes-parasites
proies-prédateurs
espèces concurrentes
16 janvier 2012
18 / 34
Variation phénotypique des traits complexes
Evolution (2007), Cold Spring Harbor, ch. 14
de nombreux traits présentent une variation graduelle
approximativement normale dans de nombreux cas
suggère que le trait est polygénique
16 janvier 2012
19 / 34
Traits polygéniques : génétique quantitative
Evolution (2007), Cold Spring Harbor, ch. 1
16 janvier 2012
20 / 34
Génétique quantitative
Objet
comprendre comment la sélection modifie un trait quantitatif
polygénique, sans connaître les détails moléculaires
discriminer entre variation génétique et environnementale
estimer le nombre de locus déterminant le trait, et leur importance
respective
déterminer efficacité des schémas de sélection artificielle
Méthodes
mesurer corrélations phénotypiques entre individus apparentés
mesurer réponse des populations à de la sélection artificielle
expliquer ces mesures par des modèles statistiques multi-locus
16 janvier 2012
21 / 34
Effets stochastiques
Génétique des populations
comprendre les mécanismes de l’évolution à l’échelle
intraspécifique
en population finie, effets stochastiques (dérive génétique) sont
importants
génétique des populations nécessite des outils probabilistes
étude de l’évolution des fréquences alléliques en fonction de la
sélection et de la dérive (et de la mutation)
mesurer l’importance relative des effets stochastiques et de la
sélection
16 janvier 2012
22 / 34
Le modèle de Wright et Fisher : cas neutre
Time
Hypothèses
population panmictique et de taille constante
à chaque génération, tirage binomial du nombre de descendants
de chaque individu
Simulations, Wright Fisher, haploide. s = 0.01
N = 100000
N = 10000
N = 1000
N = 100
Simulations, Wright Fisher, haploide. s = −0.01
(mutant délétère)
N = 100000
N = 10000
N = 1000
N = 100
La dérive génétique
large population : loi des grands nombres, fluctuations sont
moyennées
petites populations : fluctuations très importantes
en petite population, un allèle avantageux peut être perdu
surtout, en petite population, un allèle délétère peut se fixer
Probabilité de fixation
pfix (s, N, q0 )
dépend de la sélection, la taille efficace, et la fréquence de départ
nouveau mutant : q0 = 1/N en haploide, 1/2N en diploide
16 janvier 2012
26 / 34
Fixation d’un allèle neutre initialement à 1 copie
haploide
pfix (0) =
1
N
diploide
pfix (0) =
1
2N
www.coalescent.dk
16 janvier 2012
27 / 34
Probabilité de fixation : cas général
0
!
1
2
P
Pfix (s)
Pfix (0)
3
4
5
6
sélection
purificatrice
régime
quasi-neutre
sélection
positive
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
−6
−4
−2
0
2
4
6
S
4Ns
probabilité de fixation (relativement à un allèle neutre) d’un mutant de fitness wm = ws (1 + s) initialement présent à une copie
quasi-neutre (4N | s |<< 1) : mutations légèrement délétères
peuvent se fixer
sélection fortement purificatrice : pfix (s) → 0 quand s → −∞
sélection fortement positive : pfix (s) ' 2s
16 janvier 2012
28 / 34
Inferer taille efficace N à partir de données
haplotypiques
Hein, Shierup and Wiuf, 2005
16 janvier 2012
29 / 34
Retracer le dernier ancêtre commun
www.coalescent.dk
prob. de coalescence à la génération précédente 1/(2N)
temps moyen depuis l’ancêtre T = 2N.
Diversité augmente avec taille de population N
T
AACAGT
ATCACG
0
T generations depuis le dernier ancêtre commun
T = 2N
nombre de sites polymorphes proportionnel à T
heterozygotie moyenne : θ = 4Nu.
donne une estimée de N si µ est connu et π est observée
ex : µ = 10−7 , π = 0.04 : N ' 100, 000.
16 janvier 2012
31 / 34
Mesures empirique de la diversité
Taille efficace 6= taille réelle
variations démographiques (goulets d’étranglement)
structure de population
grande variance reproductive (males dominants)
Intérêt du concept de taille efficace
taille efficace donne une mesure de l’importance relative des
effets stochastiques (de la dérive génétique) par rapport à la
sélection.
régime évolutif dépend avant tout de la taille efficace, et non de la
taille réelle.
Différents modes adaptatifs pour différents types d’organismes
bactéries ont une sélection plus efficace que les eukaryotes
levures ont une sélection plus efficace que les animaux
insectes ont une sélection plus efficace que les vertébrés
16 janvier 2012
33 / 34
Bilan
adaptation peut être très rapide
sélection très efficace en grande population
dérive génétique (fluctuations) limite l’efficacité de la sélection, en
particulier en petite population.
dérive génétique a des conséquences très importantes : limite la
capacité d’adaptation des génomes.
Plusieurs domaines en sciences de l’évolution
dynamique adaptative
génétique quantitative
génétique des populations
évolution moléculaire
16 janvier 2012
34 / 34

Génétique évolutive et des populations

Transcription

Documents pareils

Sellama Nadifi est titulaire d`un Doctorat en Médecine (Université

Double mastectomie d`Angelina Jolie : les femmes à risque

L`extrait du casier judiciaire canadien (certificat de police) s`obtient à

Informations pratiques concernant la recherche du statut

3`:HIKLKJ=XUYUU\:?c@i@q@h@k

Mise en œuvre de la biologie moléculaire dans un laboratoire de

Convocation - FEESP-CSN

Faits divers, naissances, citations

le test toefl

La bibliothèque de Marie-France Bazzo