Manipulation 3 : Le ressort à boudin

Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
TP - N°1 : LA LOI DE NEWTON
But de l’expérience :
- Vérifier le principe fondamental de la dynamique pour un mouvement de translation uniformément accéléré.
- Déterminer expérimentalement la valeur de g.
- 01 Dispositif à coussin d’air.
Mg
- 01 Poulie + 01fil inextensible.
- 01 masse ( m = 20 g ).
- 01 Chariot glisseur avec masse ( M = 190 g ).
- 01 Souffleur.
- 01 Source de tension.
mg
- 01 Chronomètre digital.
- 01 Electro-aimant.
- 01 Barrière lumineuse.
- 03 fils de connexion.
Partie théorique :

Le principe fondamental de la dynamique appliqué au chariot en mouvement s’écrit :
∑F
ext
 

= P + R = mγ .
R étant la réaction perpendiculaire au plan (mouvement sans frottements). En négligeant les masses du fil et de
la poulie et en considérant le fil inextensible, l’équation horaire du mouvement s’écrit:
x(t ) =
1 2
γ t + V0 t + x0 .
2
x 0 et V 0 représentent respectivement la position et la vitesse du chariot glisseur, à l’instant initial. Dans notre cas,
à t = 0 s, x 0 = 0, V 0 = 0.
Manipulation :
1- Identifier les équipements et vérifier les connexions électriques du dispositif de l’expérience.
2- Allumer la source de tension et le chronomètre.
3- Passer le fil autour de la poulie puis accrocher à l’une des extrémités le chariot et à l’autre la masse de 20 g.
4- Mettre en contact le chariot glisseur et l’électroaimant et remise à zéro du chronomètre.
5- A l’aide de la règle graduée, positionner la barrière lumineuse à la distance souhaitée (voir tableau et repères).
6- Allumer le souffleur et déclencher le mouvement à l’aide de la touche start du chronomètre.
Au passage du chariot par la barrière lumineuse, un temps T est correspondant à la distance parcourue
par le chariot.
Cette manipulation doit être effectuée 3 fois afin de minimiser certaines
erreurs expérimentales.
1
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
FEUILLE DE MANIPULATION - TP N°1 - LA LOI DE NEWTON
Nom
:
Nom
:
Prénom
:
Prénom
:
Section
:
Groupe
:
Enseignant
:
Note :
Date :
/ 20
PARTIE THEORIQUE
Retrouvez l’accélération γ en fonction de m, M et g .
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………
…………………………………………………………………………………………………………………..…………………………
Donnez l’expression de l’incertitude absolue sur l’accélération γ en fonction de x, ∆x, t et ∆t.
………………………………………………………………………………………………………………………………..……………
…………………………………………………………………………………………………………………..…………………………
PARTIE EXPERIMENTALE
1- Remplir le tableau ci-dessous. On rappelle que pour N mesures de T :
∆T =
1
N
N
∑T
i
− Tmoy + ∆t chronomètre .
1
On prendra ∆T chronomètre = 10 s.
-4
x (m)
T (s)
T moy (s )
∆T moy (s )
T²
moy
(s² )
∆T² moy (s² )
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2- Tracer x en fonction de T² moy en reportant les incertitudes sur chaque point. On prendra ∆x=1 cm.
3- Reporter les calculs de pente puis déterminer, à partir du graphe obtenu, les valeurs de γ et ∆γ en traçant les droites de
plus grande et de plus petite pente.
……………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..………………………………………
4- En négligeant les incertitudes sur les masses, déduire à partir des résultats précédents :
g min = …………… (
)
g max = …………… (
)
et
g = …………… ± …………… (
)
CONCLUSION :……………………………………………………………………………………………………………..………
………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
……………………………………………………………………………………………………………..……
2
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
TP - N° 2
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
Le Pendule Pesant
But de l’expérience :
1- Déterminer la période du pendule pesant
2- Calculer la position du centre de gravité de ce pendule
3- Déterminer expérimentalement la valeur de la pesanteur g.
Equipements :
- 01 Trépieds.
- 02 masses m1=1400g et m2=1000g.
- 01 Tige.
- 01 Chronomètre digital.
-01 règles graduée (1m)
3
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
FEUILLE DE MANIPULATION - TP N°2 - LE PENDULE PESANT
Nom
:
Nom
:
Prénom
:
Prénom
:
Section
:
Groupe
:
Enseignant
:
Note :
Date :
/ 20
Partie théorique :
En supposant négligeable la masse de la tige devant les masses m 1 et m 2
( m 1 =1400g et m 2 = 1000g) et que ces dernières sont assimilables à un point matériel, voir figure.
Sachant que le centre de gravité de plusieurs masses est donné par la formule suivante :

 ∑ mi x i
OG =
∑ mi
1- Trouver
le centre de gravité du système formé par les deux masses ; en prenant comme origine
le point O. On note, l la distance du centre de gravité du pendule à l’axe de rotation
…..………………………………………………………………………………….…………………………………
………………..………………………………………………………………………………….……………………
……………………………..………………………………………………………………………………….………
…………………………………………..………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………..………………………………………
………………………………………….…………………………………………………..…………………………
2- En appliquant le premier principe de la dynamique, trouver l’équation différentielle du
mouvement :
α
l×d
+ g sin α = 0
2
dt
2
Où g : l’intensité de la pesanteur
α : l’angle entre la tige et la verticale.
…..………………………………………………………………………………….…………………………………
………………..………………………………………………………………………………….……………………
……………………………..………………………………………………………………………………….………
…………………………………………..………………………………………………………………………………
….…………………………………………………..…………………………………………………………………
……………….…………………………………………………..……………………………………………………
…………………………….…………………………………………………..………………………………………
………………………………………….…………………………………………………..…………………………
……………………………………………………….………………………………………………
3-
Déduire la période (T) du mouvement du pendule dans le cas de faibles amplitudes.
…..………………………………………………………………………………….…………………………………
………………..………………………………………………………………………………….……………………
……………………………..………………………………………………………………………………….………
…………………………………………..………………………………………………………………………………
….……………………………………………………………………………..………………………………………
………………………………………
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
Partie expérimentale :
En changeant la position des masses m 1 et m 2 vers le haut, tout en gardant la distance les
séparant fixe (h=12 cm). ∆y = 2cm et ∆T chronométre = 0.001 s.
On rappelle que pour N mesures de T :
∆T =
1
N
N
∑T −T
1
i
moy
+ ∆T
chronomètre
.
1- Mesurer le temps de 10 oscillations (répétez deux fois les mesures) et Remplissez le tableau
suivant (On prendra g = 10 m/s2 ):
Y (cm)
t=10T (s)
t moy
T moy =T exp
T2 exp
∆T
∆T2
l(m)
T calculée
116
106
96
86
76
2- Tracer sur papier millimétré le graphe T2 exp = f(y) avec incertitudes.
3- Reporter les calculs de pente et déduire l’intensité de la pesanteur g et ∆g.
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………
………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….………………
……….…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….………………
∆g = ………………..(
);
g = …….….… ± …….…… (
)
4- Comparer T exp et T calculée .
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………
……………………………………………………………………………………
CONCLUSION :
…………………………………………………………………………………………………….…………
……………………………………………………………………….………………………………………
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
TP - N° 3 : LE RESSORT A BOUDIN
But de l’expérience :
- Vérifier la loi qui lie la force de rappel F à l’allongement x, pour un ressort tendu et à l’équilibre.
- Vérifier la loi qui lie la période T à une masse m oscillante, accrochée à l’extrémité d’un ressort.
- Déterminer la constante de raideur du ressort par deux méthodes (statique et dynamique).
Equipements :
- 01Trépied.
- 01 Support.
- 03 Tiges cylindriques.
- 04 Noix.
- 01 Ressort à boudin.
- 01 Règle graduée.
- 01 Chronomètre digital.
- Masses marquées (100g, 200g, 200g, 500g, 1Kg).
- 01 règle graduée.
Partie théorique :
Statique:
Un ressort de longueur à vide L 0 , s’allonge d’une quantité z sous l’effet d’une masse m. A l’équilibre :

∑F
ext
  
= P + T = 0 . Par projection sur un axe vertical Oz : mg = k .z
Dynamique:
En partant d’une situation d’équilibre, on écarte la masse de sa position d’équilibre puis on laisse le

 
d 2z
système osciller librement. Dans ce cas : ∑ Fext = P + T = m 2 . Par projection sur l‘axe vertical Oz :
dt
2
d z
m 2 + kz = 0 . La résolution de cette équation donne : z (t ) = z 0 sin(ω.t + ϕ ) . ω étant la pulsation.
dt
Manipulation :
1 - Identifier les différents éléments de la manipulation.
3 - Pour la partie statique accrocher les différentes masses marquées (voir tableau) à l’extrémité du ressort
puis relever l’allongement du ressort à l’équilibre.
4 - Pour la partie dynamique accrocher les masses marquées à l’extrémité du ressort, écarter légèrement
le ressort de sa position d’équilibre puis mesurer au chronomètre le temps de 10 oscillations.
Dans cette partie de la manipulation, chaque mesure doit être effectuée au moins trois fois.
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
FEUILLE DE MANIPULATION - TP N°3- LE RESSORT A BOUDIN
Nom
:
Nom
:
Prénom
:
Prénom
:
Section
:
Groupe
:
Enseignant
:
Note :
Date :
/ 20
PARTIE THEORIQUE
1- Donner la loi qui lie la force de rappel F à l’allongement z, pour un ressort tendu et à l’équilibre
……………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
2- Retrouver dans le cas des oscillations la loi T = f (m) et donner l’expression de la période T.
…..………………………………………………………………………………….……………………………………
……………..………………………………………………………………………………….…………………………
………………………..………………………………………………………………………………….………………
…………………………………..………………………………………………………………………………….……
……………………………………………………………………
PARTIE EXPERIMENTALE
I - Etude Statique :
12-
Accrocher les différentes masses à l’extrémité du ressort et mesurer la longueur du ressort à l’équilibre.
Remplir le tableau ci dessous : (Les incertitudes sur les masses marquées peuvent être négligées, on
prend ∆z=5mm)
m (g)
L - L 0 = z (m)
z moy (m)
400
600
800
1000
3-
Représenter sur un papier millimétré les points expérimentaux p = mg = f(z) en reportant les incertitudes
sur chaque point. On prendra g = 10 m/s².
4Reporter les calculs de pente et déterminer les valeurs de k et ∆k en traçant les droites de plus grande et
de plus petite pente.
…..…………………………………………………………………………………………………………………………………
…..…………………………………………………………………………………………………………………………………
…..…………………………………………………………………………………………………………………………………
…..…………………………………………………………………………………………………………………………………
…..………………………………………………………………………………………………………………………………….
…..………………………………………………………………………………….………………………………………………
…..………………………………………………………………………………….………………………………………………
)
k max = ….….…… (
)
k moy = …….….… ± …….…… (
)
k min = ……..…… (
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
II - Etude dynamique :
Accrocher la masse m à l’extrémité du ressort. Ecarter légèrement la masse m de sa position d’équilibre
puis laisser le système osciller librement.
1- Mesurer le temps t pour 10 oscillations. (Cette manipulation doit être effectuée 03 fois pour chaque masse).
On rappel que pour N mesures de t : ∆Tmoy =
1
N
N
∑T
i
− Tmoy + ∆Tchronomètre .
1
(Les incertitudes sur les masses marquées peuvent être négligées). ∆T chronometre = 10 (s)
-3
m (g)
t = 10 T (s)
T moy (s)
∆T moy (s)
T
2
2
moy
(s )
∆T
2
2
moy
(s )
500
800
1000
2
2- Représenter sur un papier millimétré les points expérimentaux T = f (m) en reportant les incertitudes sur chaque
point.
3- Tracez les droites de plus petite et de plus grande pente puis déduire des graphes obtenus : k min , k max , k moy .
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
k
min
= ..…..…….. (
)
k
max
= ..…..…….. (
)
k
moy
= ..…..…….. ± ..…..…….. (
)
CONCLUSION
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
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Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
TP - N° 4 : MOMENT D’UN COUPLE - PENDULE DE TORSION
But de l’expérience :
- Déterminer expérimentalement la constante de torsion d’un ressort en spirale.
- Déterminer expérimentalement le moment d’inertie d’un corps rigide à symétrie simple.
Equipements :
- 02 Trépieds
- 01 Ressort en spirale avec support.
- 01 Barre rigide m = 240 g.
- 01 Disque R = 122.5 mm, m = 350 g.
- 01 Sphère pleine : R = 72.5 mm, m = 960g.
- 01 Dynamomètre.
- 01 Barrière lumineuse.
- 01 Chronomètre digital.
- 03 Fils de connexion.
Partie théorique :
Statique:
Le moment du couple de rappel


M F=
.d Cθ
M dans le cas d’un ressort en spirale est donné par : =
F : Force appliquée, d : Distance entre le point d’application de la force et l’axe de rotation,
C : La constante de torsion du ressort et θ : l’angle mesuré par rapport à la position d’équilibre.
Dynamique:
Dans le cas d’un mouvement d’oscillations autour d’un axe Oz, passant par le centre de gravité du corps
rigide, le moment du couple M est relié à la vitesse de rotation ω par :
M z = Jz
dω
d2
= Jz 2 θ
dt
dt
 d 2θ

⇒  2 + ω 2θ  = 0 .
 dt

=
ω
2π
=
T
C
.
Jz
J Z : Moment d’inertie du corps rigide. ω : Pulsation ou vitesse angulaire. T: Période des oscillations.
Ci-dessous, les expressions du moment d’inertie de quelques corps rigides, par rapport à un axe vertical
Oz passant par leurs centres de gravité :
Sphère pleine
J z théo =
2
mR 2
5
Disque
J z théo =
1
mR 2
2
9
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
Manipulation :
Statique: détermination de la constante de torsion d’un ressort en spirale
123-
Fixer la tige métallique sur l’axe de rotation du ressort en spirale
Tourner la tige métallique d’un angle θ (de π/2 à 2π ), à partir d’une position d’équilibre.
À l’aide du dynamomètre, fixé perpendiculairement à la tige, mesurer la force de rappel du ressort.
Dynamique : Détermination du moment d’inertie de corps rigides.
123456-
Fixer la sphère sur l’axe de rotation du ressort en spirale.
Placer la barrière lumineuse en face de la sphère de façon à ce que la languette, collée à la
sphère, passe à travers la barrière.
Connecter la barrière lumineuse au chronomètre. Mettre le chronomètre en position mesure de
temps. Remise à zéro.
Ecarter légèrement le corps rigide de sa position d’équilibre puis laisser le système osciller
librement.
Relever sur le chronomètre le temps d’une demi-période T/2 en faisant la mesure une fois à droite
et une fois à gauche.
Refaire la manipulation pour la sphère pleine et le disque.
10
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Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
FEUILLE DE MANIPULATION – TP N°4
MOMENT D’UN COUPLE - PENDULE DE TORSION
Date :
Nom
:
Nom
:
Prénom
:
Prénom
:
Section
:
Groupe
:
Enseignant
:
Note :
/ 20
PARTIE THEORIQUE
1Donnez l’expression de l’incertitude absolue ∆M en fonction de F, ∆F, d et ∆d :
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
2Donnez l’expression de l’incertitude absolue ∆J Z en fonction de T, ∆T, C et ∆C :
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
PARTIE EXPERIMENTALE
I - Etude statique : Détermination de la constante de torsion du ressort en spirale.
1-
Remplir le tableau suivant. On donne d=20cm et on négligera l’erreur sur la valeur de θ et d, ∆F=0.025N
θ (rad)
F (N)
M = F. d (N.m)
π/2
π
3π/2
2π
∆M (N.m)
2-
Tracer sur papier millimétré les variations : M = f(θ) en reportant les incertitudes sur chaque point.
11
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Année Universitaire (2015-2016) - Unité Méthodologie I
3-
Faculté de Chimie
Département du Socle Commun ST GP
Déterminer les valeurs de C et ∆C à partir des droites de plus grande et de plus petite pente.
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
………………………………………………………………………………….……………………………………………...…
C
min
= ..…..…….. (
)
C
max
= ..…..…….. (
)
C
moy
= ..…..…….. ± ..…..…….. (
)
II - Etude dynamique : Détermination du moment d’inertie d’un corps rigide.
1
Remplir le tableau suivant. On rappelle que pour N mesures de t : ∆T =
∑ T −T
N
N
1
i
moy
+ ∆T
chronomètre
.
Avec : ∆T chronomètre = 10 s
-4
Corps
T (s)
T moy (s)
∆T moy (s)
J z (Kg.m²)
∆ J z (Kg.m²)
J z théo (Kg.m²)
Sphère pleine
Disque
CONCLUSION
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………………………………….……………………………
12