Le principe d`une montgolfière

Cité Scolaire du Maréchal Lannes – Place Brossolette – 32 700 LECTOURE
Club Sciences des élèves de 4ème
Le principe d'une montgolfière
1. Rappels sur l'air:
L'air est constitué de molécules: des molécules de diazote (N2) (environ 78% de l'air), des
molécules de dioxygène (environ 21% de l'air) et des molécules de gaz divers (vapeur d'eau
H2O, dioxyde de carbone CO2, ozone O3, dioxyde d'azote NO2, etc...).
Schématisation de molécules dans un récipient rempli d'air:
- Seules les molécules de diazote (en bleu) et de dioxygène (en rouge) sont
représentées).
- En réalité, il faudrait faire des milliards de molécules dans ce récipient!
- Les molécules bougent, se percutent les unes les autres, ou viennent
percuter les parois du récipient.
Ces molécules bougent en permanence et dans tous les sens:
➢ Plus la température de l'air est élevée, plus ses molécules ont de l'énergie, et plus
elles sont agitées.
➢ Inversement, à basse température, elles bougent moins...mais il n'y a qu'à – 273°C
qu'elles s'immobilisent totalement: la température de – 273°C est appelée «le zéro
absolu » par les physiciens.
Pour illustrer et mieux comprendre cette agitation moléculaire, n'hésitez pas à télécharger
le logiciel gratuit « Animol » (réalisé par Bruno BROLIS). Vous pourrez effectuer ce
téléchargement à partie de l'un des 2 sites Internet ci-dessous:
http://phys.free.fr/logiciel.htm
http://sciencesphi.blogspot.com/2010/04/logiciels-4eme-animol.html
2. Cas d'un ballon fermé rempli d'air chaud:
Considérons un ballon fermé, rempli d'air.
➢ Si on chauffe ce ballon (et donc l'air qu'il y a à l'intérieur), alors les molécules qu'il
contient vont s'agiter davantage. En conséquence, il y aura davantage de chocs entre
elles, mais aussi contre les parois du ballon. Elles vont alors exercer une pression
plus forte contre les parois (intérieures) du ballon.
➢ Par contre, le nombre de molécules d'air à l'intérieur, et donc la masse d'air
enfermé, restent strictement les mêmes. En effet, on ne rajoute pas d'air (on ne
fait que le chauffer), et le ballon reste fermé (pas de fuite ni d'entrée d'air
possible).
A partir de là, il y a 2 situations possibles:
➢ Si les parois du ballon sont élastiques, alors son volume va augmenter. On aura
l'impression qu'il « se gonfle »... alors que personne, ni aucune pompe ne vient
rajouter de l'air à l'intérieur de lui.
O n chau ffe l'air:
- Sa température et sa pression augmentent.
- Sous cette pression croissante, le volume du ballon
augmente.
➢ Si les parois du ballon sont rigides, alors son volume restera constant... Mais la
pression de l'air à l'intérieur va augmenter dangereusement, et il finira par éclater!
3. Cas d'un ballon ouvert rempli d'air chaud: la montgolfière.
Prenons maintenant un ballon toujours rempli d'air, mais avec une ouverture, et des parois
souples (mais pas forcément élastiques): une montgolfière.
Au début tout se passe comme précédemment:
➢ Si on chauffe le ballon (et donc l'air qu'il y a à l'intérieur), alors les molécules qu'il
contient vont s'agiter davantage. En conséquence, il y aura davantage de chocs entre
elles, mais aussi contre les parois du ballon. Elles vont alors exercer une pression
plus forte contre les parois (intérieures) du ballon.
➢ La montgolfière va ainsi se gonfler, son volume va augmenter.
Mais ensuite:
➢ Quand la montgolfière atteint son volume maximal, continuer à chauffer l'air
intérieur pourrait la faire éclater (comme dans le cas précédent)...mais des
molécules vont pouvoir s'échapper par son ouverture, si bien que la pression
intérieure va se stabiliser.
➢ Comme des molécules se sont échappées, la masse d'air enfermée va diminuer!
➢ Ainsi le volume d'air chaud encore dans la montgolfière aura une masse plus faible
que s'il était à température ambiante. On dit que l'air chaud dans la montgolfière
a une masse volumique (kg/m3) ou une densité (sans unité) plus faibles que celles
de l'air ambiant. En bref... l'air chaud de la montgolfière est devenu « plus léger »
que l'air ambiant.
La poussée d'Archimède exercée par l'air ambiant (« froid et lourd ») va permettre
alors de soulever l'air enfermé (« chaud et léger »), et donc la montgolfière!
Quelques vidéos à visionner sur Internet au sujet du « gonflage » d'une montgolfière:
http://www.dailymotion.com/video/x2nxqc_gonflage-de-la-montgolfiere_extreme
http://www.youtube.com/watch?v=y_VL7DzdCac
En fait, sur ces vidéos, on voit clairement 2 choses distinctes: au départ, pour introduire
de l'air dans la montgolfière, on s'aide d'un ventilateur (on peut alors véritablement parler
de « gonflage »); ensuite, quand il y a suffisamment d'air, on le chauffe avec un brûleur.
4. Remarques:
a) Le phénomène de convection:
Ce phénomène où de l'air chaud devenu plus léger, monte au milieu de l'air ambiant plus
lourd, peut se produire sans ballon, avec n'importe quel autre gaz, et même avec des
liquides. De manière générale, on peut dire que dans un fluide (liquide ou gazeux), les
parties les plus chaudes sont moins denses et ont tendance à monter, et que les parties les
plus froides sont plus denses et ont tendance à descendre: c'est le phénomène de
convection.
Convection dans l'eau
d'une casserole...
➢ En météorologie, c'est le phénomène de convection qui explique l'ascension des
masses d'air chaudes, et la descente des masses d'air froides. Il est souvent
déterminant pour la formation et le développement des nuages.
Formatin d'un « nuage convectif »:
Sous l'action de la chaleur, l'eau s'évapore (L→G): elle est alors
invisible.
Par convection, l'ai chaud chargé de vapeur d'eau monte dans
l'atmosphère.
Il finit par se refroidir et il ne peut alors plus « supporter » toute la
vapeur d'eau qu'il avait emportée avec lui (on dit qu'il sature).
Cette vapeur d'eau excédentaire se liquéfie (G→L), des petites gouttes
liquides apparaissent et un nuage se forme!
➢ En océanographie, c'est le phénomène de convection qui explique en partie les
mouvements verticaux de l'eau dans les mers et les océans.
Le gulf stream est un courant marin sans lequel il ferait beaucoup plus froid à
Lectoure! Il suit un long parcours à travers tous les océans de la Planète.
Voici comment se déroule la partie qui nous concerne le plus (explications très
simplifiées d'un phénomène complexe):
- Dans l'Arctique, l'eau se refroidit. En outre, l'eau qui se solidifie pour former la
banquise, laisse son sel à l'eau liquide. L'eau liquide devient ainsi plus salée.
Plus salée et plus froide, l'eau est aussi plus dense et elle plonge alors dans les
profondeurs.
- Elle se déplace en profondeur vers le golfe du Mexique.
- Là elle se réchauffe et devient moins salée (malgré la plus forte évaporation).
Moins dense, elle remonte petit à petit à la surface, tout en revenant près des côtes
européennes.
- Près des côtes européennes, cette eau chaude et salée libère sa chaleur ce qui
permet de réchauffer l'Ouest de l'Europe...
- Mais, à nouveau refroidie, elle replonge en se dirigeant vers l'Arctique. Elle
repart alors pour une nouvelle boucle!
Remarque: Paris et Montréal (du Canada, et non pas du Gers) sont quasiment à la
même latitude... L'hiver est pourtant bien plus rigoureux à Montréal qu'à Paris!
➢ En géologie, c'est encore le phénomène de convection qui est à l'origine des
mouvements verticaux dans le manteau terrestre (sur lequel flottent les plaques
tectoniques). Cette convection pourrait ainsi expliquer les mouvements des plaques
tectoniques ?
Ce schéma illustre comment la convection dans le manteau
terrestre pourrait expliquer le mouvement des plaques
tectoniques:
- Aux endroits où la lave plus chaude remonte, les plaques
s'écartent.
- Aux endroits où la lave plus « froide » plonge, les plaques se
percutent.
➢ En astrophysique, la convection est nécessaire pour expliquer les mouvements
intenses au cœur des étoiles.
Sur ce schéma, on comprend comment le Soleil évacue toute l'énergie émise
par son noyau (« core »):
- D'abord par radiation, dans la zone radiative.
- Puis par convection dans la zone convective.
- Puis par émission de lumière et de particules depuis sa surface!
b) La poussée d'Archimède... Qu’es aquò?
Facile diront certains! Selon la légende, il aurait suffi que le scientifique grec(*)
Archimède (287-212 av. J.-C. ) prenne un bain pour comprendre cette force mystérieuse.
(*) En fait, Archimède a vécu à Syracuse, en Sicile (Italie)...mais la Sicile faisait alors partie du « Monde
grec ».
Une légende (sans doute fausse) raconte que ce serait
en prenant un bain qu' Archimède aurait trouvé la
solution d'un problème qu'on lui avait posé, un
problème en rapport avec la force qui porte aujourd'hui
son nom « la poussée d'Archimède ».
Il serait alors sorti précipitamment de son bain en
criant « eurêka » (j'ai trouvé, en grec ancien). Et il
aurait couru nu à travers les rues de Syracuse!
P.S.: il est rappelé que courir nu à travers les couloirs
de la Cité Scolaire du Maréchal Lannes est
interdit...quand bien même vous auriez trouvé la
solution à votre dernier problème de Sciences !
Bain...pas si simple que cela!
La loi énoncée par Archimède au sujet de la force qui porte son nom (la poussée
d'Archimède) est une loi quantitative. L'avoir démontrée représente une grande avancée
dans l'Histoire des Sciences, mais elle n'explique pas l'origine de cette poussée.
Ce qui nous intéresse ici, c'est pourtant bien de comprendre l'origine de cette force
mystérieuse qui soulève notre montgolfière!
Essayons de l'expliquer en commençant par réunir tous les éléments nécessaires à
cette force:
➢ Prenons le cas simple d'un objet solide: un bateau, un cube de plomb, un caillou, un
ballon gonflé d'air, un avion, un corps humain, … peu importe!
➢ Ce solide doit être plongé dans un fluide: un liquide (eau, huile, lave, …) ou un gaz (air,
vapeur d'eau, dioxyde de carbone, …).
➢ Le tout (solide+fluide) doit se trouver au voisinage de la Terre ou d'un autre corps
céleste massif (autre planète, étoile, comète, …).
La poussée d'Archimède est une force exercée par le fluide sur le solide:
➢ Elle est une conséquence indirecte d'une autre force, la force gravitationnelle.
La force gravitationnelle est la force attractive exercée par la Terre (ou le corps
céleste massif sur lequel on se trouve). C'est elle qui nous attire vers le bas, c'est
grâce à elle qu'après avoir sauté on retombe au sol, celle grâce à elle que la Lune
reste au voisinage de la Terre au lieu d'aller voir ailleurs dans l'espace (ce n'est
pourtant pas la place qui manque).
➢ Par conséquent, pas de poussée d'Archimède sans force force gravitationnelle, pas
de poussée d'Archimède loin d'un corps céleste massif comme la Terre.
Considérons-nous sur Terre et voyons quel effet peut avoir la force gravitationnelle
exercée par la Terre sur les fluides terrestres (outre que celui de les plaquer au sol):
➢ Sur Terre donc, n'importe quel fluide (l'air de notre atmosphère, l'eau des lacs et
des océans, ... ) est soumis à la force gravitationnelle (attractive) exercée par la
Terre, une force qui l'attire vers le bas.
➢ En conséquence, les parties basses d'un fluide sur Terre, sont plus « tassées », plus
compressées que les parties hautes de ce fluide. Autrement dit, plus on descend
dans un fluide terrestre, plus sa pression est élevée (et inversement).
• Par exemple, au sommet de notre atmosphère (vers 400 km d'altitude), la
pression de l'air est d'environ 0 Pa. Au niveau de la mer, elle vaut environ
100 000 Pa (1 bar).
• Par exemple, à la surface d'une mer ou d'un océan, la pression vaut environ
100 000 Pa (1 bar) (c'est alors la même que celle de l'air qu'il y a juste au
dessus). Mais si on s'enfonce dans l'eau, cette pression augmente
d'environ 100 000 Pa (1 bar) tous les 10 m!
➢ Tout se passe donc comme si un fluide terrestre était découpé en plusieurs couches
concentriques (de centre, le centre de la Terre): les couches les plus basses sont
celles où la pression est la plus élevée, les couches les plus hautes sont celles où la
pression est la plus faible.
Fluide terrestre (eau, air, ...):
Terre
Force gravitationnelle
exercée
par la Terre
sur le fluide qui
l'entoure.
Tout se passe comme si chaque
fluide terrestre (eau, air, …) était
découpé en sphères concentriques
de pressions croissantes en
descendant vers le sol.
Plongeons maintenant un solide dans ce fluide terrestre découpé en couches:
➢ Les particules du fluide (atomes ou molécules), naturellement en mouvement,
viennent percuter sa surface et exercent ainsi une pression sur lui.
➢ Mais, du fait des variations verticales de la pression dans le fluide, la force de
pression exercée par le fluide sur le solide, est plus forte à la base du solide, qu'à
son sommet. Autrement dit, le fluide pousse plus sur la base du solide que sur son
sommet.
➢ En conséquence, le solide est soumis à une force verticale vers le haut exercée par
le fluide dans lequel il est plongé: c'est la poussée d'Archimède!
Illustrons cette explication avec le schéma d'un objet plongé dans l'air: ce nouveau
schéma ne tient pas compte de la courbure de la Terre.
Pression de l'air =
85 000 Pa
Pression de l'air =
90 000 Pa
Pression de l'air
« faible » au sommet
Air
Résultante des forces de
pression exercée par l'air
=
poussée d'Archimède
Objet
Pression de l'air =
95 000 Pa
Pression de l'air =
100 000 Pa
Pression de l'air
« forte » à la base
Terre
Alors maintenant, comment savoir si cette force, cette poussée d'Archimède est
suffisante pour faire monter le solide dans le fluide?
Et bien cela dépend de la masse du solide...ou plus précisément, de la masse volumique du
solide... Mais c'est une autre problème! Un problème dont Archimède avait trouvé la
solution:
« Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gazeux) subit de la part de ce lfluide une
force verticale vers le haut d'une valeur équivalente au poids du volume de fluide déplacé »
Nous n'expliquerons et ne démontrerons pas cette loi quantitative ici (trop long et
complexe). L'essentiel pour nous était de comprendre l'origine de cette fameuse force,
cette fameuse poussée d'Archimède qui explique l'envol de notre montgolfière!