Traitement Numérique du Signal James L. Crowley Deuxième

Traitement Numérique du Signal
James L. Crowley
Deuxième Année ENSIMAG
deuxieme semestre 2008/2009
Séance 1 : Excercices
1) Donner l’expression du signal x(t) åa partir de la fonction rect().
a)
a)
c)
x(t)
x(t)
x(t)
=
=
=
 1


 0
 1


 0
 1


 0
–1 < t < 1
Ailleur
1<t <2
Ailleur
1<t <3
Ailleur
2) Donne la valeur numérique de :
∞
a)
b)
∫
–∞
∞
∫
ra(t) . δ(t+1) dt
ra(t) . δ(t–1) dt
–∞
∞
c) ∫ ra(t) . rect(t) dt
–∞
3) La fonction triangulaire normalisée (intégrale unité) est définie de la manière
suivante :
 1 – | to |
| to | ≤ 1


tri(t)
=

 0
| to | > 1
Vérifier analytiquement et graphiquement la rélation tri(t) = rect(t) * rect (t)