Introduction à l`UWB par impulsions

Introduction à l’UWB par impulsions
Philippe Ciblat
École Nationale Supérieure des Télécommunications, Paris, France
Généralités Emission Réception
Plan
1
Généralités
Historique
Cadre réglementaire
Etalement de spectre
Applications
2
Modulations
Modulations linéaires
Techniques d’accès multiple
3
Démodulateurs
Canal de propagation
Récepteur Rake
Performances
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Généralités Emission Réception
Historique
Concept introduit dans les années 50 pour les militaires
Pierce & Hopper 1952
Impulsions très courtes (< ns), largeur de bande > GHz
Densité spectrale de puissance faible ⇒ LPI / LPD
Etalement de spectre
Win & Scholtz 1993
Accès multiple à répartition par codes
Terme UWB (Ultra Wide Band) pour la radio par impulsions
Withington & Fullerton 1992
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Généralités Emission Réception
Cadre réglementaire
La FCC définit et autorise l’émission des signaux UWB en 2002
Bande [3, 1 − 10, 6] GHz sans licence
Contraintes sur les puissances d’émission
Largeur de bande supérieure à 500 MHz
−41.25
Indoor
Outdoor
−51.25
PIRE (dBm/MHz)
−53.25
−61.25
−63.25
1.99
−75.25
0
0.96 1.6
3.1
10.6
15
Frequences (GHz)
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Généralités Emission Réception
Etalement de spectre
Définition
Moyen de transmission pour lequel les données occupent une bande
largement supérieure à la bande minimale requise.
Avantages :
Lutte contre les brouilleurs
Camouflage l’information
? Interception délicate
? Décodage difficile si code c(t) inconnu
Bonne résistance aux brouilleurs du même type
? Faible intercorrélation entre les codes c1 (t) et c2 (t)
? Facile séparation d’un empilement de signaux étalés
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Généralités Emission Réception
Etalement de spectre : Exemple 1
s(t) le signal de données de bande 1/Ts
b(t) un bruit à bande étroite de bande 1/Ts
c(t) la fonction d’étalement de bande 1/Tc 1/Ts (c 2 (t) = 1)
Récepteur : Multiplier par c(t) + Détecteur à seuil
.
RSB =0dB
Etalement
d’un facteur N
Désétalement
du signal d’intérêt
Filtrage
passe−bande
.
Gain d’étalement (en Rapport Signal-à-Bruit) : N = Ts /Tc
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Généralités Emission Réception
Etalement de spectre : Exemple 2
(1)
(1)
(2)
(2)
Utilisateur 1 : s(1) → y(1) = [c1 s(1) , c2 s(1) ]
Utilisateur 2 : s(2) → y(2) = [c1 s(2) , c2 s(2) ]
⇒ Etalement de spectre d’un facteur 2
⇒ Séparation possible des utilisateurs (par projection)
(1)
(1)
(2)
(2)
Soient c(1) = [c1 , c2 ] et c(2) = [c1 , c2 ] tels que
< c(1) |c(2) >= 0
Si la réception est synchrone, alors
s(1) =< c(1) |y(1) >
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Généralités Emission Réception
Capacité de Shannon
La capacité pour un canal gaussien de largeur de bande B s’écrit
P
C = B log2 1 +
BN0
avec P la puissance moyenne du signal et N0 la variance du bruit
Capacite de Shannon pour un canal gaussien a bande limitee
8
7
6
C (bits/s)
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
B (Hz) avec P/N0=5Hz
C∞ = lim C(B) =
B→∞
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70
80
90
100
P
log2 (e)
N0
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Généralités Emission Réception
Applications
Communication haut débit / faible portée
? IEEE 802.15.3a : DS-UWB / MB-OFDM
Communication bas débit / "longue" portée
? IEEE 802.15.4a : DS-UWB / TH-UWB
Réseau sans license
Réseau « ad hoc »
Communication militaire
? Origine de la technique par étalement de spectre
? Communications indétectables et non-brouillées
Localisation
? Bonne résolution
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Généralités Emission Réception
Emission : Hypothèses
Modulation
? PPM (Pulse Position Modulation)
? PAM (Pulse Amplitude Modulation)
? OOK (On Off Keying)
Accès multiple :
? Saut temporel (TH pour Time-Hopping)
? Séquence directe (DS pour Direct Sequence)
Contexte multi-utilisateurs asynchrone
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Généralités Emission Réception
Description des modulations
PPM
PAM
.
OOK
.
’1’
.
’1’
’0’
’0’
’1’
’0’
δ
Ts
Ts
.
Ts
.
Non-cohérent
Cohérent
Non-cohérent
Non-orthogonal (fct. de δ)
Linéaire
Orthogonal (dégénéré)
Pe⊥ = Q
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.
q
Eb
N0
Pe = Q
q
2Eb
N0
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Pe = Q
q
Eb
N0
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Généralités Emission Réception
Description de l’accès multiple
Principe
faire cotoyer plusieurs utilisateurs dans le même tuyau
en créant des signaux séparables entre eux ⇒ orthogonalité
AMRT/TDMA : séparation temporelle
? système rigide
? synchronisation absolue requise
AMRF/FDMA : séparation fréquentielle
? système rigide
? batterie de bancs de filtres
Problème
Liaison montante ou Canal multi-trajet (descendant ou montant)
⇒ Système « asynchrone »
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Généralités Emission Réception
Accès multiple à répartition par codes
AMRC/CDMA
Séparation par codes (⇒ étalement de spectre (cf. pl. 6))
Avantages :
? gestion simple (MAC : Multiple Access Layer)
? diversité fréquentielle (signal sur large bande)
? diversité temporelle (signal émis « redondant »)
Techniques :
Saut de temps (Time-Hopping)
Saut de fréquence (Frequency-Hopping)
Séquence directe (Direct Sequence)
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Généralités Emission Réception
Signal émis : TH-UWB (PAM)
Nf Tf
···
dn (i − 1)
dn (i)
dn (i + 1)
···
dn (i) symboles émis
t
Nf trames
Tf
Temps de garde
···
···
t
Nc chips
Tc
···
···
t
Tw
···
dn (i) = 1
···
t
Nf nb de trames de durée
T f = Nc T c
Nc nb de chips de durée Tc
w(t) impulsion de durée
Tw Tc
c̃n (j) j ∈ {0, Nc − 1} code
de saut temporel de
l’utilisateur n
θn asynchronisme uniforme
sur [0, Nf Tf [
dn (i) = −1
sn (t) =
+∞
X
i=−∞
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dn (i)
NX
f −1
w(t − iNf Tf − jTf − c̃n (j)Tc − θn )
j=0
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Généralités Emission Réception
Code développé
Train d’impulsions
0
1
3
c̃n (k) = {0; 1; 3}
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
cn (k)
Définition [Le Martret & Giannakis 2002]
cn (k ) =
1 si k = c̃n (j) + jNc , 0 ≤ j ≤ Nf − 1
, k = 0, · · · , Nc Nf −1
0 ailleurs.
sn (t) =
+∞
X
i=−∞
dn (i)
NcX
Nf −1
cn (j)w(t − iNf Tf − jTc − θn )
j=0
Linéarité en fonction des codes développés
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Généralités Emission Réception
Réception : Canal de propagation
Modèle de Molish 2003
hn (t) =
Np
X
A`n · δ(t − τn` )
`=1
avec
A`n et τn` l’amplitude et le retard du `ème trajet
A`n et τn` admettent un modèle stochastique
Signal reçu
r (t) =
Np
Nu X
X
A`n sn (t − τn` ) + n(t)
n=1 `=1
avec
Nu le nombre d’utilisateurs
n(t) un bruit blanc gaussien
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Généralités Emission Réception
Filtre adapté
Soit une transmission par modulation linéaire
X
r (t) =
d(i)f (t − nTs ) + n(t)
i
avec
d(i) une constellation quelconque
f (t) un filtre (émission + canal)
n(t) un bruit blanc gaussien
Récepteur optimal
Filtre adapté f ? (−t) + échantillonneur à la cadence 1/Ts
R
z(n) = f ? (−t) ⊗ r (t)|t=nTs = r (t)f ? (t − nTs )dt =< r (t)|f (t − nTs ) >
1
2
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Organe de décision
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Généralités Emission Réception
Récepteur Rake : principe
r (t) =
X
d1 (i)f (t − iNf Tf ) + contribution multi-utilisateurs + bruit
i
avec
f (t) =
Np
X
`=1
A`1
NcX
Nf −1
c1 (j)w(t − jTc − θ1 − τ1` )
j=0
Variable de décision (i = 0)
NcX
Nf −1
X Z Nf T f
`
`
z(0) =
A1
r (t + τ1 ) ×
c1 (j)w(t − jTc ) dt + η,
`∈L
0
j=0
|
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{z
signal de référence
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v1 (t)
}
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Généralités Emission Réception
Récepteur Rake : commentaires
Récepteur mono-utilisateur
? système synchrone : utilisateurs orthognaux ⇒ optimalité
? système asynchrone : sous-optimalité ⇒ interférence
multi-utilisateurs (MUI)
? détection multi-utilisateur (MUD) : techniquement difficile
Complexité
? Rake complet, partiel ou sélectif
? Lr ≤ Np corrélateurs (« doigts »)
? Connaissance de {A`1 , τ1` } nécessaire
Combinaison
? MRC (Maximum Ratio Combining)
? EGC (Equal Gain Combining)
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Généralités Emission Réception
Récepteur Rake : schéma
`
τ̂11
`
Â11 v1 (t)
r(t)
`
τ̂12
Z
Nf Tf
z
dˆ1 (0)
0
Â`12 v1 (t)
..
.
`
τ̂1Lr
`
Â1Lr v1 (t)
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Généralités Emission Réception
Récepteur Rake : performances
z(0) = z1 + z2 + z3 + η
avec
z1 : signal utile (partie du signal en phase à chaque voie)
z2 : interférence entre symboles, entre trames et entre impulsion
(ISI/IFI/IPI)
nuisible
z3 : interférence multi-utilisateur
nuisible
1
Étude de la MUI : calcul analytique de la variance
VMUI = EA,d,τ,θ [(z3 )2 ]
2
Étude de l’ISI/IFI/IPI : calcul analytique de la variance
VISI = EA,d,τ [(z2 )2 ]
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Généralités Emission Réception
Variance de la MUI (I)
VMUI ∝
Nu
X
φn ·
NcX
Nf −1
q=0
n=2
+2
−2
C1,n (q) + C1,n
(q)
|
{z
}
κ1,n
avec
φn une constante dépendant des statistiques du canal
les termes d’intercorrélations suivants (p. ex., Nf = 3, Nc = 4)
.
12 chips
q = 3 chips
cm
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
cn
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
−
Cm,n
(3)
0
1
+
Cm,n
(3)
Cm,n (3)
Philippe Ciblat
0
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.
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Généralités Emission Réception
Variance de la MUI (II)
Codes optimaux
Les paires de codes {(c1 , cn ), n = 2, · · · , Nu } minimisent la variance
de la MUI si et seulement si
κ1,n =
NcX
Nf −1
−2
+2
(q)] = Nf2
[C1,n
(q) + C1,n
q=0
Les codes développés optimaux sont des codes optiques vérifiant :
supq Cm,n (q) = 2
+
et supq Cm,n
(q) = 1
− (q) = 1
et supq Cm,n
supq Cm,n (q) = 1
supq Cm,n (q) = 1
Paires optimales pour la PAM
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Généralités Emission Réception
Performances
Protocole
2-PAM, Nu = 7, Lr = 3, canal t.q. ISI faible
−1
10
0/6
3/6
6/6
−2
10
−3
Pe
10
−4
10
−5
10
−6
10
0
5
10
15
20
E /N
b
25
30
35
40
0
Probabilité d’erreur moyenne en fonction de Eb /N0
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Généralités Emission Réception
Variance de l’ISI
VISI
∝
Nf −1
+∞ NcX
X
+2
C (q) + C −2 (q) · ΦLr (Q, q)
Q=0
+
+
+
q=0
C (q + 1) + C −2 (q + 1) · ΨLr (Q, q)
2 (δQ,0 + 1)C +2 (q) + C −2 (q) · Φ̃Lr (Q, q)
2 (δQ,0 + 1)C +2 (q + 1) + C −2 (q + 1) · Ψ̃Lr (Q, q)
+2
Questions
Comment dimensionner correctement le système en fonction
du nombre de doigts du récepteur rake
du temps de garde
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Généralités Emission Réception
Performances
Protocole
Nc = 10, Nf = 3, Ts = 150 ns, Etalement temporel = 200 ns
−4
0
10
10
Probabilité d’erreur moyenne
10
−2
10
Probabilité d’erreur moyenne
Lr=1 Pire code
Lr=1 Meilleur code
Lr=3 Pire code
Lr=3 Meilleur code
Lr=5 Pire code
Lr=5 Meilleur code
−1
−3
10
−4
10
−5
10
−6
10
−7
10
−5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
10
0
50
100
150
Eb/N0 reçu (dB)
Pe en fonction de Ēb /N0
200
250
300
350
400
450
500
Tg (ns)
Pe en fonction de Tg (ns)
Commentaires
Lr faible suffit
Tg = γ est suffisant mais limTg →∞ VISI 6= 0
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Généralités Emission Réception
Conclusion
Thèmes non évoqués :
Egalisation
Synchronisation
Estimation du canal
Choix de la technique d’accès multiple
Choix des codes d’accès multiple notamment en réseau
c1
c2
Philippe Ciblat
c3
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Généralités Emission Réception
Bibliographie
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system », ICUWB, 1992.
R. A. S CHOLTZ : « Multiple access with time-hopping impulse radio », MILCOM,
1993.
M. Z. W IN , R. A. S CHOLTZ : « Impulse radio : how it works », IEEE
Communications Letters, 1998.
M.Z. W IN , R. A. S CHOLTZ : « Ultra-wide bandwidth time-hopping
spread-spectrum impulse radio for wireless multiple-access communications »,
IEEE Trans. on Communications, 2000.
J. F OERSTER : « The Effects of Multipath Interference on the Performance of
UWB Systems in an Indoor Wireless Channel », VTC, 2001.
G. D URISI , S. B ENEDETTO : « Performance evaluation of TH-PPM UWB systems
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A.-L. D ELEUZE , P. C IBLAT, C. L E M ARTRET : « Inter-Symbol/Inter-Frame
Interference in Time-Hopping Ultra Wideband Impulse Radio System », ICU,
2005.
C. L E M ARTRET, A.-L. D ELEUZE , P. C IBLAT : « Optimal time-hopping code
design for multi-user interference mitigation in ultra-wide bandwidth impulse
radio », IEEE Trans. on Wireless Communications, 2006.
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