Sections successives d`un cube

Sections successives d'un cube
L'activité s'inspire d'un article paru dans le bulletin de l'APM :
" La représentation en perspective cavalière " de F. Bonafe ( IREM de Montpellier )
Objectifs :
Faire effectuer des dessins en perspective cavalière et les confronter à la réalité ( Maquettes démontables ).
Définir et faire observer la section d'un solide par un plan.
Obtenir, pour les observer et travailler avec, deux tétraèdres particuliers.
H
H
G
E
E
E
D
A
C
B
G
G
D
C
B
G
E
D
C
B
D
B
Méthode : Les élèves commencent par construire un cube ( Patron en annexe 1 ).
Les étapes du travail leurs sont dévoilées au fur et mesure de la progression :
Etape 1 : Construire la section du cube par le plan EGB. ( patron en annexe 2 )
Sur la maquette, on coupe suivant les diagonales [EG], [GB], [BE] puis on recolle un trangle EGB qui est
donc vu en vraie grandeur. On dessine le solide obtenu.
Etapes 2, 3 et 4 : On va réitérer le procédé pour obtenir finalement un tétraèdre régulier.
remarques :
1. Le tétraèdre régulier obtenu est entièrement fait de pièces rapportées !
2. Les quatre tétraèdres sectionnés peuvent être reunis pour redonner le cube.
3. Sur les patrons :
− Les tracés en pointillés correspondent au pliages.
− Les tracés en bleu correspondent à un découpage.
− Les tracés d'une autre couleur correspondent à un collage.
− Les numéros marqués sur certaines faces indiquent des faces cachées au montage et
l'ordre dans lequel se fait le montage.
Annexe 1 : Patron du cube
A
B
2
2
F
E
F
E
1
1
G
H
F
G G
H H
E
B
C C
DD
A
D
C
3
4
B
A
3
fin
4
G
Annexe 2 : patron de la première section
H
E
H
2
E
3
1
C
C
A
D
D
H
G
A
E
E
A
B
1
4
Annexe 3 : patron de la seconde section
B
2
C
G
C
G
1
2
H
H H
D
D
G
G
2
E
E
B
B
D
D
Fin
C
B
Annexe 4 : Patron de la troisième section
Annexe 5 : Patron de la quatrième section
2
D
A
B
B
B
C
C
1
D
Fin