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Fiche J1
CALCULER UNE QUATRIEME PROPORTIONNELLE
4ème
1 Voici les écrans de deux joueurs à un jeu vidéo.
a. Le score est-il proportionnel au nombre de carreaux colorés ? Expliquer.
b. Voici l’écran de Nils. Quel est son score ?
c. Mathilde a obtenu un score de 280 points. Combien a-t-elle de carreaux colorés sur son écran ?
2 Une maquette de longueur 6 cm représente une voiture de 4,50 m de long.
a. Quelle est l’échelle de cette réduction ?
b. Une caravane accrochée derrière la maquette mesure 52 mm de long. Quelle serait sa longueur réelle ?
1
5 000 000
a. Il y a, à vol d’oiseau, 200 km entre Cayenne et Saint Laurent qui ne figure
pas sur cet extrait de carte. Quelle distance (en cm), y a –t-il entre
Cayenne et Saint Laurent sur cette carte?
b. Quelle est la distance réelle (en km) entre Cayenne et Grand Santi ?
tio
n
3 Cet extrait de carte de la Guyane française est à l’échelle
4 La place des Vosges, à Paris, est une place rectangulaire de 140 m de longueur et de 128 m de largeur. Sur un
lu
a
plan, cette place a pour longueur 3,5 cm.
a. Quelle est l’échelle de ce plan ?
b. Calculer la largeur (en cm), puis l’aire (en cm²) de cette place sur ce plan.
5 Une chambre a la forme d’un rectangle de longueur 4 m et de largeur 3 m. Réalisez le plan de cette chambre en
Fiche J1
Ev
a
respectant l’échelle 1/50.
CALCULER UNE QUATRIEME PROPORTIONNELLE
4ème
Pr
o
1 Voici les écrans de deux joueurs à un jeu vidéo.
F
a. Le score est-il proportionnel au nombre de carreaux colorés ? Expliquer.
b. Voici l’écran de Nils. Quel est son score ?
PD
c. Mathilde a obtenu un score de 280 points. Combien a-t-elle de carreaux colorés sur son écran ?
2 Une maquette de longueur 6 cm représente une voiture de 4,50 m de long.
a. Quelle est l’échelle de cette réduction ?
b. Une caravane accrochée derrière la maquette mesure 52 mm de long. Quelle serait sa longueur réelle ?
1
5 000 000
a. Il y a, à vol d’oiseau, 200 km entre Cayenne et Saint Laurent qui ne figure
pas sur cet extrait de carte. Quelle distance (en cm), y a –t-il entre
Cayenne et Saint Laurent sur cette carte?
b. Quelle est la distance réelle (en km) entre Cayenne et Grand Santi ?
3 Cet extrait de carte de la Guyane française est à l’échelle
4 La place des Vosges, à Paris, est une place rectangulaire de 140 m de longueur et de 128 m de largeur. Sur un
plan, cette place a pour longueur 3,5 cm.
a. Quelle est l’échelle de ce plan ?
b. Calculer la largeur (en cm), puis l’aire (en cm²) de cette place sur ce plan.
5 Une chambre a la forme d’un rectangle de longueur 4 m et de largeur 3 m. Réalisez le plan de cette chambre en
respectant l’échelle 1/50.
6 Dans une recette, Eric lit qu’il doit utiliser 140 g de sucre pour 4 personnes.
a. Calculer le coefficient de proportionnalité (qui correspond à la masse de sucre utilisée pour 1 personne).
b. Quelle masse de sucre est nécessaire pour un gâteau prévu pour 10 personnes ?
c. Combien de personnes Eric peut-il inviter s’il a prévu d’utiliser 210 g de sucre ?
7 Voici des informations sur des boites de conserve :
a. La masse des boites est-elle proportionnelle au nombre de boites ? Expliquer.
b. Louise a acheté 4,8 kg de ces boites. Combien de boites a-t-elle acheté ?
c. Calculer la masse de 11 de ces boites.
8 Le prix d’un tissu est proportionnel à la longueur achetée. Cindy a acheté 2,40 m de ce tissu pour 39,60 €.
a. Quel est le prix de 5,20 m d’étoffe ?
b. Quelle longueur peut-on acheter avec 99 € ?
9 La voiture de Fabien consomme 8 litres pour 100 kilomètres. Il a remarqué qu’elle avait consommé 32 litres de
lu
a
tio
n
carburant ce week-end pour faire l’aller retour jusqu’à la mer.
a. Compléter le tableau suivant avec les données de l’énoncé :
Distance parcourue (en km)
Consommation de carburant (en L)
b. Grâce aux propriétés de la proportionnalité, déterminer la distance parcourue par cette voiture en
consommant 32 litres de carburant.
10 Manon a acheté un pack de 4 bouteilles de 1,5 L de jus d’orange pour 10,20 €.
Ev
a
Le lendemain, elle est allée acheter 3 L de ce même jus d’orange.
a. Compléter le tableau suivant avec les données de l’énoncé :
Quantité de jus d’orange (en L)
Prix (en €)
b. Grâce aux propriétés de la proportionnalité, déterminer le prix de 3 L de ce jus d’orange.
1
400
Pr
o
11 Voici le plan d’une maison à l’échelle
PD
F
Mesurer les longueurs b, c et d sur le plan ci-contre
et déterminer les longueurs réelles correspondantes (en mètres).
12 Voici le plan d’une forteresse :
L’échelle de ce plan est 1/1500
Utiliser l’échelle pour déterminer la longueur réelle
des remparts de cette forteresse (en mètres).
13 La hauteur de la tour Eiffel est 320 m. Arnaud souhaite en réaliser une maquette à l'échelle
1
.
800
Quelle sera la hauteur de la maquette d’Arnaud (en cm) ?
14 Une moto miniature est représentée à l'échelle
1
; sa hauteur est de 5 cm. Quelle est la hauteur réelle
24
de cette moto (en m) ?
1
.
6 000 000
a. Calculer la distance dans la réalité entre Tours et Dijon.
b. Il y a, à vol d’oiseau, 660 km entre Tours et Nice. Calculer la distance sur la carte entre ces deux villes.
15 Cette carte est à l’échelle