[cas] 1 ÷3 + 2 ÷3 ×2 ÷ enter ∆enter 1 ÷3 + 2 ÷3 ×2 ÷5 - Calculatrices-hp

On considère: A = 1 + 2 2 .
3
3 5
En faisant apparaître les différentes étapes des calculs écrire A sous la
forme d'une fraction irréductible.
Solution N° 1. Aix –Marseille 2000.
1 5
2 2
A = 1 + 2 2 =
+
= 5 + 4 = 9 = 3.
3
3 5
3 5
3 5
15
15
15
5
Vérification avec la HP 40gs.
Procédure calculatrice HP 40gs
Af
f
i
chageàl
’
écr
an
[CAS] 1 3 + 2 3  2  1 + 2 2
3
3 5
5 .
1 + 4
ENTER
3
15
3
 ENTER
5
Lef
ai
td’
avoi
r
,apr
èsl
aséquence1 3 + 2 3  2 5, appuyé
deux fois sur la flèche EST du pavé directionnel ( . . ) a permis de
sélectionner uniquement 2 2 ,quis’
af
f
i
cheàl
’
écr
andansunr
ect
angl
e
3 5
sur fond noi
rcl
i
gnot
ant
,pui
sl
at
oucheENTER per
metd’
ef
f
ect
uerl
ecal
cul
4
.
i
nt
er
médi
ai
r
eetd’
af
f
i
cherai
nsil
er
ésul
t
at 1 +
3
15
Enfin, en appuyant sur flèche NORD ( ) du pavé directionnel, on
sélectionne 1 + 4 , puis par ENTER on obtient le résultat final : 3 .
3
15
5
Exercice N° 2. Brevet des collèges - Caen 2000.
Effectuer les calculs suivants et donner les résultats sous forme de
fractions irréductibles :
A = ( 5 )2 - 2 ;B = 1 + 1 .
7
7
9
12
2 7
25 14
= 25 - 14 =
A = ( 5 )2 - 2 = 25 = 11 .
7 7
7
7
49
49
49
49
49
Vérification avec la HP 40gs.
Procédure calculatrice HP 40gs
[CAS](5 7 . [X]² - 2 7
.  
Affichage àl
’
écr
an
2
5
2
( ) 7
7
ENTER
25 - 2
49
7
11
49
 ENTER
1 4
1 3
B= 1 + 1 =
+
= 4 + 3 = 7 .
9 4
12 3
9
12
36
36
36
Vérification avec la HP 40gs.
Procédure calculatrice HP 40gs
[CAS]1 9  + 1 12
ENTER
Affichage àl
’
écr
an
1 + 1
9
12
7
36
Calculer et donner le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple
possible de A = 4 - 1 (3 + 1 )
3
3
2
Solution N° 3. Limoges 2000.
4 2
1 7
A = 4 - 1 (3 + 1 ) = 4 - 1 ( 6 + 1 ) = 4 - 1  7 =
3 2
3 2
3
3
2
3
3
2
2
3 3
2
1.
A= 8 6
6
6
Procédure calculatrice HP 40gs
[CAS]4 3  - 1 3
( 3 + 1 2
[ENTER]
[ENTER]
[ENTER]
Affichage àl
’
écr
an
4 - 1
3
3
4 - 1 (3 + 1 )
3
3
2
4 - 1 ( 7 )
3 3
2
4 + 7
3
6
1
6