Python Xcas Scilab

1. Python
— environnement : un éditeur DrPython, Idle
— structure d’un programme
— types de variables
— affectation, input print, return
— test conditionnel
1
2
3
4
i f condition :
instructions
else :
instructions
— boucle tant que
1
2
while c o n d i t i o n :
instructions
— itération
1
2
f o r v a r i a b l e in s e q u e n c e :
instructions
— fonction
1
2
3
4
def n o m d e l a f o n c t i o n ( p a r a m e t r e s ) :
..................
bloc d ’ instructions
..................
— Opérations
• / / : division euclidienne
• ** : exposant
• % : reste de la division euclidienne
— modules : math, random, turtle
Ressources
— Apprendre à programmer avec Python (Gérard Swinnen) :
http://www.inforef.be/swi/python.htm
— Site de Patrick Roux : http://pagesperso-orange.fr/calque/index.html
Module turtle
efface l’écran
se déplace au point de coordonnées (x, y)
avance d’une longueur l
recule d’une longueur l
tourne à gauche de a degrés
tourne à droite de a degrés
lève le crayon traceur
abaisse le crayon
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reset()
goto(x,y)
forward(l)
backward(l)
left(a)
right(a)
up()
down()
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La syntaxe pour importer toutes les fonctions du module « turtle » est :
from turtle import *
2. Xcas
— calculatrice, calcul formel, fenêtre graphique
— mode programme
Ressources
— site Xcas : http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜parisse/giac fr.html
— Xcas en ligne : http://vds1100.sivit.org/giac/giac online/demoGiacPhp.php
Syntaxe Xcas
(a) Syntaxe en français
affectation
A :=3 ;
entrée
saisir(”A=”,A) ;
sortie
afficher(”A=”,A) ;
valeur retournée
retourne A ;
test conditionnel
si condition alors instructions fsi ;
boucle itérative
pour j de debut jusque fin faire instructions fpour ;
boucle tant que
tantque condition faire instructions ftanque ;
(b) Opérateurs
addition
multiplication
division
puissance
teste l’égalité
teste la différence
+
*
/
^
==
!=
(c) Séquences, listes et chaı̂nes
une séquence de 5 termes
une liste de 5 termes
une séquence vide
une liste vide
le 1e terme de la liste L
ajout du terme t à la liste L
chaı̂ne de 9 caractères
C :=””
le 1e caractère de la chaı̂ne C
concaténation des chaı̂nes C et D
s :=a, b, c, d, e
L :=[a, b, c, d, e]
S :=NULL
L :=[]
L[0]
L :=append(L,t)
C :=”abcdefgh+”
chaı̂ne vide
C[0]
C+D
(d) Fonctions
partie entière de x
reste de la division euclidienne de a par b
quotient de la division euclidienne de a par b
entier aléatoire compris entre 0 et n − 1
racine carrée
floor(x)
irem(a,b)
iquo(a,b)
rand(n)
sqrt()
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(e) Fonctions de géométrie
point A(a, b)
triangle ABC
médiatrice de [AB]
droite (AB)
distance AB
cercle de centre A et de rayon r
cercle de diamètre AB
centre du cercle C
points d’intersection des ensembles A et B
image du point A par la rotation de centre O
d’angle a
A :=point(a,b)
triangle(A,B,C)
mediatrice(A,B)
droite(A,B)
distance(A,B)
cercle(A,r)
cercle(A,B)
centre(C)
inter(A,B)
rotation(O,a,A)
3. Scilab http://www.scilab.org/
(a) Analyse
sqrt(x)
int(x)
floor(x)
(b) Arithmétique
pair(n)
quotient(m,n)
premier(n)
diviseurs(n)
factorise(n)
racine carrée pour x réel positif, racine complexe
de partie réelle positive sinon
troncature du téel x
partie entière du réel x
%T (true) si n est pair, %F(false) sinon
quotient de m par n
%T (true) si n est premier, %F(false) sinon
liste des diviseurs de l’entier n
suite des facteurs premiers de n
(c) Probabilités - Statistiques
factorielle(n)
combinaison(n,p)
tirage entier(p,m,n)
factorielle de l’entier n
p parmi n
vecteur de p tirages entiers pris entre m et
n
tirage reel(p,m,n)
vecteur de p tirages réels pris entre m et n
frequence(n,s)
fréquence de n dans la suite s
frequence tirage entier(p,m,n) suite des fréquences de p tirages entre m
et n
moyenne(v)
moyenne du vecteur de nombres v
moyenne ponderee(v,n)
moyenne du vecteur de nombres v pondérés par le vecteur d’entiers positifs n
mediane(v)
médiane du vecteurs de nombres v
quartile(v)
les deux quartiles du vecteurs de nombres
v
regression y en x(x,y)
coefficients a et b de la droite de régression
de y en x par la méthode des moindres
carrés
histogramme(a,n,couleur)
histogramme d’une série de la variable regroupée dans des intervalles, a est le vecteur des bornes des intervalles, n est le vecteurs des effectifs
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(d) Ensembles
tirage ensemble(n,ens)
enlever(”a”,A)
intersection(A,B)
union(A,B)
jeu 32, jeu 52, jeu tarot
(e) Matrices et vecteurs
v=[1 ;2 ;3]
w=[1,2,3]
M=[1,2,3 ;7,8,9]
M’
M(1,2)
M( :,2)
M(1, :) première ligne
de la matrice M
a.*b
a*b
A\ b
rand(m,n)
find(v< a)
taille(v)
trier(v)
sum(v)
ensemble de n éléments pris parmi ceux de ens
enlève l’élément a de l’ensemble A
intersection des deux ensembles A et B
a réunion des ensembles A et B
ensembles des cartes des 3 jeux
vecteur colonne
vecteur ligne
matrice 2 × 3
matrice transposée de la matrice M
terme 1,2 de la matrice M
deuxième colonne de la matrice M
produit terme à terme des matrices a et b
produit matriciel
une solution du système Ax=b
matrice aléatoire m×n avec des nombres compris entre 0 et 1
renvoie les composantes du vecteur v inférieures
à a
taille du vecteur v
vecteur de nombres ordonné dans l’ordre croissant
somme des termes du vecteur v
(f) Traitement d’images (module SIVP)
imread(’c :\\Photos\image.png’)
imshow(A)
imwrite(A,’c :\\Photos\image traitee’)
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affiche la matrice associée à
l’image
visualise l’image associée à la
matrice A
sauvegarde l’image associée à
la matrice A
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