Physique Relativité restreinte Chap.10

TS
Thème : Comprendre
AP n°13
Physique
Relativité restreinte
Chap.10
I. Définitions à connaître
1) Qu’appelle-t-on durée propre T0 ?
2) Qu’appelle-t-on durée mesurée (ou impropre) T ?
3) Quel est le lien entre durée mesurée et durée propre ?
4) Donner l’expression du facteur de Lorentz
II. QCM / Vrai ou faux : entourer la (ou les) bonne(s) réponse(s)
1) L’alternance des jours et celle des saisons sont des phénomènes périodiques qui ont longtemps permis à l’Homme
de se repérer dans le temps. Vrai /Faux
2) La vitesse de la lumière dépend du mouvement de l’observateur. Vrai /Faux
3) La durée qui sépare deux événements dépend de l’observateur. Vrai /Faux
4) Si un vaisseau spatial pouvait se déplacer à une vitesse presque égale à celle de la lumière, son passager verrait la
lumière quasiment immobile / se propager à la vitesse de la lumière / se déplacer à une vitesse quasiment égale au
double de celle de la lumière.
5) Une durée mesurée est toujours supérieure à une durée propre / dépend de la vitesse de l’horloge qui la mesure /
dépend de la durée propre correspondante.
III. Raisonner
1) Peut-on calculer la vitesse d’une étoile par rapport à la Terre en mesurant la vitesse de propagation de la lumière
issue de cette étoile?
2) La durée propre d’un phénomène concernant une particule (par exemple : la durée d’existence d’une particule
instable) est caractéristique de cette particule. Cette durée doit-elle être définie dans le référentiel terrestre ou dans
un référentiel où la particule est immobile ?
3) En voyage dans un vaisseau spatial intersidéral se déplaçant à une vitesse proche de c, Obiwan veut faire cuire un
œuf à la coque. Sachant que sur Terre, il faut trois minutes de cuisson, Obiwan doit-il prévoir (dans les mêmes
conditions de pression et de température que sur Terre), une durée de cuisson mesurée sur sa montre : plus grande,
identique ou plus petite ?
4) On donne deux valeurs pour la durée de vie d’une particule. L’une de ces valeurs correspond à la durée propre et
l’autre à la durée mesurée dans le laboratoire : 1,2 10-8 s et 6,01 10-8 s. Laquelle de ces deux durées est la durée
de vie propre de la particule ?
v
5) On considère une particule ayant une vitesse v par rapport à un laboratoire. Quelle doit être la valeur de pour que
c
la durée mesurée dans le laboratoire soit le double de la durée propre ?
IV. Communiquer et argumenter
Les particules des rayons cosmiques se déplacent à une vitesse si proche de celle de la lumière que, de leur point de
vue, elles traversent la galaxie en quelques minutes, même si dans le référentiel terrestre, elles semblent mettre une
centaine de milliers d’années pour la traverser.
 Reformuler cette phrase en utilisant les expressions « durée propre » et « durée mesurée ».
V. Connaître la loi de dilatation des durées
1) Dans un accélérateur, une particule se déplaçant à la vitesse v1 = 0,92c par rapport au laboratoire s’est désintégrée
au bout de 2,6 10-8 s par rapport à son référentiel propre. Quelle a été la durée de vie de cette particule mesurée
dans le laboratoire ?
2) Une autre particule se déplaçant à la vitesse v2 = 0,98c par rapport au référentiel du laboratoire s’est désintégrée en
4,5 10-10 s dans le même référentiel. Quelle a été sa durée de vie dans son référentiel propre ?
VI. Accélérateurs de particules
Dans certains accélérateurs de particules, comme ceux du CERN à Genève, on crée en abondance des particules
appelées mésons , lors de collisions entre d’autres particules.
La vie moyenne propre d’un méson est de = 2,6 10-8 s et sa vitesse est de 0,999 999c.
1) Dans le référentiel d’un méson, quelle est la distance moyenne parcourue par la particule avant désintégration ?
2) Dans le référentiel du laboratoire, quelle est la distance moyenne parcourue par la particule avant désintégration ?
16/04/2014
AP13_relativite_restreinte.doc
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