Sur les nombres broadcast chromatiques

Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediène,
Faculté de mathématiques
Résumé du Mémoire de Magister en Mathématiques
Option : Recherche Opérationnelle
Présenté par1 :
Daouya LAICHE
Thème
Sur les nombres broadcast chromatiques
Résumé
Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de broadcast coloration. Il s’agit
de trouver le plus petit nombre de couleurs à affecter aux sommets d’un graphe G
de telle sorte que si deux sommets u et v ont la même couleur π(u) = π(v), alors
dG (u, v) < π(u). Ce nombre est appelé nombre broadcast chromatique, et est noté
χb (G).
Nous déterminons des valeurs exactes du nombre broadcast chromatique pour les
couronnes des chaı̂nes et des cycles et pour quelques types de chenilles. Ensuite nous
proposons une borne supérieure de χb (G) lorsque G est une chenille quelconque.
Dans la dernière partie, nous établissons soit des valeurs exactes, soit des bornes
supérieures pour χb (Gm×n ) lorsque Gm×n est la grille Pm 2Pn . Les bornes trouvées
améliorent celles de Goddard et Al. [1].
Mots clés : Coloration, broadcast coloration, nombre broadcast chromatique, couronne, chaı̂ne, cycle, chenille, grille.
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Sous la direction de : Isma BOUCHEMAKH (Professeur, USTHB)