Brevet Blanc de Mathématiques

Brevet Blanc de Mathématiques
4 Points sont réservés à la propreté et à la qualité de rédaction de la copie.
Nom Prénom Classe :………………………………………………………………………………………….
Exercice 1 :
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte.
Aucune justification n’est demandée. une réponse exacte rapporte 1 point. L’absence de réponse ou une réponse
fausse ne retire aucun point.
Indiquer sur le polycopié la réponse de chaque item dans la dernière colonne.
Questions
Réponse A
Réponse B
Réponse C
1
10-3 ×( 10 3 )− 2 × 10²
est égal à
10 − 4 × 10 − 2
106
10-13
10-1
2
Pour tout nombre x, ( 3x − 2 ) ²
est égal à
3x² − 12 + 4
9x² − 12x + 4
9x² − 4
3
7 6 5
− × est égal à
3 3 6
5
18
2
3
10
6
4
L’équation
x 6
= a pour
2 5
x=3
solution
5
Dans une ferme, il y a des
vaches et des poules. Le fermier
a compté 36 têtes et 100 pattes.
Il y a donc
25 vaches
x=
5
3
14 vaches
x=
12
5
20 vaches
Exercice 2 : Soit A = ( 2x − 3 ) ² et B = ( − 5x + 2 ) ².
1) Développer A – B
2) Factoriser A – B
3) Résoudre l’équation A − B = 0
Exercice 3 :
Un voyage se décompose en deux parties : le trajet Caen-Paris (256 km) se fait en bus, puis le trajet ParisMexico (9 079 km) en avion.
1. Le décollage se fait à 13 h 30. Cependant, les élèves et
les accompagnateurs doivent être impérativement à l’aéroport
de Paris-Roissy à 11 h 30.
On estime la vitesse moyenne du bus à 80 km/h.
Jusqu’à quelle heure peut-il partir de Caen ?
2. L’avion arrive à Mexico à 17 h 24, heure locale.
Il faut compter 7 heures de décalage avec la France.
(C’est-à-dire que lorsqu’il est 8h à Mexico, il est 15 h à Paris.)
a. Quelle est la durée du trajet ?
b. Quelle est la vitesse moyenne (arrondie à l’unité) de l’avion ?
Exercice 4:
Le prix d’un livre diminue de 5% et quelques jours après, le nouveau prix du livre augmente de 5%.
Est-il exact de dire qu’après ces deux changements des prix, le livre a retrouvé son prix initial ?
Justifier votre réponse.
Exercice 5 :
Un train est constitué, à l’aller, de deux locomotives identiques et de dix wagons-citernes du même modèle et
ce train mesure alors 152 m de long.
Après avoir vidé le contenu de tous les wagons-citernes, on décroche une locomotive et on ajoute deux wagonsciternes vides.
Après ces changements, le train ainsi constitué mesure 160 m de long.
On cherche la longueur x d’une locomotive et la longueur y d’un wagon-citerne.
1. Ecrire un système de deux équations à deux inconnues représentant la situation.
 x  5y = 76
2. Résoudre le système 
 x  12y = 160
3. En déduire la longueur en mètre d’une locomotive et celle d’un wagon-citerne.
Exercice 6 :
Lorsqu’elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes de lumières qui se projettent respectivement
sur le sol et le plafond (que l’on considèrera comme parallèles) en deux disques de diamètre [BE] et [FG]
comme schématisé sur le dessin ci-contre.
L’ampoule A se trouve à 80cm du sol.
La hauteur de la pièce est de 2,60m.
On donne aussi : BE = 70cm.
1) Faire un schéma qui représente la situation en indiquant le nom des points et les dimensions connues (sans
respecter l’échelle).
2) Calculer la longueur du diamètre [FG] du disque de lumière projeté au plafond.
3) Calculer AB au cm près.
4) Quelle est la mesure de l’angle 
ABE au degré près ?