ELMAG_60 Pince amperemetrique

G.P.
Sujet colle électromagnétisme
ÉLECTROMAGNÉTISME
CHAP
60
Pince ampèremétrique
Un solénoïde torique de rayon moyen R est constitué d'un très grand nombre N de spires
carrées régulièrement réparties de côté a . Un fil rectiligne parcouru par un courant sinusoïdal
I =I 0 cos t est placé selon l'axe Oz du tore. Pour les besoins de la démonstration, on peut
considérer que le fil droit se referme à l'infini c'est-à-dire suffisamment loin du tore.
Le solénoïde se présente en fait comme une pince que l'on peut ouvrir ou fermer. Il permet de
mesurer à distance l'intensité du courant dans le fil.
1. On étudie le seul solénoïde que l'on suppose parcouru par un courant d'intensité i .
•
Étudier les symétries et invariances pour le champ 
B .
•
En déduire l'expression du champ créé par un solénoïde torique en tout point.
•
Déterminer l'inductance propre L de ce solénoïde torique
2. Rappeler l'expression du champ 
B créé par le fil parcouru par un courant d'intensité I . En
déduire l'inductance mutuelle M entre fil et bobine torique.
3. Comparer L et M .
4. Le solénoïde torique de résistance r est fermé sur un ampèremètre. Déterminer le courant
induit i t  en régime sinusoïdal établi.
5. Les valeurs numériques montrent que L ≫ r . Conclure quant à l'intérêt de cette technique
de mesure.
6. Montrer qu'il n'est pas nécessaire que le fil soit rectiligne, infini et confondu avec l'axe.
Justifier.
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