ELMAG_10 Condensateur diedrique

G.P.
Sujet colle électromagnétisme
ÉLECTROMAGNÉTISME
CHAP
10
Condensateur diédrique
V2
V1
R min
R max
Un condensateur diédrique est formé par deux armatures rectangulaires planes de côtés h et
 Rmax −Rmin  , qui font entre elles un angle  . On néglige les effets de bords.
1. Capacité:
•
Étudier les invariances pour le potentiel. En déduire le tracé des surfaces équipotentielles
puis des lignes de champ. Proposer sans démonstration une expression pour le potentiel et
en déduire le champ électrostatique. Commenter le résultat ( cf : ici  V / l ).
•
Résoudre rigoureusement cette fois en partant de l’équation de Laplace pour trouver le
potentiel et le champ. Déterminer la charge sur les armatures et en déduire la capacité de ce
condensateur diédrique.
2. Moment des forces entre les armatures d'un condensateur diédrique
•
Sachant que la force élémentaire sur une surface élémentaire d'armature vaut
2
 =  dS next , déterminer le moment de force selon Oz ( axe du dièdre ) subie par
dF
2 0
l'armature supérieure.
•
Retrouver cette expression en faisant un bilan d'énergie électromagnétique pour une
transformation élémentaire réversible au cours de laquelle l'armature tourne de d  . On
envisagera le cas où le condensateur reste relié au générateur de tension pour cette
expérience de pensée.
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