Mathématiques IE 6 D Mathématiques IE 6 G

[ Mathématiques IE 6 D \
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E XERCICE
E XERCICE
Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise huit boules de l’urne et on appelle X
la variable aléatoire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
Les probabilités seront données à 10−4 près.
Une urne contient trois boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise huit boules de l’urne et on appelle X
la variable aléatoire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
1. Justifier que la variable aléatoire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
2. Déterminer la probabilité d’obtenir :
a. Trois boules blanches.
b. Au plus quatre boules blanches.
c. Au moins trois boules blanches.
1. Justifier que la variable aléatoire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
2. Déterminer la probabilité d’obtenir
a. Trois boules blanches.
b. Au plus quatre boules blanches.
c. Au moins trois boules blanches.
3. Déterminer P (3 6 X 6 6).
3. Déterminer P (3 6 X 6 6).
4. Calculer l’espérance de X et en donner une interprétation.
4. Calculer l’espérance de X et en donner une interprétation.
[ Mathématiques IE 6 G \
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E XERCICE
E XERCICE
Une urne contient quatre boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise sept boules de l’urne et on appelle X
la variable aléatoire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
Les probabilités seront données à 10−4 près.
Une urne contient quatre boules jaunes et deux boules blanches.
On tire successivement et avec remise sept boules de l’urne et on appelle X
la variable aléatoire qui compte le nombres de boules blanches obtenues.
1. Justifier que la variable aléatoire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
2. Déterminer la probabilité d’obtenir :
1. Justifier que la variable aléatoire suit une loi binomiale et préciser ses paramètres.
2. Déterminer la probabilité d’obtenir :
a. Quatre boules blanches.
a. Quatre boules blanches.
b. Au plus trois boules blanches.
b. Au plus trois boules blanches.
c. Au moins cinq boules blanches.
c. Au moins cinq boules blanches.
3. Déterminer P (2 6 X 6 5).
3. Déterminer P (2 6 X 6 5).
4. Calculer l’espérance de X et en donner une interprétation.
4. Calculer l’espérance de X et en donner une interprétation.