La correction

3ème : Devoir numéro 1 (DM)
Corrigé
Ex. 1
Résoudre les équations suivantes :
7 x  17  9x  29
23x  31  16 x  17
7 x  12  8x  3
4 x  21  7 x  9
7 x  9x  17  9x  29  9x
23x  16 x  31  16 x  17  16 x
7 x  31  17
7 x  31  31  17  31
7 x  14
7 x  12  8x  8x  3  8x
15x  12  3
15x  12  12  3  12
15x  15
4 x  21  7 x  7 x  9  7 x
3x  21  9
3x  21  21  9  21
3x  12
2 x  17  29
2 x  17  17  29  17
2 x  12
12
x
2
x  6
x
14
7
x  2
x
15
15
x  1
x
Ex. 2
1)
Rémy, Lassana et Thomas ont acheté des jeux vidéos d’occasion qui coûtent tous le même prix.
Rémy en a acheté cinq. Lassana en a acheté trois de plus que Rémy et Thomas en a acheté pour 203 €.
À eux trois, ils ont dépensé 580 € en jeux vidéos dans ce magasin. Quel est le prix d’un jeu ?
Mettre le problème en équation.
2)
Résoudre cette équation.
Soir x le prix d’un jeu vidéo. 5 x  5 x  3x  203  580
13x  203  580
13x  203  203  580  203
13x  377
3)
13x 377

13
13
13x  203  580
x  29 Un jeu vidéo coûte 29 €.
Mathieu a dépensé 87 € en jeux vidéos dans ce magasin. Combien en a-t-il acheté ?
87 : 29 = 3. Mathieu a acheté 3 jeux.
Ex. 3
1)
La vitesse de la lumière est proche de 300 000 km/s. La distance Terre-Soleil est d’environ 150 000 000 km.
Combien de temps la lumière du Soleil met-elle pour venir jusqu’à la Terre ?
Distance (en km)
300 000
150 000 000
9 460 800 000 000
Durée (en s)
1
500
31 536 000
La lumière du soleil nous parvient en 500 secondes soit 8 minutes et 20 secondes.
2)
Quelle distance la lumière parcourt-elle en une année ? (Exprimer cette distance en écriture scientifique.)
1 an = 365 jours = 8 760 heures = 525 600 minutes = 31 536 000 secondes !
En une année la lumière parcourt 9 460 800 000 000 km !!
Ex.4
Pour aller de Roche-sur-Yon à Angers, Marie prend sa voiture. Elle programme son
GPS qui lui conseille la route bleue, par l’autoroute A87, pour un trajet de 131 km.
1) En utilisant les indications de temps données sur la carte, calculer la vitesse moyenne
de Marie sur ce trajet.
1 h 21 min = 1 h + 21/60 h = 1,35 h. V= 131 / 1,35
La vitesse moyenne est d’environ 97 km/h.
2)
En mesurant sur la carte et en utilisant l’échelle indiquée, déterminer quelle est la
distance à vol d’oiseau entre les points de départ et d’arrivée de Marie.
Le segment en pointillés sur la carte mesure 7,2 cm. Or 1 cm sur la
carte représente en réalité 15 km. 7,2 x 15 = 108. La distance à vol
d’oiseau entre La Roche-sur-Yon et Angers et de 108 km.
3)
Le pigeon voyageur peut se déplacer à la vitesse de pointe de 85 km/h. En considérant
qu’il peut maintenir cette vitesse sur tout le trajet, et qu’il part en même temps que
Marie, qui arrivera en premier ?
t = d / v t = 108 / 85 = 1,27 h environ soit 1h + 0,27x60 min
Soit environ 1 h 16 min. Le pigeon arrivera avec 5 minutes d’avance.
Ex. 5
Un engrenage est composé d’une petite roue avec 12 dents et d’une grande roue avec 25 dents.
Combien de tours de la petite roue doit-on faire pour que la grande roue fasse 5 tours ?
Nombre de tours pour la petite roue
25
Nombre de tours pour la grande roue
12
5
125
125
. Il faut que la petite roue fasse
tours soit un peu plus que 10 tours.
25 x 5 : 12 =
12
12
12
3
x  4