iC 1 2 Cp.ρ.S.v3

Université Joseph Fourier – Grenoble I
L2, UE GEL23B : énergies renouvelables. Partie « C-TD-TP »
Session d’examen janvier 2013
Durée pour l’ensemble des 2 sujets : 2 h. Avec calculette, sans documents.
NB : les exercices A, B et C sont indépendants. Dans chaque exercice, vous pouvez traiter
certaines questions même si vous n’avez pas répondu aux questions précédentes.
SVP rendez les 2 parties sur 2 copies séparées pour les 2 enseignants,
et indiquez votre numéro d’anonymat sur vos graphes.
A. Stockage – déstockage d’énergie électrique (environ 3 points sur 10)
Pour disposer d'électricité au moment où on en aura
besoin, une source primaire intermittente (panneau
solaire photovoltaïque ou petite éolienne) alimente
un chargeur qui redresse et lisse le courant alternatif,
et une batterie. La source de tension U représente cet
ensemble générateur + chargeur.
La batterie à charger a une FEM e!=!48!V, une résistance interne r!=!6 " supposée constante, et peut
stocker une charge q=!50!A.h. On note U(i) la tension de sortie de l’ensemble générateur+chargeur
quand il débite un courant i. Le graphe joint donne la caractéristique courant-tension en sortie du
chargeur.
!!! Graphe en annexe, à rendre avec votre copie.
(1) Utilisez la loi des mailles pour trouver la relation entre U(i) , i, et les paramètres de la batterie.
Tracez la caractéristique de la batterie, connectée en récepteur pendant sa recharge, sur le même
graphe courant-tension que l’ensemble générateur+chargeur.
(2) Déduisez des données de l’énoncé et/ou de ce graphe!:
- l’énergie électrique WE stockée dans la batterie chargée, en unités SI, et en kW.h.
- le courant de charge iC
- la durée T nécessaire pour charger la batterie,
- la puissance électrique PC consommée par la batterie pendant la charge
- le rendement énergétique ! de cette étape de charge.
(3) Citez une autre méthode de stockage – déstockage d’énergie électrique qui a généralement un
meilleur rendement énergétique global que les batteries.
B. Test de l’hélice d’une éolienne (environ 2 points sur 10)
Betz a démontré que!théoriquement, Pméca =
1
16
C p .!.S.v 3 , avec C p !
2
27
(1) Définissez les quantités physiques intervenant dans cette formule, et rappelez les conditions
de validité de cette loi de Betz. Pouvez-vous expliquer qualitativement pourquoi le
coefficient C p a une valeur maximale inférieure à 1!?
Lors de la mise au point d'une éolienne en soufflerie, on mesure la puissance électrique maximale
que celle-ci peut fournir à un récepteur, pour une vitesse du vent donnée. L'hélice a des pales de
rayon r!=!15!m. L'alternateur propulsé par l'hélice a été testé auparavant, et dans la gamme de
paramètres de l'expérience, il a un rendement ! " 90%.
On obtient les résultats suivants!:
Vitesse du vent
( m/s )
0!,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
Puissance électrique max.
( kW )
0,0
0,0
1,0
4,2
10,3
20,5
35,5
56,2
84,0
??
(2) A partir des résultats du tableau ci-dessus, quel graphe pouvez-vous tracer pour vérifier
simplement si les résultats de mesure de puissance sont conformes à la loi de Betz!?
! Tracez ce graphe sur le papier millimétré joint. Calculez le coefficient de performance de
l'hélice. Vous pouvez arrondir ! à 1,2 unités SI, mais précisez quelle est cette unité.
C. Transferts thermiques dans un chauffe-eau solaire individuel (environ 5 points sur 10)
On veut évaluer l’intérêt d’un chauffe-eau solaire pour une habitation près de Genève. Les
panneaux solaires thermiques les plus courants sont des «!capteurs plans!»!, dont on voit sur ce
schéma une coupe transversale!:
"
"
"
"
"
1 + 2!: double vitre en verre
3!: plaque noire absorbante!
4!: tube d’eau s’échauffant au
contact de la plaque absorbante!
5!: isolant thermique.
Ici, le dispositif est étanche à
l’eau, mais pas à l’air!: intérieur à
pression atmosphérique.
Le graphique en annexe montre comment évolue les performances énergétiques de 3 variantes de
panneaux!:
(A) capteur à tubes sous vide (idem schéma ci-dessus mais en pompant l’espace entre vitre et
absorbeur+tube d’eau)
(B) capteur plan du schéma ci-dessus
(C) simple plaque noire absorbante (sans la vitre du schéma ci-dessus)
Dans ce graphe , "T est l’écart de température entre l’eau chaude et l’air ambiant.
(1) Quels sont les mécanismes responsables des pertes thermiques!? Lequel ou lesquels
sont actifs dans les variantes de capteur A, B ou C!? Est-ce que cela pourrait suffire à
expliquer la différence entre les 3 courbes du graphe rendement en fonction de "T!?
(2) Si l’isolant thermique en face arrière (partie n° 5 du schéma) d’un capteur plan de
surface S = 2 m2 est une mousse de conductivité thermique k ! 0,06 W.m"1 .K "1 et
d’épaisseur l = 5 cm, évaluer la conductance thermique K5 correspondant aux
pertes de la seule face arrière.
Examen GEL23B, janvier 2013, partie « C-TD-TP ». Page 2 / 5 dont un graphe à rendre avec la copie
La notice technique de ce
K ! 4 W.K "1 par m2 de panneau.
capteur
plan
indique!:
pertes
thermiques
(3) D’après les données du fabricant, quelles seraient les pertes thermiques totales du
panneau de 2 m2 si l’eau chaude était en moyenne à !T0 = 30K ou 30°C a u dessus de la température ambiante!?
On oriente et incline le panneau de sorte à capter un maximum d’intensité lumineuse en
hiver.
(4) Quelle est approximativement, en unité SI, l’énergie fournie par le Soleil au panneau
de surface S = 2 m2 pendant une journée de janvier!? et en juin!?
(5) De combien de degrés "T pourrait-on théoriquement échauffer un ballon de 50 litres
d’eau1 avec cette énergie si le rendement était 100%!: en janvier!? en juin!?
(6) Quelle serait la puissance moyenne correspondante pendant une journée!: en
janvier!? en juin!?
1
Si vous avez oublié la valeur du paramètre physique de l’eau qui intervient ici, donnez au moins le
résultat sous forme littérale, et les unités des grandeurs qui interviennent
Examen GEL23B, janvier 2013, partie « C-TD-TP ». Page 3 / 5 dont un graphe à rendre avec la copie
ANNEXE pour la partie C!: panneau solaire thermique
Rendement énergétique de 3 types de panneaux testés par un professionnel
(source!: notice Memocad nR09.A de R.Cadiergues)
NB!: il s’agit de données «!normalisées!», c’est-à-dire!: les caractéristiques qui dépendent de
l’irradiance solaire sont évaluées pour un flux incident «!normalisé!» de 1000 W / m2
Ensoleillement moyen du site au cours de l’année!:
La partie noire de chaque barre correspond à la lumière diffuse, et la partie grise à la lumière
directe. Le capteur thermique absorbe indifféremment lumière directe et lumière diffuse.
Examen GEL23B, janvier 2013, partie « C-TD-TP ». Page 4 / 5 dont un graphe à rendre avec la copie
!N° D’ ANONYMAT!:
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !
Partie A!: Caractéristique courant-tension U(i) du générateur+chargeur associé à la batterie
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