Construire une étoile à 5 branches, un pentagone

CONSTRUIRE DU PENTAGONE
Différentes construction pour le pentagone
Avec un rapporteur, 360 /5 = 72° . Donc on peut reporter les multiples de 72
sur le cercle
Avec le compas :
première construction
1. tracer un cercle de diamètre [AB] et de centre O
2. placer C milieu de [AO] et D à l’intersection du cercle et de la
médiatrice de [AB]
3. tracer le cercle de centre C et de rayon CD . Il coupe [OB] en E
4. tracer le cercle de centre D et de rayon DE. Il coupe de cercle en F.
5. reporter la longueur DF sur le cercle. Vous devez avoir 5 points sur
ce cercle
4. Tracer la droite (DF) coupe le
cercle Γ en I et J (on placera I entre D
et F)
5. Tracer le cercle Ψ de centre D et
passant par I . Il coupe le cercle Π en M
et N
6. Reporter la mesure [MN] sur le
cercle Π . Vous devez avoir 5 points sur
ce cercle dont un de ces points et C .
Vous venez donc de construire un
pentagone et par conséquent une étoile à
5 branches
Application :
Réaliser ensuite le dessin
suivant :
Deuxième construction :
1. Tracer le cercle Π de diamètre [AB], on notera O le centre du cercle
2. Tracer la médiatrice de [AB], on note C et D les points d’intersection
avec le cercle
3. Placer F le milieu de [OB] puis tracer le cercle Γ de centre F et
passant par O