Exercices sur les elements de symetrie d une courbe ts

Chapitre 1
terminale s
Généralités sur les fonctions
Exercices sur les éléments de symétrie d’une courbe :
1 – Parité :
2 – Symétries quelconques :
Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur
ℝ \ {−1} par f ( x ) =
x2 + 3
. C est la courbe représentative de f. Montrer que C
x +1
admet le point I (-1 ; -2) pour centre de symétrie.
Exercice 2 : Soit g la fonction définie sur
ℝ par g ( x ) = x² − 4x + 3 . C’ est la courbe représentative de g. Montrer que C’
admet la droite d’équation x = 2 pour axe de symétrie.
x 2 − 5x + 6
Exercice 3 : Soit h la fonction définie sur ℝ \ {1} par h ( x ) =
. C est la courbe représentative de h. Montrer
x −1
que C admet le point I (1 ; -3) pour centre de symétrie.
Exercice 4 : Soit i la fonction définie par i ( x ) = x² − 4x + 3 . C’ est la courbe représentative de i. Montrer que C’ admet la
droite d’équation x = −
3
pour axe de symétrie.
2