exercice 1: L`excursion en fréquence d`un signal FM est de 150 kHz

TD 2
exercice 1:
L'excursion en fréquence d'un signal FM est de 150 kHz et la fréquence modulante est de 15 kHz.
1. Quel est l'indice de modulation δf ?
2. Quelle est la bande de fréquences de ce signal FM ?
exercice 2:
(
(
Quelles sont les composantes spectrales du signal FM s(t ) = 10 cos 2π 10 6 t + sin 2π 10 3 t
)) Volts ?
exercice 3:
(
(
La tension instantanée d'une émission FM est: s(t ) = 2000 sin 2π 10 8 t + 5 sin π 10 4 t
)) Volts.
Que vaut l'indice de modulation δf?
Quelle est la fréquence modulante ?
Quelle est l'excursion de fréquence ∆fs?
Quelles sont les fréquences présentes dans le spectre du signal ?
Que devient l'indice de modulation si la fréquence modulante triple et que l'amplitude du message
modulant double ?
6. Déterminer la bande de fréquence du signal FM dans les deux cas.
1.
2.
3.
4.
5.
exercice 4:
Un émetteur FM transmet une puissance de 100 kW lorsqu'il est modulé par une fréquence de 1 kHz et lorsque
l'indice de modulation est δf = 25.
Quelle est la puissance émise lorsque le signal modulant est nul ?
δf /J
J0
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
J8
J9
J10
J11
J12
J13
J14
J15
J16
0,00
0,25
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,0
12,0
15,0
1,00
0,98
0,94
0,77
0,51
0,22
-0,05
-0,26
-0,40
-0,18
0,15
0,30
0,17
-0,09
-0,25
0,05
-0,01
0,12
0,24
0,44
0,56
0,58
0,50
0,34
-0,07
-0,33
-0,28
0,00
0,23
0,24
0,04
-0,22
0,21
0,03
0,11
0,23
0,35
0,45
0,49
0,36
0,05
-0,24
-0,30
-0,11
0,14
0,25
-0,08
0,04
0,02
0,06
0,13
0,22
0,31
0,43
0,36
0,11
-0,17
-0,29
-0,18
0,06
0,20
-0,19
0,01
0,03
0,07
0,13
0,28
0,39
0,36
0,16
-0,10
-0,27
-0,22
0,18
-0,12
0,02
0,04
0,13
0,26
0,36
0,35
0,19
-0,06
-0,23
-0,07
0,13
0,01
0,05
0,13
0,25
0,34
0,34
0,20
-0,01
-0,24
0,21
0,02
0,05
0,13
0,23
0,32
0,33
0,22
-0,17
0,03
0,02
0,06
0,13
0,22
0,30
0,31
0,05
-0,17
0,02
0,06
0,13
0,21
0,29
0,23
-0,22
0,02
0,06
0,12
0,20
0,30
-0,09
0,03
0,06
0,12
0,27
0,10
0,03
0,06
0,20
0,24
0,01
0,03
0,12
0,28
0,01
0,07
0,25
0,03
0,18
0,01
0,12
exercice 5:
1. Quelle est la bande de fréquences Bf d'un signal FM dont l'indice de modulation δ vaut 0,2 et la
fréquence fm du signal modulant est de 10 kHz?
2. Quelle est la bande de fréquences d'un signal FM dont l'indice de modulation δ vaut 6 et la fréquence
fm du signal modulant est de 10 kHz?
3. Quelle est la bande de fréquences d'un signal FM dont l'indice de modulation est 30 et la fréquence
modulante 1.5 kHz ?
exercice 6 :
La fréquence instantanée maximale d'un signal FM est 105,525 MHz et la fréquence de la porteuse est 105,45
MHz. Sachant que la fréquence modulante est de 2,5 kHz, calculez l'excursion de fréquence, l'indice de
modulation ainsi que la bande de fréquences occupée par ce signal.
exercice 7:
Le spectre d'une onde FM occupe une largeur de bande de 12 kHz:
1. Trouver l'indice de modulation δf, la fréquence
0,56
modulante fm et l'excursion de fréquence ∆f.
0,51
2. Si la fréquence modulante est deux fois moindre
et que le message conserve la même amplitude,
trouver l'indice de modulation δ'f,, l'excursion de
0,23
fréquence ∆'f ainsi que la bande de fréquences B' du
nouveau
signal modulé.
0,06
f
100 MHz
1. reprendre la question 2 si le signal modulant double d'amplitude tout en conservant la fréquence de la
question 1.
exercice 8 :
Peut-on émettre deux messages modulants sur la même porteuse, l'un en AM et l'autre en FM ? Décrire l'allure du
spectre du signal et en tirer des conclusions.
m/J
J0
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
J8
J9
J10
J11
J12
J13
J14
J15
J16
0.00
0.25
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.0
12.0
15.0
1.00
0.98
0.94
0.77
0.51
0.22
-0.05
-0.26
-0.40
-0.18
0.15
0.30
0.17
-0.09
-0.25
0.05
-0.01
0.12
0.24
0.44
0.56
0.58
0.50
0.34
-0.07
-0.33
-0.28
0.00
0.23
0.24
0.04
-0.22
0.21
0.03
0.11
0.23
0.35
0.45
0.49
0.36
0.05
-0.24
-0.30
-0.11
0.14
0.25
-0.08
0.04
0.02
0.06
0.13
0.22
0.31
0.43
0.36
0.11
-0.17
-0.29
-0.18
0.06
0.20
-0.19
0.01
0.03
0.07
0.13
0.28
0.39
0.36
0.16
-0.10
-0.27
-0.22
0.18
-0.12
0.02
0.04
0.13
0.26
0.36
0.35
0.19
-0.06
-0.23
-0.07
0.13
0.01
0.05
0.13
0.25
0.34
0.34
0.20
-0.01
-0.24
0.21
0.02
0.05
0.13
0.23
0.32
0.33
0.22
-0.17
0.03
0.02
0.06
0.13
0.22
0.30
0.31
0.05
-0.17
0.02
0.06
0.13
0.21
0.29
0.23
-0.22
0.02
0.06
0.12
0.20
0.30
-0.09
0.03
0.06
0.12
0.27
0.10
0.03
0.06
0.20
0.24
0.01
0.03
0.12
0.28
0.01
0.07
0.25
0.03
0.18
0.01
0.12