Preuve du théorème de Pythagore par un trapèze

Hypothèses :
Soient 2 triangles rectangles isométriques ABE et CDB disposés de telle manière qu’EACD soit un
trapèze rectangle.
Thèse :
Démonstration :
Nous allons calculer de 2 manières différentes l’aire d’EACD et nous en tirerons une conclusion.
Manière 1 : Par formule d’aire du trapèze
Manière 2 : Par découpage en 3 triangles
*(voir après)
* Le triangle EBD est-il bien rectangle en B ?
Oui, car
Or,
D’où,
Donc,
(Car la somme des amplitudes des angles dans un triangle égale 180°).
(Angles supplémentaires).
(Car ,
.
, ce qui signifie que EBD est bien rectangle en B.
.
Donc,
D’où,
Donc,
.
.
C.Q.F.D.
http://www.cspu.be/~termollem/