Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Des

Chapitre 10 – Améliorer ses techniques – Énoncés
Exercices corrigés pour améliorer ses techniques
Des configurations sans repère
Exercices 1 à 3
Dans un repère
• Milieu
Exercices 4 à 6
• Distance et milieu
Exercices 7 à 10
Exercices 11 à 15
Math'x seconde © Éditions Didier 2010
Chapitre 10 – Améliorer ses techniques – Énoncés
Des configurations sans repère
Exercice 1
Les points I, J, K appartiennent à [AB], [BC] et [BD]. (IJ) est parallèle à (AC).
AB = 6 cm et AC = 4 cm.
1. Calculer les longueurs IB, BC, JB.
2. Donner des valeurs approchées au mm près des longueurs BD et JK.
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Exercice 2
Dans le triangle rectangle MNP ci-dessous, H appartient à [NP].
H est-il le pied de la hauteur issue de M ?
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Exercice 3
ABCD est un carré de côté
H appartient au segment [BC].
Calculer en fonction de a :
a.
b. l’aire de ABECD.
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Math'x seconde © Éditions Didier 2010
Chapitre 10 – Améliorer ses techniques – Énoncés
Dans un repère
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J).
Milieu
Exercice 4
Calculer les coordonnées du milieu I du segment [CD] :
a.
et
b.
et
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Exercice 5
Soit
et
.
Déterminer les coordonnées du point A symétrique de B par rapport à K.
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Exercice 6
Soit
,
,
et
.
Le quadrilatère ABDC est-il un parallélogramme ?
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Distance et milieu
Exercice 7
Calculer AB avec :
a.
et
b.
et
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Exercice 8
Soit
,
,
.
Quelle est la nature du triangle ABC ?
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Exercice 9
On considère les points
,
,
.
a. Quelle est la nature du triangle ABC ?
b. Déterminer le centre K du cercle circonscrit au triangle ABC
puis son rayon .
c. Le point
appartient-il au
cercle ?
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Exercice 10
On considère les points
,
,
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
et
.
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Math'x seconde © Éditions Didier 2010