Rendements d `un compresseur

Rendements d’un compresseur
Sommaire
•
•
•
•
Bilan énergétique d’un compresseur
Définitions des différents rendements
détermination du rendement volumétrique
Estimation de la température réelle des
vapeurs de refoulement.
• Exercice
03-02
CFI-Richardets
Bilan énergétique d’un
compresseur
• Entre la puissance électrique fournie et la
puissance reçue par le fluide ,il y a des
pertes.
Pel
Moteur
Pm
Compresseur
Pi
Pel:Puissance électrique
Pm:Puissance mécanique
Pi: Puissance indiquée (réelle fournie au fluide)
Pth:Puissance théorique (compression isentropique)
03-02
Pth
CFI-Richardets
Fluide
Fluide
Bilan énergétique d’un
compresseur
• L’énergie mécanique reçue par le
compresseur est restituée pour sa grande
part au fluide frigorigène et le restant pour
compenser les pertes mécaniques dans les
quelles ,on comprend essentiellement les
frottements.
03-02
CFI-Richardets
Bilan énergétique d’un
compresseur
Qm.h1
Qm.h2
Peff
Qa
03-02
CFI-Richardets
Représentons le compresseur
frigorifique,délimité par les
vannes d‘aspiration et de
refoulement :on fournit une
puissance mécanique (Peff);un
débit massique qm de vapeur
entrant avec l ’enthalpie h1 et
sortant avec l ’enthalpie h2.Le
compresseur échange de chaleur
par ailleurs une puissance
thermique Qa avec le milieu
ambiant.
Bilan énergétique d’un
compresseur
• Après avoir isolé le système compresseur +
fluide frigorigène ,on peut écrire ,en
négligeant les variations d’énergie cinétique
et potentielle du fluide:
Peff+ Qa+ qm∗(h1 - h2 ) = 0
03-02
CFI-Richardets
Définitions des différents
rendements
•
•
•
•
•
•
•
Rendement volumétrique
Rendement indiqué
Rendement mécanique
Rendement effectif
Rendement isentropique
Rendement électrique
Rendement de Carnot
03-02
CFI-Richardets
Rendement volumétrique
ηv =
qvaspiré
qvbalayé
• Le rendement volumétrique permet de
comparer le débit volumique de vapeur
aspiré au débit volumique balayé(cylindrée
totale fois la vitesse de rotation).
03-02
CFI-Richardets
Rendement volumétrique
• Le rendement volumétrique correspond à:
– la détente du volume mort
– l’étanchéité des soupapes et des segments
– l’expansion des vapeurs froides aspirées au contact des
parois chaudes du cylindre
– il y a toujours de l ’huile avec le fluide frigorigène.
• Par conséquent ,ce dernier doit donc être mesuré ou bien
déduit d’un bilan sur l’évaporateur.
03-02
CFI-Richardets
Rendement indiqué
• Le rendement indiqué permet de comparer
le travail des forces de pression (travail
indiqué)reçu par l ’unité de masse de fluide
pour un compresseur parfait (wth) par
rapport un compresseur réel de même
cylindrée ( wi)
wth
ηi =
wi
03-02
CFI-Richardets
Rendement indiqué
Le travail des forces de pression reçu par le
fluide pour un tour du vilebrequin est
représenté en valeur absolue ,par l ’aire du
diagramme watt:
Wi=-A=m.wi
m :la masse de vapeur déplacée par le
compresseur.
03-02
CFI-Richardets
Rendement indiqué
• Pour un compresseur parfait ,on peut écrire :
Vbal
∗ wth
Wth = − Ath = mth ∗ wth =
v1 ' '
avec wth = h2is − h1
• Pour un compresseur réel,on a :
Vasp
Wi = − A = m ∗ wi =
∗ wi
v1 ' '
03-02
CFI-Richardets
Rendement indiqué
• En combinant les trois relations on aboutit à
l’écriture suivante:
Wth = − Ath =
Wi = − A =
Vbal
v ''
∗ wth ⇒ wth = − Ath ∗ 1
v1 ' '
Vbal
Vasp
v ''
∗ wi ⇒ wi = − A ∗ 1
v1 ' '
Vasp
v1 ' '
w
Vbal = Ath ∗ Vasp = Ath ∗η
ηi = th =
v
v1 ' '
wi
A
Vbal
A
− A∗
Vasp
− Ath ∗
03-02
CFI-Richardets
Ath
ηi =
∗ηv
A
Rendement indiqué
• On ne peut connaître le travail indiqué d ’un compresseur
que par l ’établissement de son diagramme indiqué.
• Le rendement indiqué ne peut donc pas être calculé
facilement.
• En règle général,pour des régimes de fonctionnement
standard,les valeurs des aires Ath et A ne sont pas trop
différents .
• Dans ce cas ,on peut estimer sans trop d’erreur que ηi#ηv
• Attention, cette relation n’est plus vraie pour des forts taux
de compression.
03-02
CFI-Richardets
Rendement mécanique
wi
ηm =
weff
• Le rendement mécanique traduit la fraction
d’énergie fournie au compresseur qui n’est
pas transmise sous forme d’énergie
mécanique au fluide et qui correspond à
toutes les pertes se produisant lors du
fonctionnement.
03-02
CFI-Richardets
Rendement mécanique
• En règle général ,le rendement mécanique
est donné par le constructeur .
• Pour les calculs d’avant projet,on prendra
une valeur du rendement mécanique égale à
0,9.
ηm #0,9
03-02
CFI-Richardets
Rendement effectif
Le rendement effectif ,encore appelé
rendement global compare le travail
massique effectif sur l’arbre d ’un
compresseur parfait à celui d’un
compresseur réel.
wth
ηeff =
weff
On montre facilement que les trois
rendements sont liés par la relation
ηeff = ηi ∗ηm
suivante:
03-02
CFI-Richardets
Rendement isentropique
• Le rendement isentropique de compression
compare la variation d’enthalpie massique
du FF dans un compresseur réel et à celui
d ’un compresseur parfait de même
cylindrée
(h2is − h1 )
ηis =
(h2 − h1 )
03-02
CFI-Richardets
Rendement électrique
Pm
ηel =
Pel
• Plus la puissance mécanique est importante
et plus le rendement électrique s’améliore
• Ordre de grandeur
ηel = 0,4 à 0,95
03-02
CFI-Richardets
Rendement de Carnot
COP
ηc =
COPcarnot
Φo
COP =
Pi
To
COPcarnot =
Tc − To
avec T en Kelvin
Exemple : θo = −5°C θk = 40°C
273 − 5
= 5,95
COPc =
40 − (−5)
03-02
CFI-Richardets
détermination du rendement
volumétrique
• Le rendement volumétrique se traduit par
un bilan à l’évaporateur:
qm =
Φo
(∆hsortie−entrée )evaporateur
ηv =
qvaspiré = qm ∗ vasp ' '
ηv =
03-02
Φo
(∆hsortie −entrée )evaporateur
CFI-Richardets
∗
qvaspiré
qvbalayé
vasp ' '
qvbalayé
détermination du rendement
volumétrique
• En avant projet,si on ne connaît pas la
cylindrée du compresseur ,on peut utiliser la
corrélation suivante:
ηv #1 − 0,05 ∗ Γ
• Γ:taux de compression
03-02
CFI-Richardets
Estimation de la température réelle
des vapeurs de refoulement.
• A l ’aide du rendement isentropique ,nous
pouvons déterminer l’enthalpie des vapeurs
de refoulement et par-conséquent la
température.
S=cte
HP
2is
(h2is − h1 )
ηis =
(h2 − h1 )
2
h2=h1+(h2is −h1)/ηis
BP
1
03-02
CFI-Richardets
Exercice
• Exercice 1
• Exercice 2
• Exercice 3
03-02
CFI-Richardets