Maths - USEP 42

CORRECTION questions QUIZZ Maths
CORRECTION QUESTION 1
Si le capitaine Haddock pèse 84 kg sur la Terre, sur la Lune il a « l’impression de peser »
14 kg, 28 kg ou 504 kg ?
Il a l’impression de peser 14 kg, car 6 fois moins que 84 kg c’est 14 kg puisque 6 X 14 = 84.
Et sur Jupiter, où la pesanteur est deux fois et demie plus importante ?
Sur Jupiter, il aurait l’impression de peser 210 kg, car 2.5 fois 84 vaut 84 + 84 + 42 = 210
CORRECTION QUESTION 2
Quelle est la distance moyenne de la Terre à la Lune ?
D’après Hergé : Hergé pensait que, entre la terre
et la lune, il y avait 376 200 km, car
240 000+136 200= 376 200
En réalité : la distance moyenne Terre/Lune est de
384 400 km.
- une précision à la centaine de Km est ici largement suffisante
- En fait, l'orbite de la Lune étant une ellipse, la distance est de 356 400 km
au périgée et portée à 406 700 km à l'apogée, pour une distance moyenne
de 384 400 km.
On a marché sur la Lune – Hergé - casterman
De combien de km s’est - il trompé ? il s’est trompé
de 8200 km parce que 384 400 - 376200 = 8200
CORRECTION QUESTION 3
La comète de Halley
La comète de Halley semble avoir été observée pour la
première fois en 467 avant J.-C.
Des récits chinois mentionnent l'apparition d'une comète
qui semble être la comète de Halley en 11 avant J.-C.
Le passage de la comète en Janvier 66 est évoqué comme
un présage de la chute de Jérusalem (envahie par les
Romains en 70).
Son passage en 451 fût interprété comme un présage de la
défaite d'Attila le Hun en 451 à Chalon et de sa mort deux
ans plus tard.
En 1066, la comète transperça le ciel alors que Guillaume
de Normandie prévoyait d'envahir l'Angleterre. Il présuma
qu'il s'agissait d'un mauvais présage pour Harold
d'Angleterre, et attaqua sur le champ. La comète de
Halley n'y fut pour rien, mais ce fut tout de même une
grande victoire pour Guillaume. On créa la tapisserie de
Bayeux pour célébrer l'événement, et on n'oublia pas la
comète.
En 1456, elle fut aperçue par Regiomontanus, un
astronome allemand. Ce fut la première fois qu'on songea
à noter sa trajectoire par rapport aux étoiles. Puis, en
1531, deux astronomes remarquèrent pour la première
fois que sa queue était toujours dirigée à l'opposé du
soleil. Elle fut remarquée en 1607 par Kepler, un autre
très grand astronome, puis en 1682 par Edmund Halley en
personne.
La comète de Halley a été vue pour la dernière fois en 1986.
Son prochain passage aura lieu en 2061.
Combien d’années s’écoule-t-il entre ses apparitions ?
Il s’écoule 75 ans entre ses apparitions car il y a 75 ans entre 1986 et 2061
En effet, 2061 – 1986 = 75
CORRECTION QUESTION 4
Un âge se calcule en années.
Une année (environ 365 jours), c’est le temps que met la Terre pour faire le tour du Soleil.
Si j’ai 8 ans, ça veut dire que depuis ma naissance, la Terre a fait 8 fois le tour du Soleil.
Mais si je change de planète et que je garde la même règle de calcul, mon âge ne sera pas le
même.
Par exemple, Vénus ne met que 225 jours pour faire un tour de soleil. Et bien si j’étais
Vénusien, j’aurais environ quel âge ?
Comme 365 x 8 = 2920, sur terre , j’ai vécu 2920 jours.
2920 = 12x225 + 220 d’où sur Vénus j’aurais environ 13 ans.
CORRECTION QUESTION BONUS
Un peu de calcul …
En 205 avant J.C., le grec Eratosthène, alors Directeur de la Grande Bibliothèque d'Alexandrie en Egypte, propose une méthode
géométrique pour mesurer la longueur du méridien terrestre (circonférence passant par les pôles). Il va partir de l'observation
d'ombres portées faites en deux lieux, Alexandrie et Syène (aujourd'hui Assouan), éloignés d'environ 800 km, au moment du solstice
d'été et à l'heure du midi solaire local.
Ce jour-là et à cette heure précise dans l'hémisphère Nord, le Soleil occupe, de tous les jours de l'année, la plus haute position au
dessus de l'horizon. Néanmoins, Eratosthène remarque des différences d'un lieu à l'autre. A Syène (à peu près située sur le tropique du
Cancer) le Soleil est à la verticale, si bien que ses rayons pénètrent jusqu'au fond des puits ; quant aux ombres portées des objets
verticaux, elles sont parfaitement centrées autour d'eux. Par contre, à Alexandrie, le Soleil n'est plus à la verticale et ces mêmes
objets ont une ombre décentrée, très courte. Eratosthène va mesurer l'ombre d'un obélisque dont il connaît déjà la hauteur, et il va en
déduire l'angle que font les rayons solaires avec la verticale (de Syène): il trouve 7,2°.
Calculer à partir des données de ce texte la
circonférence d’un méridien (en Km). Indiquer le
détail des calculs
360 divisé par 7,2 = 50 donc de Alexandrie à Syène
il y a 800 km c’est à dire 1/50 du tour de la terre.
50 X 800 = 40 000 donc la circonférence d’un
méridien est 40 000 km