TP7.Satellisation – Utilisation du logiciel « Satellites » Le but de ce

TP7.Satellisation – Utilisation du logiciel « Satellites »
Le but de ce TP est d’étudier, à travers un programme de simulation comment il est possible de mettre des satellites en
orbite.
Données :
Constante universelle de gravitation
G = 6,67.10 –11 m3.kg-1.s-2
24
Masse de la Terre MT = 6,0 10 kg
Masse du satellite Ms = 600 kg
 Lancez le logiciel « Satellites » et observez les différents champs :
Choix de l’astre, de sa taille,
de sa masse.
Choix de la masse du satellite
Axe Y
Choix de l’échelle
du dessin
Visualisation de la
vitesse du satellite
Satellite
Terre
Temps entre
deux positions
Nombre de
positions
Axe X
Position initiale du
satellite en X et en Y.
Lancer le satellite
Zoom
Vitesse initiale du
satellite suivant X et Y
1 Lancer un satellite depuis une position [ Xo, Yo, Vx, Vy, dt ]
1.1 Force de gravitation. Position initiale donnée [ 0, 30 000, 0, 0, 200 ]

Lancer le simulateur et observer ce que propose l’écran.

Retrouver les éléments décrits sur le document annexe (doc1).
1. A partir des données, calculer la force de gravitation F exercée par la terre sur le satellite.
2. Tracer cette force F sur le schéma en choisissant une échelle adaptée. (doc.2)
Faire apparaître sur le schéma la distance notée d entre le satellite et la Terre.
3. Si on libère le satellite peut-il avoir un mouvement rectiligne uniforme ?
Justifier pourquoi par une phrase du type : (hypothèse) donc (conclusion).
1.2 Lancer du Satellite avec impact au sol.

Après avoir vérifié la position du satellite, le lancer le satellite.
4. Décrire son mouvement.
5. Augmenter la vitesse Vox par pas de 500 m.s-1, Voy restant nul.
Vox = { 0; 500; 1000; 1500; 2000; 2500 }
Observer le mouvement pour chaque situation.
Pour certaines valeurs de la vitesse le mouvement ressemble à un mouvement déjà étudié. Lequel ?
Préciser pour quelle(s) valeur(s) de la vitesse il est obtenu.
Justifier pourquoi par une phrase du type : Si (condition) Alors (conséquence).
1.3 Lancer du satellite sans impact

Pour la vitesse Vox = 2500 m.s-1 ajuster la "durée de base" dt pour fermer exactement la trajectoire.
Noter la durée du vol pour une révolution. Notez T cette durée.
6. Comment appelle-t-on T ?
1.4 Lancer du satellite sans impact

Augmenter la vitesse de lancer du satellite Vox = {3000; 3500; 4000}.
Lancer et observer.

La trajectoire peut devenir circulaire pour une valeur de la vitesse bien choisie.
7. Déterminer cette vitesse V1 et ajuster le temps de vol à une révolution.
Noter la période de révolution correspondante T1.
8. Que se passerait-il à votre avis si on augmentait la vitesse Vox à {5000; 6000} ?
Faire un dessin qui représente votre hypothèse puis la vérifier grâce au simulateur.
(utiliser le bouton "Zoom" pour adapter l'écran si nécessaire)
1.5 Travail de groupe sur le mouvement circulaire uniforme.

On cherche à déterminer s'il existe une relation entre la vitesse v du satellite et sa distance d à la terre
dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.

Chaque groupe doit renseigner une case du tableau suivant et le compléter sur le document.

Ce groupe détermine pour une distance d la vitesse v qu'il faut donner ainsi que la période de révolution T
à l'aide du simulateur.

Il calcule et complète les deux cases demandées.
d (km)
v (m.s-1)
T (s)
2..d (m)
2..d / T
10 000
15 000
20 000
25 000
35 000
40 000
45 000
9. Comment varie la vitesse en fonction de la distance ?
10. Que représentent le produit 2..d et le quotient 2..d / T ?
11. Sans utiliser le simulateur, peut-on évaluer la vitesse qu'il faudrait donner à un satellite situé à d = 42 500
km ? Proposer une valeur en la justifiant par une phrase de la forme "(hypothèse) donc (conclusion)".
Vérifier votre hypothèse sur le simulateur.
12. Quelle est la période de révolution de ce satellite ?
La comparer la période de rotation de la terre exprimée en seconde.
13. Comment un observateur terrestre voit-il le satellite ?
2 Mise en orbite d'un satellite géostationnaire depuis la Terre.
Pour mettre ce satellite en orbite il faut deux phases. Dans la première on place le satellite sur sa position orbitale.
Dans la deuxième une poussée est exercée, celle-ci lui donne la vitesse correcte pour qu'il reste sur cette orbite en
mouvement circulaire uniforme.
Phase 1. Lancer . Position initiale donnée [ 0, 6380, 7950, 6770, 165 ]

Le satellite est au sol [ 0, 6380]
On lui donne une vitesse oblique de valeur Vox = 7950 m.s-1 et Voy = 6770 m.s-1.
On ajuste la durée de base dt à 165 s.

Lancer.
14. Que représente la position finale atteinte par rapport à la trajectoire ?
Noter cette position finale du satellite à 100 km près.
Xf =
Yf =
Phase 2.Poussée. Position initiale donnée [ Xf, Yf, 0, -3078, dt ]

Introduire les valeurs Xf et Yf dans le calculateur. (Elles correspondent aux valeurs de début de la seconde
phase).



doc. 1
doc. 2
La poussée consiste à lui donner une vitesse Voy = - 3078 m.s-1 et annuler toute vitesse Vox.
Corriger les valeurs de la vitesse puis lancer.
Ajuster le temps de vol pour refermer la trajectoire. (dt)
15. De quel type de satellite s'agit-il ?