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Fiche P2
RESOLUTION DE PROBLEMES
3ème
1 Eric a acheté 3 shorts identiques et 5 paires de chaussettes de sport identiques. Il paie ses achats 34,60 €. Une paire de
chaussettes coûte 3 € de moins qu’un short.
a. Si x désigne le prix d’un short, exprimer en fonction de x le prix d’une paire de chaussettes.
b. Déterminer le prix d’un short puis le prix d’une paire de chaussettes.
2 Anne possède des pièces de 2 € et des billets de 10 € dans son porte monnaie. Elle a 80 € en tout, et a trois fois plus de
pièces que de billets.
a. Si x désigne le nombre de billets d’Anne, exprimer en fonction de x le nombre de pièces d’Anne.
b. Déterminer le nombre de billets de 10 € puis le nombre de pièces de 2 € d’Anne.
3 Pauline a acheté 4 verres à eau et 6 flutes à champagne de même prix pour un total de 43 €. Une flute à champagne
coûte 2 € de plus qu’un verre à eau. Quel est le prix d’un verre à eau ? En déduire le prix d’une flute à champagne.
4 Un professeur de musique vient d’acheter 10 flutes et 20 paires de maracas avec 390 € de crédits pédagogiques.
tio
n
Sachant que le prix d’une paire de maracas est le double du prix d’une flute, déterminer le prix d’une flute puis celui
d’une paire de maracas.
Fiche P2
RESOLUTION DE PROBLEMES
3ème
1 Eric a acheté 3 shorts identiques et 5 paires de chaussettes de sport identiques. Il paie ses achats 34,60 €. Une paire de
lu
a
chaussettes coûte 3 € de moins qu’un short.
a. Si x désigne le prix d’un short, exprimer en fonction de x le prix d’une paire de chaussettes.
b. Déterminer le prix d’un short puis le prix d’une paire de chaussettes.
Ev
a
2 Anne possède des pièces de 2 € et des billets de 10 € dans son porte monnaie. Elle a 80 € en tout, et a trois fois plus de
pièces que de billets.
a. Si x désigne le nombre de billets d’Anne, exprimer en fonction de x le nombre de pièces d’Anne.
b. Déterminer le nombre de billets de 10 € puis le nombre de pièces de 2 € d’Anne.
Pr
o
3 Pauline a acheté 4 verres à eau et 6 flutes à champagne de même prix pour un total de 43 €. Une flute à champagne
coûte 2 € de plus qu’un verre à eau. Quel est le prix d’un verre à eau ? En déduire le prix d’une flute à champagne.
4 Un professeur de musique vient d’acheter 10 flutes et 20 paires de maracas avec 390 € de crédits pédagogiques.
Fiche P2
PD
F
Sachant que le prix d’une paire de maracas est le double du prix d’une flute, déterminer le prix d’une flute puis celui
d’une paire de maracas.
RESOLUTION DE PROBLEMES
3ème
1 Eric a acheté 3 shorts identiques et 5 paires de chaussettes de sport identiques. Il paie ses achats 34,60 €. Une paire de
chaussettes coûte 3 € de moins qu’un short.
a. Si x désigne le prix d’un short, exprimer en fonction de x le prix d’une paire de chaussettes.
b. Déterminer le prix d’un short puis le prix d’une paire de chaussettes.
2 Anne possède des pièces de 2 € et des billets de 10 € dans son porte monnaie. Elle a 80 € en tout, et a trois fois plus de
pièces que de billets.
a. Si x désigne le nombre de billets d’Anne, exprimer en fonction de x le nombre de pièces d’Anne.
b. Déterminer le nombre de billets de 10 € puis le nombre de pièces de 2 € d’Anne.
3 Pauline a acheté 4 verres à eau et 6 flutes à champagne de même prix pour un total de 43 €. Une flute à champagne
coûte 2 € de plus qu’un verre à eau. Quel est le prix d’un verre à eau ? En déduire le prix d’une flute à champagne.
4 Un professeur de musique vient d’acheter 10 flutes et 20 paires de maracas avec 390 € de crédits pédagogiques.
Sachant que le prix d’une paire de maracas est le double du prix d’une flute, déterminer le prix d’une flute puis celui
d’une paire de maracas.
5 11 160 fourmis dont 6 510 fourmis noires s’allient pour combattre des termites.
Toutes les fourmis (les rouges et les noires) placées en file indienne forment une colonne de 42,78 m.
Chaque fourmi rouge mesure 2 mm de plus qu’une fourmi noire. Déterminer la taille d’une fourmi rouge et celle d’une
fourmi noire (en mm).
Correction : 11 160 – 6 510 = 4 650
Il y a 4 650 fournis rouges
42,78 m = 42 780 mm
x désigne la taille (en mm) d’une fourmi rouge x – 2 désigne alors la taille (en mm) d’une fourmi noire.
4 650x + 6 510 (x – 2) = 42 780
4 650x + 6 510x – 6 510 × 2 = 42 780
4 650x + 6 510x – 13 020 = 42 780
11 160x – 13 020 = 42 780
11 160x = 42 780 + 13 020
11 160x = 55 800
55 800
x=
11 160
x=5
La taille d’une fourmi rouge est 5 mm et d’une fourmi noire 3 mm.
6 Avec 71 €, j'ai acheté 2 plaids identiques et cinq coussins identiques. Sachant qu’un coussin coute 4 € de moins qu’un
tio
n
plaid, déterminer le prix d'un plaid puis d’un coussin.
7 Bastien achète un blouson et deux gilets au même prix ; il paie en tout 157 €. Sachant qu’un gilet coute 40 € de moins
que le blouson, déterminer le prix du blouson puis d’un gilet.
lu
a
8 69 adolescents participent à un camp de vacances dans les Pyrénées. Il y a 7 garçons de plus que de filles. Quel est le
P
nombre de garçons dans ce camp d’adolescents ? En déduire le nombre de filles.
A
E
T
N
Ev
a
9 AENT est un carré dont le périmètre est 56 cm. PAE est un triangle isocèle en P.
Pour quelle valeur de [AP] le périmètre du pentagone PENTA est-il égal à 60 cm ?
O
B
6 cm
L’aire du rectangle BLEU est égale au
double de l’aire du rectangle BOIS. Déterminer la longueur BO.
Pr
o
10
L
S
I
3 cm
E
U
PD
F
Correction : Notons x la longueur BO
L’aire de BLEU est égale à : BU × BL = 9 × (x + 3) et l’aire de BOIS est égale à BS × BO = 6x
9 (x +3) = 2 × 6x
9x + 27 = 12x
27 = 12x – 9x
27 = 3x
27
=x
3
9=x
A
11 ABCD est un carré de côté 6 cm.
x
x
E
B
E est un point du segment [AB] tel que AE = x cm.
Déterminer à quelle distance du point A doit-on placer le point E
pour que l’aire du carré ABCD soit égale au triple de l’aire du triangle AED.
B
6 cm
D
x
C
12
A
C
3 cm
E
D
7 cm
Trouver la valeur de x pour que le périmètre du triangle
isocèle ABC soit égal au périmètre du rectangle ACDE.
13 Le propriétaire d'une maison a le plan suivant:
Quelle est la longueur de sa maison sachant que
l'aire de sa résidence (maison et garage) est
de 96 m2 ?
6m
Maison
Garage
xm
3m
14 Les dimensions, en cm, d’un rectangle sont deux nombres entiers consécutifs. Son périmètre est 106 cm. Quelle est
l’aire de ce rectangle ?
15 Eliott achète quatre roues et un grip à 15 € pour son skate. Il donne deux billets de 20 € ; le vendeur lui rend 8 €.
Quel est le prix de chaque roue ?
16 Un groupe de personnes arrive au restaurant. A la fin du repas, le groupe paye 75 € et le restaurateur rend
tio
n
3 €. Sachant que la part de chacun est de 12 €, combien y avait-il de personnes dans le groupe?
17 Un groupe de 12 personnes se rend au restaurant. 5 personnes choisissent un menu à 18 € et l’addition
totale de la table est de 195 €. Quel était le prix du menu choisi par les autres personnes ?
lu
a
18 Je pense à un nombre. Je le multiplie par 3. Au résultat obtenu, je retranche 12. J’obtiens alors le double de
la différence du nombre initial et de 5. Quel est le nombre auquel j’ai pensé ?
Ev
a
19 a. Les trois quarts d'un nombre augmentés de 5 font 35. Quel est ce nombre ?
b. Les deux septièmes d'un autre nombre diminués de 7 font 11. Quel est ce nombre ?
20 Je pense à un nombre, je lui ajoute 20, puis je double le résultat; curieusement je trouve 10 fois le nombre
Pr
o
de départ! Quel est le nombre pensé au départ?
21 A la foire, deux stands voisins proposent à tout joueur majeur intéressé un jeu de hasard.
PD
F
Arthur décide de jouer au stand n°1 et Hugo va tenter sa chance au stand n°2. Arthur et Hugo décident de miser la même
somme de x euros (x est un nombre entier positif).
Au stand n°1, tout gagnant reçoit 25 fois sa mise diminuée de 1 euro.
Au stand n°2, tout gagnant reçoit 30 fois sa mise diminuée de 11 euros.
Arthur et Hugo gagnent tous les deux dans leur stand et s’aperçoivent qu’ils ont également gagné la même somme.
Quelle somme Arthur et Hugo avaient-ils misée ?