Chapitre n°7 LA GRAVITATION UNIVERSELLE GT GL z z0 0 P T L FT

2nde
Chapitre n°7
LA GRAVITATION UNIVERSELLE
1°) Mises en évidence de la force de gravitation universelle
a) Exemple n°1 : la chute d’un corps
 Expérience : Plaçons une bille à une altitude z0, et lâchons-la.
 Observations : La bille ne reste pas immobile, mais se met en
mouvement selon une trajectoire rectiligne et accélérée.
 Interprétation : D’après le principe d’inertie, puisque la valeur
de la vitesse n’est pas constante alors les forces que subit le
système ne se compensent pas. En effet, il subit une force qui
le rapproche de la Terre : son poids.
z
z0
P
0
b) Exemple n° 2 : le mouvement de la Lune
 Expérience
L
FTL
T
 Observation
La Lune possède une trajectoire quasi-circulaire autour de la Terre.
 Interprétation
Puisque la trajectoire n’est pas rectiligne, alors d’après le principe d’inertie, la Lune subit des forces qui ne
se compensent pas ; en effet, elle subit une force qui la rapproche de la Terre : la force d’attraction gravitationnelle.
c) Conclusion
Isaac Newton (1687) fut le premier à expliquer les deux comportements par la même théorie : la
gravitation universelle.
2°) La loi de Newton
a) Énoncé
Deux corps A et B de masse respective mA et mB, séparés par une distance d (distance entre les deux
centres de gravité), s’attirent mutuellement avec une force d’interaction gravitationnelle de même valeur :
m .m
FAB  FBA  G. A 2 B
d
Où G est appelée Constante de gravitation universelle et vaut : G = 6,67.10-11 m3.kg-1.s-2
les masses s’expriment en kilogramme (kg), et la distance d en mètre (m).
b) Exemple : force gravitationnelle entre la Terre et la Lune
Données :
MT = 5,98.1024 kg
22
ML = 7,34.10 kg
DT-L = 384.103 km
GT

FLT

FT L
GL
FT L  FLT  G.
La force de Newton s’exprime par :
A.N. : FT L  FLT  6,67.10 11.
5,98.10 24 .7,34.10 22
6 2
(384.10 )
soit
m T .m L
[G T G L ] 2
FT L  FLT  1,98.10 20 N
3°) Le poids
a) Définition
À la surface de la Terre, un objet, de masse mA, est soumis à la pesanteur. La force qu’il subit, due à
l’attraction terrestre, a les caractéristiques suivantes :
 Point d’application : le centre de gravité GA de l’objet
 Direction : la verticale
 Sens : descendant
PA  m A . g
 Valeur :
où g est la valeur du champ de pesanteur terrestre valant 9,8 N.kg-1
(N)
( kg ) ( N .kg 1 )
b) Lien avec la force gravitationnelle
 La loi de Newton appliquée à un corps A de masse mA placé sur le sol terrestre (la distance corps A –
centre de la Terre correspond alors au rayon de la Terre) s’écrit :
 m 
m .m
FT A  FAT  G. T 2 A
soit
FT A  FA T  m A .  G. T2 
 R 
RT

T 
 m 
5,98.10 24
A.N. :  G. T2   6,67.10 11.
= 9,80
 R 
(6,38.10 6 ) 2

T 
Donc : FT A  FA T  m A .9,8

Conclusion :
Par comparaison des deux relations mathématiques obtenues précédemment, nous pouvons affirmer
que le poids PA d’un corps correspond en fait à la force d’interaction gravitationnelle (FTA ou FAT) s’exerçant entre la
Terre et ce corps, lorsque celui-ci est à sa surface.