Devoir maison n° 5 - Sciences physiques TSI-1 Pierre

TSI 1
Lycée Pierre-Paul Riquet
2009-2010
Devoir maison n° 5
A rendre pour le vendredi 5 mars.
 Optique : Etude d’un doubleur de focale
Un objectif d’appareil photographique peut être modélisé par une lentille
convergente de focale f’1 = 50 mm. Le négatif se trouve sur un plan fixe,
perpendiculaire à l’axe optique de l’objectif. Pour faire la mise au point, on
déplace l’objectif par rapport au négatif. La distance d sur la figure ci-contre est
donc ajustable mais ne peut pas excéder dmax = 100 mm.
1) Etude de l’objectif seul
On considère un objet AB à photographier, de hauteur h = 2 m et situé à une distance D = 50 m de
l’objectif.
a) Calculer la distance d entre l’objectif et le négatif pour faire la mise au point.
b) Calculer la taille h’ de l’image sur le négatif.
c) A quelle distance minimale Dmin de l’objectif peut-on photographier un objet net ?
2) Insertion d’un doubleur de focale
On place maintenant entre l’objectif et le négatif un doubleur de
focale assimilable à une lentille divergente de focale f’ 2 = - 40 mm, à
une distance fixe d2 = 40 mm du négatif. La distance d’ entre
l’objectif et le négatif peut maintenant atteindre d’max = 120 mm.
On nomme AB l’objet à photographier, A’B’ l’image donnée par
l’objectif et A’’B’’ l’image finale donnée par le doubleur de focale.
a) Calculer la distance d1’ entre A’B’ et le négatif. Vérifier ce résultat
par une construction graphique.
b) Calculer le grandissement transversal 2 apporté par le doubleur de focale.
c) L’objet AB étant toujours situé à une distance D de l’objectif, calculer la distance d’
correspondant à la mise au point.
d) Calculer la nouvelle taille h’’ de l’image. Pourquoi nomme-t-on le montage un doubleur de
focale ?
 Chimie :
On étudie la réaction d’estérification de l'acide propanoïque, C2H5COOH, en présence de méthanol,
CH3OH. Cette réaction donne un ester et de l'eau.
1) Tous les coefficients stœchiométriques de la réaction étant unitaires, écrire l'équation bilan de cette
réaction.
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2) Après 2 heures de réaction, les concentrations sont les suivantes : [C2H5COOH] = 0,25 mol.L 1 ;
[CH3OH] = 0,25 mol.L 1 ; [ester] = 0,050 mol.L 1 ; [H2O] = 0,050 mol.L 1. La constante de réaction de
cette estérification est de K0 = 4.
a) Le système chimique est-il à l'équilibré ? Justifier la réponse.
b) S'il ne l’est pas, dans quel sens évolue-t-il ?
3) Initialement, il n'y avait pas d'ester ni d'eau dans le mélange. Quelles étaient les concentrations
initiales des réactifs (le volume de la solution est supposé constant) ?
4) Quelles seront les différentes concentrations à l'équilibre ?
5) Quel est au bout de deux heures le taux d’avancement de cette réaction ?