sujet - Geoffrey Boutard

Encadrants : Olivier Goubet, Frédéric Paccaut, Benoı̂t Testud
mel : [email protected] ; [email protected] ; [email protected]
Laboratoire d’accueil : LAMFA, CNRS UMR 6140
Université Picardie Jules Verne
33 rue Saint-Leu
80039 Amiens cedex, France
STAGE
THÈME : Mathématiques appliquées aux sciences du vivant
SUJET : Marches aléatoires en milieu hétérogène
Présentation :
L’objet du stage vise à construire un modèle mathématique permettant de comprendre la
dynamique d’une métacommunauté végétale intégrant d’une part la structure des populations
et d’autre part l’hétérogénéité et la stochasticité de l’environnement. Plus précisément, nous
chercherons à tester l’hypothèse EHH (Environmental Heterogeneity Hypothesis). Cette hypothèse affirme que l’hétérogénéité environnementale accroı̂t l’invasibilité des écosystèmes, la
vitesse d’invasion des paysages mais elle réduirait l’impact des espèces invasives sur la diversité
des communautés envahies.
Nous étudierons dans ce stage un modèle très simplifié, celui d’une marche aléatoire en
dimension un ou deux dans un milieu hétérogène. Nous regarderons la vitesse de fuite des
solutions, et en dimension deux la géométrie des solutions. Une étude numérique sera réalisée.
Aucune connaissance préalable n’est demandée.