MULTIPLIER DES NOMBRES À PLUSIEURS CHIFFRES Durée

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MULTIPLIER DES NOMBRES
À PLUSIEURS CHIFFRES
Durée suggérée: environ 3-4 semaines
Février
Mars
Avril
Mai
Date d’achèvement prévue
Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier
Juin
MULTIPLIER DES NOMBRES À PLUSIEURS CHIFFRES
PROGRAMME DE MATHEMATIQUES 4e ANNEE – VERSION PROVISOIRE
258
Aperçu du chapitre
Introduction
Processus
mathématiques
259
Au cours de ce chapitre, lequel fait suite au chapitre 6, les élèves
passeront en revue des stratégies déjà apprises et les appliqueront
maintenant à la multiplication de nombres à deux ou trois chiffres.
Les élèves réussiront davantage à appliquer ces stratégies à de plus
grands nombres s’ils maîtrisent les éléments de la multiplication.
Les notions abordées dans ce chapitre préparent les élèves à la
multiplication de nombres à deux chiffres, qui sera étudiée en
5e année.
[C]
[L]
[RP]
[V]
Communication
[CE] Calcul mental et estimation
Liens
[R] Raisonnement
Résolution de problèmes [T] Technologie
Visualisation
Domaine: Le nombre
Résultats d’apprentissage
spécifiques
Stratégies d’enseignement et d’apprentissage
L’élève doit pouvoir :
4N5 Décrire et appliquer des
stratégies de calcul mental, telles
que :
compter par sauts à partir
d’une multiplication connue;
utiliser la notion du double
ou de la moitié;
utiliser la notion du double
ou de la moitié, puis ajouter
ou retrancher un autre
groupe;
utiliser les régularités qui se
dégagent des multiplications
par 9;
utiliser des doubles répétés
pour déterminer les
multiplications jusqu’à 9 × 9
et les divisions reliées.
[C, L, CE, R, RP]
En résolvant des problèmes dont le contexte est lié à leur vie d’enfant,
les élèves utilisent leurs connaissances antérieures pour comprendre
le problème ainsi que des stratégies de calcul qu’ils peuvent expliquer
et justifier. Leur compréhension de la multiplication s’enrichit à
mesure qu’ils développent leurs propres méthodes et se les partagent
entre eux, tout en expliquant pourquoi leurs stratégies fonctionnent et
sont utiles (Principles and Conventionnelless for School
Mathematics, 2000, p. 220).
4N6 Démontrer une
compréhension de la
multiplication (de 2 ou 3 chiffres
par 1 chiffre) pour résoudre des
problèmes en :
utilisant ses propres
stratégies de multiplication
avec ou sans l’aide de
matériel de manipulation;
utilisant des matrices pour
représenter des
multiplications;
établissant un lien entre des
représentations concrètes et
des représentations
symboliques;
estimant des produits;
appliquant la propriété de
distributivité.
[C, CE, L, R, RP, V]
Indicateur de rendement:
4N6.4 Raffiner ses stratégies
personnelles afin de les rendre
plus efficaces.
Lorsque vous tentez de résoudre un problème de multiplication,
travaillez d’abord avec tout le groupe et demandez aux élèves de
reformuler le problème dans leurs mots afin de mieux le comprendre.
(Willis et al, 2006) avant d’écrire leur démarche. Fournissez du
matériel divers, comme du matériel de base dix, des jetons, du papier
graphique et des marqueurs.
Il y a plusieurs bonnes raisons pour lesquelles on devrait encourager
les élèves à utiliser diverses stratégies personnelles pour résoudre des
problèmes de multiplication. Parfois, aux yeux d’un élève, le choix
d’une stratégie ou d’un algorithme est plus logique qu’un autre ou est
plus indiqué pour un certain type de nombres. Ou encore, les élèves
obtiennent de l’aide d’un parent qui leur présente une stratégie
différente de celle qu’ils ont apprise à l’école. Les élèves ont tout
intérêt à être « ouverts » à ces diverses possibilités. De plus, les
stratégies que les élèves « inventent » sont souvent plus valables
parce que ce sont eux qui les ont « créées » et qu’ils sont en plus en
mesure de les appliquer parce qu’elles ont un sens à leurs yeux. Autre
avantage que les élèves ont à être en contact avec des stratégies
diverses : ils peuvent alors utiliser une stratégie pour faire leurs
calculs et une autre pour vérifier leur réponse.
Laissez suffisamment de temps aux élèves pour qu’ils puissent
explorer leurs propres stratégies et en développer plusieurs. Cette
compréhension aidera les élèves à devenir plus efficaces et à mieux
comprendre l’algorithme traditionnel. À mesure que les élèves
travaillent en utilisant les stratégies qu’ils ont inventées, favorisez une
transition vers des stratégies plus efficaces.
260
Résultat d’apprentissage général : Développer le sens du nombre
Stratégies d’évaluation
Ressources/Notes
Journal/auto-évaluation
Livre – Classroom Assessment Model, p. 72
Compas Mathématique 4*
Présentation du chapitre
GE p. 8
ME p. 306-307
Premiers pas
Mesurer le temps
GE p. 9-11
ME p. 308-309
Leçon 1
Explorer les multiplications
4N5
4N6 (6.7)
GE p. 13-15
ME p. 310
CA p. 83
Lectures supplémentaires:
Big Ideas from Dr. Small
(Small, 2009) pp. 25 - 41
Teaching Student-Centered
Mathematics Grades 3-5, (Van
de Walle & Lovin, 2006)pp.113120
* Légende
GE: Guide d’enseignement
ME: Manuel de l’élève
CA : Cahier d’activités
261
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
4N6.7 Résoudre un problème de
multiplication donné et noter le
processus.
Dans des situations de résolution de problème comportant des
multiplications, vous devrez faire appel aux connaissances antérieures
et revenir sur les tables de multiplication. Mettez l’accent sur les liens
entre les problèmes écrits, les modèles/diagrammes, les équations et
les stratégies personnelles utilisées pour les calculs.
Présentez aux élèves un problème ou une phrase de multiplication,
comme suit:
• Laura veut fabriquer des bracelets pour ses amies. Elle a 6 amies et
chaque bracelet doit compter 45 billes. Combien de billes Laura
devra-t-elle acheter à la boutique de matériel d’artisanat?
Demandez aux élèves de faire un tableau en divisant leur page en
quatre sections comme suit :
Stratégie des quatre sections
Problème
Modèles/diagr ammes
Laura veut fabriquer des bracelets pour s es
amies. Elle a 6 amies et chaque bracelet doit
c ompter 45 billes. Combien de billes Laura
devra-t-elle acheter au magasin de matériel
d’artisanat?
Équation
Stratégie per sonnelle
Demandez aux élèves de faire le tableau en y transcrivant le problème
ou l’équation dans une section et en remplissant les autres sections
comme il se doit. Cela les aidera à mettre de l’ordre dans leurs idées
avant d’expliquer leur démarche.
Donnez aux élèves un problème de multiplication et demandez-leur
de préparer une infopub pour une émission fictive de télévision
« Maths d’aujourd’hui ». Ils devront expliquer leurs stratégies
personnelles pour résoudre le problème de multiplication en question.
Les élèves peuvent utiliser du matériel concret ou des images pour
faire la démonstration des stratégies personnelles utilisées pour
résoudre le problème. Demandez aux élèves de présenter leur
infopub. En les écoutant, recherchez des signes démontrant qu’ils ont
utilisé des stratégies personnelles, que celles-ci étaient efficaces et
qu’elles ont permis de résoudre le problème avec exactitude, et que
les élèves se sont servis de modèles, d’illustrations ou de
représentations symboliques pour décrire leurs stratégies
personnelles.
262
Ressources/Notes
Dialogue élève/enseignant
Faites des entretiens avec les élèves afin de déterminer leur capacité
d’utiliser des stratégies personnelles pour résoudre des problèmes de
multiplication. Durant les entretiens, notez vos observations sur
l’application que fait chaque élève de ses stratégies personnelles, et sa
confiance à résoudre un problème.
Compas Mathématique 4
Papier/crayon
Résolvez les problèmes suivants. Notez le processus :
• Pour clore le volet du cours de sciences humaines portant sur
l’Australie, votre classe décide de faire une dégustation de biscuits
Anzac. Si la classe compte 24 élèves et que chacun veut 2 biscuits
Anzac, combien de biscuits doit-on préparer? (48) Si la recette de
biscuits Anzac permet de préparer 12 biscuits, comment faire pour
obtenir 48 biscuits?
• Trois enfants se partagent également entre eux 15 biscuits.
Combien de biscuits chaque enfant recevra-t-il?
• Anna promène son chien 48 minutes par jour. Combien de minutes
aura-t-elle promené son chien après 3 jours?
• L’an dernier, tu as économisé 32 $. Cette année, tu en économises
4 fois plus que l’an dernier. Combien as-tu économisé cette année?
• Combien de cornets à une boule peut-on faire avec 4 cornets
différents et 28 saveurs de crème glacée?
Leçon 1 (Suite)
Explorer les multiplications
4N5
4N6 (6.7)
GE p. 13-15
ME p. 310
CA p. 83
Jeu de maths
Vingt-quatre
4N5
GE p. 16-17
ME p. 311
(4N6.7)
Présentation
Demandez aux élèves de créer un livre d’images pour la bibliothèque
de la classe expliquant les stratégies personnelles qu’ils ont utilisées
pour résoudre un problème de multiplication donné. L’élève peut
également fabriquer une page couverture pour son livre d’images de
maths indiquant le titre du livre, le nom de l’auteur et le nom de
l’illustrateur, et les montrer aux autres classes. Lorsque vous
regarderez le livre créé par chaque élève, recherchez des signes
montrant qu’il décrit clairement (dans ses mots et avec des images) le
processus utilisé pour résoudre le problème de multiplication à l’aide
de ses stratégies personnelles.
(4N6.7)
Demandez aux élèves d’évaluer leurs travaux entre eux en
remplissant une feuille d’évaluation renfermant des critères qu’ils
auront établis ensemble. Voici quelques exemples :
• La présentation et les explications étaient claires. J’ai compris ce que
________ disait.
• Selon moi, voici ce que ________ a dit.
• Ce groupe a utilisé des représentations graphiques claires et avait quelque
chose d’important à nous montrer.
• La stratégie de _______ qui consistait à _________ a permis de résoudre
le problème correctement.
• Ce groupe a utilisé le bon vocabulaire mathématique.
• Voici quelque chose que _______ a vraiment bien réussi : _____.
• J’aimerais poser à _______ la question suivante : _____.
263
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
Il est profitable de présenter aux élèves des produits comportant des
multiples de 10 et de 100. Les élèves se serviront de cette
compréhension pour résoudre des problèmes de multiplication.
4N6.2 Représenter la
multiplication à l’aide de matériel
concret, tel que du matériel de
base dix ou des représentations de
matériel de base dix, et noter le
processus de façon symbolique.
L’utilisation de matériel de manipulation ou de modèles aide les
élèves à comprendre la structure d’un problème et permet d’établir un
lien entre le sens du problème et la phrase de multiplication (Van de
Walle, 2001, p. 108). Pour bien comprendre la signification des
opérations, l’élève a besoin d’établir un lien entre le problème et le
matériel de manipulation et ensuite de créer une phrase de
multiplication et enfin d’utiliser des stratégies personnelles pour
résoudre la multiplication.
4N6.6 Modéliser et résoudre un
problème de multiplication donné
à l’aide d’une
Les stratégies de calcul pour la multiplication sont plus complexes et
il est important que les élèves réfléchissent au sens du nombre et non
seulement aux chiffres qui le constituent. En multiplication, la
capacité de décomposer les nombres est importante. Donnez
suffisamment de temps aux élèves pour qu’ils puissent s’exercer à
décomposer des nombres et à bien comprendre ceux-ci. Par exemple,
on peut apprendre aux élèves à multiplier en décomposant le
multiplicateur. La matrice est un bon outil pour montrer comment
faire. Par exemple, la multiplication 3 x 12 peut être vue comme la
somme de 3 x 10 et de 3 x 2;
Indicateurs de rendement:
Par exemple :
On peut facilement séparer 6 rangées de 5 carrés en 2 groupes
(chacun étant composé de 3 rangées de 5) sans modifier le nombre
total de carrés (Small, Prime, p. 58, 2005).
264
Ressources/Notes
Leçon 2
Multiplier des dizaines et des
centaines
4N6 (6.2/ 6.7)
GE p. 18-21
ME p. 312-313
CA p. 84
Leçon 3
Multiplier des nombres à l’aide de
matrices
4N6 (6.1 / 6.6 / 6.7)
GE p. 22-25
ME p. 314-317
CA p. 85
265
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
Les élèves peuvent apprendre qu’il est possible de multiplier en
parties : c’est ce qu’on appelle la distributivité. Cette propriété
permet de décomposer les nombres en parties afin de faciliter les
4N6.1 Modéliser un problème de
multiplication donné en utilisant la calculs.
distributivité, p. ex. : 8 × 365 =
Par exemple, combien de semaines y a t-il en 3 ans? Pour résoudre ce
(8 × 300) + (8 × 60) + (8 × 5).
problème, il faut trouver le produit : 3 x 52. On peut effectuer ce
calcul mentalement en ayant recours à la distributivité :
3 x 52 = 3 x (50 + 2)
(3 x 50) + (3 x 2)
150 + 6 = 156
On compte 156 semaines dans une période de 3 ans.
La distributivité s’applique également à la soustraction. On peut
multiplier chaque partie séparément, puis soustraire les deux produits.
Par exemple, 6 x 19 = 6 x (20 – 1)
(6 x 20) – (6 x 1)
120 – 6 = 114
266
Ressources/Notes
Expliquez pourquoi la solution suivante est correcte ou non :
6 x 128 = (6 x 100) + (6 x 20) + (6 x 5) = 600 + 12 + 30 = 642
Modéliser le problème de multiplication suivant en utilisant la
distributivité :
6 x 256 =
(N6.1)
267
Leçon 4:
Multiplier des nombres sous forme
développée
4N6 (6.1 / 6.2 / 6.7)
GE p. 26-29
ME p. 318-321
CA p. 86
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
4N6.5 Estimer un produit en
appliquant sa propre stratégie, p.
ex.: 2 × 243 est à peu près égal ou
légèrement supérieur à 2 × 200,
ou ce produit est à peu près égal
ou légèrement inférieur à 2 × 250.
On devrait encourager les élèves à exercer leur jugement lorsqu’ils
estiment la réponse à un calcul (Small, Prime, 2005, p. 139). Pour
estimer un produit, les élèves doivent connaître les tables de
multiplication et savoir comment travailler avec des multiples de 10,
100, 1000, et ainsi de suite.
Demandez aux élèves si la période allant de leur naissance à
aujourd’hui s’approche davantage de 300, de 3000 ou de
30 000 jours, et demandez-leur d’expliquer comment ils ont fait pour
le savoir. Par exemple, comme il y a 365 jours dans 1 an, la réponse
ne peut pas être 300 jours. 10 ans : le produit donnerait un peu moins
de 10 x 400 jours, soit 4000 jours. Or, 3000 est la réponse la plus
logique, car 30 000 jours représentent une période beaucoup trop
longue.
Un certain nombre de facteurs entrent en jeu quand vient le moment
de décider une estimation quelconque. Entre autres, il y a le contexte,
les nombres et les opérations en cause. Les élèves doivent être
prévenus que les estimations où entrent en ligne de compte des
multiplications ou des divisions avec des nombres élevés sont souvent
plus éloignées de la réponse exacte que lorsque les estimations sont
faites à partir d’additions ou de soustractions.
Pour estimer un produit, les élèves peuvent :
• arrondir un nombre ou les deux au multiple de 10, de 100 ou
de 1000 le plus près. Par exemple, 25 x 52 égale environ 25
x 50 = 1250
• arrondir un facteur à la hausse et l’autre à la baisse. Par
exemple, 65 x 12 égale environ 60 x 20 = 1200
• arrondir les nombres pour pouvoir utiliser certaines tables de
multiplication connues. Par exemple, 4 x 51 (je connais le
résultat de 4 x 5 – je pense alors à 40 x 5 = 200 + 4 x 1 = 4,
donc la réponse est 204)
(Small, 2009)
268
Ressources/Notes
Luc a estimé que 47 x 7 = 500. Demandez à l’élève d’expliquer le
raisonnement de Luc, et si il ou elle aurait fait une estimation
différente.
(4N6.5)
Demandez aux élèves de donner une estimation pour chacune des
équations suivantes et d’expliquer la stratégie qu’ils ont choisie.
79 x 6 =
215 x 7 =
(4N6.5)
Leçon 5
Estimer des produits
4N6 (6.5 / 6.7)
GE p. 30-33
ME p. 322-324
CA p. 87
Estimez le produit suivant en utilisant une stratégie personnelle:
2 x 243 = 400 ou 500 Par exemple, 2 x 243 est à peu près égal ou
légèrement supérieur à 2 x 200, ou ce produit est à peu près égal ou
légèrement inférieur à 2 x 250)
(4N6.5)
Vous parcourez 375 km par jour pendant 3 jours. Aurez-vous atteint
un chalet qui se trouve à 1200 km de distance avant la fin du
troisième jour? Expliquez.
(4N6.5)
Journal
Demandez aux élèves d’expliquer par écrit les stratégies d’estimation
pour chacune des phrases de multiplication suivantes, et de décider
quelle estimation est la plus proche du produit exact.
Pour 79 x 9, 80 x 10 ou 80 x 9?
Pour 17 x 15, 8 x 30 ou 20 x 10?
(4N6.5)
269
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
4N6.5 Estimer un produit en
appliquant sa propre stratégie, p.
ex.: 2 × 243 est à peu près égal ou
légèrement supérieur à 2 × 200,
ou ce produit est à peu près égal
ou légèrement inférieur à 2 × 250.
N.B. Les élèves doivent se rendre compte que dans la multiplication, le fait
d’arrondir un facteur plutôt que l’autre n’a pas le même effet. Dans
l’exemple qui suit, le fait d’arrondir 8 à 10 a un effet plus grand sur
l’estimation du produit que le fait d’arrondir 68 à 70, même si l’on ajoute 2
unités dans les deux cas. Pourquoi? Parce que lorsqu’on ajoute 2 fois 68 de
plus dans la multiplication 68 x 10, le produit estimé devient plus éloigné du
produit exact que lorsqu’on ajoute 2 fois 8 de plus dans la multiplication 70
x 8 (Small, Big Ideas, 2009, p. 34).
On appelle parfois « nombres-amis » les nombres avec lesquels il est plus
facile de travailler en estimation. Les élèves devraient connaître ce terme.
Continuez à l’utiliser en traitant ce résultat d’apprentissage.
Présentez aux élèves le problème suivant :
Vous avez 3 morceaux de réglisse, longs de 27 cm chacun. Combien de
centimètres de réglisse environ avez-vous?
Demandez aux élèves de formuler le problème dans leurs mots. Attirez leur
attention sur le mot « environ », qui indique qu’il leur faut estimer la réponse
et non la calculer. Ils peuvent utiliser la stratégie des quatre sections (abordée
à la leçon 1) pour les aider à résoudre le problème.
Au fil de l’entretien, amenez les élèves à dire que 3 x 27 est à peu près égal
ou légèrement supérieur à 3 x 20, ou à peu près égal ou légèrement inférieur
à 3 x 30; notons que cette dernière estimation est la meilleure. Expliquez que
vous utiliserez 30 pour représenter 27, parce que 30 est plus près de 27 que
20. Utilisez l’équation 3 x 30 = 90 pour montrer le produit estimé.
Stimulez la réflexion des élèves en leur demandant si 90 cm leur semble une
bonne estimation pour la réponse. Les élèves devraient facilement constater,
en utilisant le matériel de base dix, que ceux-ci indiquent un nombre
inférieur à 90. Par conséquent, une bonne estimation serait 90 – 10 = 80 cm.
Expliquez que le 10 est soustrait pour compenser la valeur qui a été ajoutée
en choisissant le multiple de 10 le plus près et en multipliant celle-ci par 3.
Estimation : Trois morceaux de réglisse mesureraient un peu moins de 90 cm
ou environ 80 cm.
Demandez aux élèves d’appliquer cette stratégie d’estimation et toute autre
stratégie qu’ils jugent logique pour résoudre des problèmes exigeant la
multiplication d’un nombre à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre. Dans ces
exemples, les élèves doivent arrondir le nombre à 3 chiffres au multiple de
100 le plus près, estimer le produit et bien compenser leur réponse.
N6.7 Résoudre un problème de
multiplication donné et noter le
processus.
Lorsque les élèves sont encouragés à réfléchir et à faire part de leur
raisonnement à d’autres, ils apprennent à s’exprimer clairement et à établir
des liens. De même, ceux qui les écoutent développent leur propre
compréhension. En 4e année, on doit viser l’amélioration de la
communication écrite des élèves en les faisant passer du recours à l’image à
l’utilisation de mots et de symboles qui doivent devenir plus élaborés. Il faut
aussi leur inculquer le souci de livrer les éléments d’information en faisant
de la suite dans leurs idées et en fournissant des détails au lecteur.
270
Ressources/Notes
Leçon 5 (Suite)
Estimer des produits
4N6 (6.5 / 6.7)
GE p. 30-33
ME p. 322-324
CA p. 87
Jeu de maths
Le produit le plus grand
4N6
GE p. 34-35
ME p. 325
Leçon 6
Expliquer la résolution des
problèmes
N6 (6.7)
GE p. 39-42
ME p. 328-329
CA p. 88
271
Domaine: Le nombre
spécifiques
Les élèves devraient utiliser divers modèles pour examiner de près
des problèmes de multiplication afin de mieux comprendre les liens
entre les modèles et les symboles. Il est important de commencer par
présenter un problème sous forme d’énoncé et de demander aux
élèves d’utiliser le matériel pour déterminer le produit. Le matériel de
base dix sert d’outil pour comprendre la multiplication. Il importe que
les élèves utilisent le bon vocabulaire en manipulant le matériel et
écrivent les symboles correspondants pour le produit. On ne s’attend
pas à ce que vous expliquiez aux élèves tous les algorithmes possibles
dans les moindres détails. Toutefois, donnez-leur la possibilité de
découvrir lequel est le plus efficace pour les nombres compris dans un
problème donné.
4N6 (Suite)
4N6.3 Créer et résoudre un
problème de multiplication se
limitant à la multiplication de
nombres à deux ou à trois
chiffres par un nombre à un
chiffre.
Après que les élèves se sont habitués à utiliser le matériel de base dix
pour faire des multiplications, on doit les encourager à utiliser la
stratégie de multiplication « de gauche à droite » (c’est-à-dire,
multiplier en indiquant le nombre des centaines en premier.
Les élèves doivent s’exercer beaucoup à inventer et à résoudre des
problèmes de multiplication, et ce dans le but de pouvoir résoudre
dans toutes les activités de la vie. Choisissez de préférence des sujets
qui intéressent les enfants. Des exercices du genre leur donnent la
chance d’exercer leurs compétences en calcul et de clarifier leur
pensée mathématique.
L’utilisation de matériel de manipulation ou de modèles aide les
élèves à comprendre l’essence du problème et leur permet d’établir un
lien entre le problème et la phrase de multiplication. (Van de Walle
2001, p. 108)
272
Ressources/Notes
Dialogue élève/enseignant – Mise en application
Demandez à l’élève de résoudre les problèmes suivants en utilisant 3
stratégies différentes – du matériel concret (matériel de base dix), des
stratégies personnelles, la distributivité, des matrices ou des
algorithmes :
•
Voici 60 $. Posez la question suivante : « Si chaque CD coûte
17 $, as-tu assez d’argent pour en acheter 3? Comment fais-tu
pour le savoir? »
•
Pour une réunion à l’école, on a placé dans le gymnase
9 rangées de 38 chaises. Y a-t-il assez de chaises pour
370 élèves? Explique ton raisonnement.
•
Demandez aux élèves de créer et de résoudre un problème
réaliste qui comprend les facteurs 6 et 329.
•
Votre famille a planifié un voyage en Floride. Vous avez
économisé 6 fois plus d’argent cette année que l’an dernier
pour votre voyage. Si vous avez économisé 125 $ l’an
dernier, combien a-t-elle économisé d’argent cette année?
6 x 125 =
Leçon 7
Multiplier des nombres à 3
chiffres
4N6 (6.1 / 6.2 / 6.3 / 6.5 / 6.7)
GE p. 43-46
ME p. 330-332
CA p. 89
Journal
Demandez aux élèves de créer un problème écrit pour la phrase de
multiplication 260 x 5, puis le résoudre.
273
Domaine: Le nombre
spécifiques
4N6 (Suite)
Pour mieux acquérir le sens des opérations, les élèves font des liens
entre le problème écrit et le matériel de manipulation, ensuite ils
mettent au point une équation et enfin ils utilisent des stratégies
personnelles pour résoudre le problème.
Laissez suffisamment de temps aux élèves pour qu’ils puissent créer
leurs stratégies personnelles afin de résoudre le problème, et
mettez-les au défi de résoudre le problème d’une autre façon. Il est
important que les élèves comprennent le sens de la multiplication et
ne fassent pas que suivre la procédure pour obtenir un produit.
Les élèves doivent comprendre les éléments qui sont connus dans un
problème de multiplication aussi bien que les éléments inconnus, en
utilisant les termes suivants : nombre de groupes, quantité d’éléments
dans chaque groupe ou dans l’ensemble.
Résolvez le problème de multiplication suivant en l’estimant d’abord,
puis en modélisant le problème avec du matériel de base dix, et notez
le résultat sous la forme développée, puis faites la multiplication en
montrant le nombre des centaines d’abord ou en indiquant la position
la plus importante en premier.
Par exemple :
Tu as fait 22 biscuits à l’avoine à l’aide d’une recette. Tu as fait
3 recettes de biscuits. Combien as-tu fait de biscuits en tout?
Étape 1 : Estimation
3 x 22 égale environ 3 x 20 = 60 biscuits. Je prédis que j’aurai fait un
peu plus de 60 biscuits.
Étape 2 : Utilisez du matériel de base dix pour représenter votre
problème
C en t ain e s
D izai n es
U n it és
Je ferai 3 groupes de 22 avec des réglettes et des unités, puis je
noterai le résultat sous la forme développée.
Étape 3 : Multipliez en montrant le nombre de centaines en premier
ou le nombre de la position la plus importante en premier
20 + 2
20 + 2
x3
x3
60
6
+ 6
+ 60
66
66
N’oubliez pas de discuter et de comparer le produit final à l’étape 3 à
l’estimation qu’ils en avaient faite à l’étape 1.
274
Ressources/Notes
Curiosités mathématiques
Multiplication à l’égyptienne
Les sommes et les produits
4N6 (6.6 / 6.7)
GE p. 47-48
ME p. 333
Leçon 8
Multiplier d’une autre façon
4N6 (6.2 / 6.3 / 6.5 / 6.7)
GE p. 49-52
ME p. 334-337
CA p. 90
Leçon 9
Choisir une stratégie de
multiplication
4N6 (6.2 / 6.5 / 6.7)
GE p. 53-56
ME p. 338-340
CA p. 91
Leçon 10
Inventer des problèmes de
multiplication
4N6 (6.3 / 6.7)
GE p. 57-59
ME p. 341
CA p. 92
Tâche du chapitre
La description d’une année
scolaire
GE p. 65-67
ME p. 345
Exerce-toi!
CA p. 93
Test du chapitre
GE p.77-79
275
276

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