Machines synchrones

Machines synchrones
Plan du cours
• Principe et fonctionnement
• Fonctionnement en alternateur
• Fonctionnement en moteur synchrone
• Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey
• Couplage d ’un alternateur sur le réseau
Constitution et principe des machines - durée 2h - G. Clerc
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Notations
ω
Ω
p
vitesse de rotation en rd/s
vitesse de rotation en tr/s.
nombre de paire de pôles
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Principe et fonctionnement
Les machines synchrones sont équipées d’un inducteur situé généralement au rotor et
d’un induit, au stator.
L’induit est formé d’un enroulement 2p polaire (les bobinages des différentes phases
π
occupent des intervalles angulaires successifs de 3p ).
L’inducteur (ou roue polaire) crée un champ fixe par rapport au rotor, à l’aide soit
d’aimants permanents soit de bobinages alimentés en courant continu.
En fonctionnement générateur (alternateur), le rotor est entraîné à la vitesse ω et
les enroulements du stator sont balayés par le champ crée par l’inducteur au rotor.
Les enroulements sont alors le siège de f.e.m. triphasées de pulsation ωélec = pω.
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En fonctionnement moteur, les enroulements statoriques sont alimentés par un
système de tension triphasé de pulsation ωélec = pω . Ils créent alors un champ
tournant à la pulsation ωélec/p = ω. Le champ crée par l’inducteur, fixe par rapport au
rotor (animé d’une vitesse de rotation ω) tourne en synchronisme avec le champ crée
par l’induit. Ces deux champs interagissent. Le couple ainsi créé entraîne la machine à
la vitesse ω
Remarque 1 : Cet machine est dite synchrone puisque sa vitesse de rotation fixe la
pulsation des courants induits et vice versa.
ω elec = pω mé ca
Remarque 2 : Le champ crée par le stator et celui crée par le rotor ont une direction fixe
l’un par rapport à l’autre.
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Inducteur
Pôles saillants
(en général p≥3)
Pôles lisses
(en général p≤2)
R'1 R1 A'2
A'3 A3
A2
A1
R'3
R3
N
A'1
S
R3
R2
A1
S
N
R'2
R2
A3
x x x
A2
N
R1
p=3
p=1
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Induit
La surface interne du stator est cylindrique. Les enroulements sont placées dans des encoches
taillées suivant les génératrices de ce cylindre.
Chaque enroulement est réalisé de manière à créer une force magnétomotrice sinusoïdale dans
l’entrefer.
Les forces magnétomotrices créées par chacun des trois enroulements sont déphasées
spacialement d’un angle électrique de 2π
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En alimentant cet enroulement triphasé par des courants triphasés, on crée un champ tournant
circulaire.
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Exemple d ’enroulement
y
π /pq
R'3
R3
A'1
A1
R'2
R2 x
A'3
A3
R'1
R1
A2A'2
A = conducteur aller et R = conducteur retour
p = nombre de paires de pôles
q = nombre d’encoches par pôle
f = 2pq = nombres d’encoches
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Bobines concentriques
π/(pq)
x
Bobines enchevétrées
π/(pq)
x
y'
A'1
A'1
A1
R'1
R1
y'
A1
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R'1
R1
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Fonctionnement en alternateur
Calcul de la force électromotrice théorique
Si tous les conducteurs d’une même spire occupent au même instant la même
position, par rapport à deux pôles consécutifs, leurs f.e.m. sont en phase et
s’ajoutent arithmétiquement
Soit N le nombre de conducteurs. Il y a N/2 spires.
On a donc :
E = 4.44 fΦ max
N
= 2.22 fΦ max N
2
[1]
Force électromotrice réelle
Facteur de distribution
Les conducteurs sous un même pôle sont dans des encoches différentes. Leurs
f.e.m. ne sont plus en phase. Il faut alors faire leur somme vectorielle.
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β décalage angulaire entre deux encoches
On définit alors le coefficient de
e
E
e
pβ
distribution
KD =
E
∑e
<1
e
Facteur de forme
L’induction dans l’entrefer n’est pas réellement sinusoïdale.
B
La
θ
valeur
supérieure à
efficace
Emax
2
de
E
est
ce qui modifie
l’expression [1]. On est amené à
introduire un facteur de forme Kf >1
N
S
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f.e.m. réelle
E = KD KF 2.22 fΦ max N
D’où le f.e.m. à vide en fonction du courant d’excitation
E
[V]
J [A]
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Réaction d’induit
En charge, l’alternateur fonctionne avec deux champs tournant.
Ä champ tournant dû au rotor qui donne la f.e.m. à vide
Ä champ tournant dû aux courant triphasés circulant dans l’induit. Celui-ci constitue
la réaction d’induit.
On a Ech =E(J,I)
Le champ tournant crée par l’induit est fixe par rapport au rotor. Soit ΦIM le flux
maximal crée par ces courants d’induit. Soit EI la f.e.m. crée par le champ tournant
générés par les courants d’induits
r
r
r
On a Ech = Ev + EI
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Diagramme de Behn-Eschenburg
Hypothèses :
ΦIM est proportionnelle à la valeur efficace de l’intensité du courant alternatif traversant
chaque phase de l’induit (le circuit magnétique de la machine n’est pas saturé).
On pose alors EI = - LωI
D’où
V = E v − jLωI − ( r + jlω ) I = E v − ( r + jLω ) I
avec r résistance de l’enroulement
et lω réactance de fuite correspondant aux lignes de champ se refermant entre encoche ou
autour des têtes de bobines.
r
X
I
Ev
V
E
V I
ϕ
Ψ
0
XI
ϕ
x
rI
X= Lω = réactance synchrone
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Caractéristique en charge
Reprenons le diagramme vectoriel précédant. On a :
Ev 2 = ( V + rI cos ϕ + XI sin ϕ ) + ( XI cosϕ − rI sin ϕ )
2
2
Si on néglige r :
Ev 2 = V 2 + 2VXI sinϕ + XI 2
Pour un J donné
V
Charge capacitive ϕ < 0
Charge résistive ϕ = 0
Charge inductive ϕ > 0
0
In
I
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Détermination des éléments du diagramme de Behn Eschenburg
Négligeons r.
Relever la caractéristique Icc = f(J). On obtient une droite passant par l’origine. relever la
caractéristique à vide.
C
On a
X =
EJ
HC
=
I cc
HA
.
Remarque : Par hypothèse la machine
est non saturée, on doit donc prendre
HC et non HB.
Ev
Ev
B
I
A
H
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cc
J
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Fonctionnement en moteur synchrone
B
α
S
N
M
r
M moment magnétique du rotor
Le couple est donné par : Te = MB sinα
Adoptons une convention générateur avec un fonctionnement moteur et négligeons r
V
I
O
θ
ϕ
ψ
XI
Ev
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Nous avons
P = 3VI cos ϕ = 3 EI cosψ
On peut en déduire le couple :
Te =
3EI cosψ
ω
L’angle Ψ indique la position des pôles de l’induit par rapport à ceux de
l’inducteur. Les premiers sont décalés de π/2 + ψ en arrière des seconds.
En alternateur
En moteur
π
π
<Ψ<
2
2
π
π
<Ψ<3
2
2
−
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Transfert de puissance - Caractéristiques de Mordey
Comme toutes les machines électriques, la machine synchrone est réversible en puissance. Elle
peut fonctionner en moteur ou en génératrice.
Dans cet exposé, nous négligeons r.
Diagramme des puissances
Utilisons une convention générateur (P>0 en générateur)
P
∆
p
ϕ
Ev
I
ϕ
Q
O XI
θ
V
q
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P
∆
p
ϕ
Ev
I
ϕ
Q
O XI
θ
V
q
Op = XIcosϕ => image de la puissance active
Oq = XIsinϕ => image de la puissance réactive
Générateur P>0
Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement « capacitif »
Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement « inductif »
Moteur P>0
Q>0 énergie réactive fournie - Machine surexcitée - Comportement « capacitif »
Q<0 énergie réactive reçue - Machine sous excitée - Comportement « inductif »
∆ représente la droite d’équipuissance active.
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Deux cas limites
Décrochage
Compensateur synchrone
P
P
p
Ev
q
V
Ev
q
XI
ϕ
p
∆
I
O
Q
I
ϕ
Pertes
XI
V
∆
Q
O
Si J < J0, l’alternateur décroche. Il P = pertes de la MS
ne peut plus fournir la puissance La machine synchrone fournit la
puissance réactive.
active demandée.
=> amélioration du facteur de
puissance.
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Courbe de Mordey
Les courbes de Mordey sont les caractéristiques I(J) de la machine
synchrone tracée pour V (tension du réseau) et P données.
I
Courbe joignant
P2 > P1
les minimum de I
P1
J
P'1
P'2 > P'
1
Fonctionnement instable
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Rendement
Les pertes
Pertes mesurables
Pertes fer dans les tôles d’induit
Pertes Joules dans l’enroulement d’induit
Pertes Joules dans l’enroulement inducteur
Pertes mécaniques
Pertes non mesurables
Pertes fer dues à la distorsion du flux en charge
Effet de peau des courants dans les conducteurs de l’induit
Pertes dans les amortisseurs Leblanc
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Le rendement
Alternateur
η=
3UI cos ϕ
3UI cosϕ + p fer + pmé ca + PJ induit + PJ inducteur
Moteur
η=
3UI cos ϕ − p fer − p mé ca − PJ induit
3UI cos ϕ + PJ inducteur
De l’ordre de 95% à 99%
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Couplage d ’un alternateur sur le réseau
On notera les grandeurs du réseau avec des ‘.
Condition du couplage :
- pulsation identiques ω = ω’
- valeur efficace des f.e.m. E et E’ identiques
- déphasage entre E et E’ nul
Détection par lampes
R
S
Pour réaliser le couplage de l’alternateur sur le réseau, T
on règle la vitesse du moteur à une valeur proche de
ω/p puis on fait E ≈ V’ en agissant sur l’intensité J du
courant d’excitation.
Les lampes doivent alors battre simultanément à une
fréquence très faible correspondant à ∆ω = ω − ω ' .
On ferme alors les interrupteurs lorsque les lampes
sont éteintes.
J
MS
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Mcc
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Fin du chapître
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