bras de robot

TSI 2
Sciences Industrielles GM
TD Dynamique
BRAS DE ROBOT
1.MISE EN SITUATION
La figure ci-dessous représente le schéma cinématique de la motorisation d’un bras de robot.
2
1
0
On note
le repère galiléen lié au bâti 0.
On note
le repère lié au bras 1.
Le bras 1 est en liaison pivot d’axe
avec le bâti 0.
La position angulaire du bras 1 par rapport au bâti 0 est notée :
On note
le repère lié au pignon moteur 2.
Le pignon moteur 2 est en liaison pivot d’axe
avec le bras 1 avec
La position angulaire du pignon moteur 2 par rapport au bras 1 est notée :
Le pignon moteur 2 de rayon primitif roule sans glisser en sur le pignon fixe de rayon primitif
Un moteur est installé entre le bras 1 et le pignon moteur 2.
L’action mécanique du stator lié à 1 sur le rotor lié à 2 est modélisée en par le torseur couple :
lié au bâti 0.
Les caractéristiques de masse du bras 1 sont :
Masse :
Centre d’inertie :
avec
Moment d’inertie par rapport à l’axe
:
Les caractéristiques de masse du pignon moteur 2 sont :
Masse :
Centre d’inertie :
avec
Moment d’inertie par rapport à l’axe
:
La position du point de contact est donnée par :
L’accélération de la pesanteur est notée :
Toutes les liaisons sont considérées parfaites.
2.OBJECTIF
On se propose ici d’obtenir l’expression du couple moteur
Lycée du Hainaut-Valenciennes
page 1/2
en vue du dimensionnement de la motorisation.
Version du 07/11/09
TSI 2
Sciences Industrielles GM
TD Dynamique
3.QUESTIONS
3.1. Tracer le graphe d’isolement correspondant à la modélisation décrite.
3.2. Traduire le roulement sans glissement du pignon moteur 2 sur le pignon fixe lié au bâti 0 en
obtenir une relation liant
et
.
pour
3.3. Isoler 2 puis l’ensemble 1+2 et choisir les projections des théorèmes de la dynamique permettant
d’obtenir l’expression de
en fonction de
et des autres données.
Rem : on notera le torseur d’action mécanique de sur en
3.4. Déduire de
l’expression de l’inertie équivalente
Lycée du Hainaut-Valenciennes
page 2/2
:
ramenée sur l’arbre moteur.
Version du 07/11/09