ACT-2000 : Analyse statistique des risques actuariels

ACT-2000 : Analyse statistique des risques
actuariels
NRC 12220
Hiver 2015
Mode d'enseignement : Présentiel
Temps consacré : 3-2-4
Crédit(s) : 3
Préalables : ACT 1002
Distribution d’une variable aléatoire, échantillons aléatoires, statistiques
d’ordre, estimation ponctuelle, intervalles de confiance et tests d’hypothèses.
Les périodes intitulées "Atelier" correspondent à des périodes de dépannage.
Plage horaire :
Cours en classe
vendredi 12h30 à 15h20 PLT-2751
Atelier
lundi
12h30 à 13h20 PLT-2704
mercredi 12h30 à 13h20 PLT-2708
Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015
Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015
Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015
Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière
synchronisation avec Capsule. Vérifier l'horaire dans Capsule
Site de cours :
https://www.portaildescours.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=57394
Coordonnées et disponibilités
Andrew Luong
Enseignant
CMT-4105
[email protected]
418 656-2131 poste 7299
Andrew Luong
Disponibilités :
mardi 13h30 à 15h00 bureau
Soutien technique :
Du 12 janv. 2015 au 1 mai 2015
Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation du Portail des Cours,
contactez :
Comptoir LiberT (FSG)
Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3709
[email protected]
418-656-2131 poste 4651
Toutes sessions (du 1 janvier au 31 décembre)
Lundi
08h00 à 18h45
Mardi
08h00 à 18h45
Mercredi
08h00 à 18h45
Jeudi
08h00 à 18h45
Vendredi
08h00 à 16h45
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Sommaire
Description du cours ......................................................................................................................... 3
Objectifs ....................................................................................................................................... 3
Déroulement du cours ..................................................................................................................... 3
Évaluations et résultats .................................................................................................................... 3
Modalités d'évaluation ..................................................................................................................... 3
Informations détaillées sur les évaluations sommatives ....................................................................... 4
examen 1 ................................................................................................................................. 4
examen 2 ................................................................................................................................. 4
examen3 .................................................................................................................................. 4
Détails sur les modalités d'évaluation ................................................................................................ 4
Politique sur les examens ................................................................................................................ 4
Échelle des cotes ............................................................................................................................ 4
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ............................................................................... 5
Politique sur le plagiat et la fraude académique .................................................................................. 5
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental ....................................... 5
Matériel didactique ........................................................................................................................... 5
Matériel obligatoire ......................................................................................................................... 5
Matériel complémentaire ................................................................................................................. 5
Logiciels ........................................................................................................................................ 6
Médiagraphie et annexes .................................................................................................................. 6
Bibliographie ................................................................................................................................. 6
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Description du cours
Objectifs
Ce cours introduit les techniques d'inférence qui vont complémenter les notions de probabilités, le but essentiel
est de pouvoir estimer à partir d'un échantillon les paramètres du modèle et ainsi pouvoir les appliquer à faire
des primes des contrats actuariels provenant de l'assurance non-vie. Ainsi les techniques sur les étapes
d'analyser les données et de valider le modèle utilisé seront détaillés en vue de pouvoir les appliquer pour les
données de l'assurance.
Déroulement du cours
Le livre Wackerly et coll. (7e édition, 2008) est utilsé. La matière touche les sections provenant des chapitres
du livre.
1. Rappels et révisions
a) lois courantes, la fonction génératrice des moments et probablités.
2.Transformations des variables aléatoires, notion Jacobienne (6.6), théorème limite central et les
applications (7.3)
3. Estimation
a) propriétés recherchées pour un bon estimateur, notion de sans biais, erreur quadratique moyenne,
efficacité (chapitre 8).
b) Méthodes pour trouver des estimateurs : méthode des monets, maximum de vraisemblance et
ses propriétés,
borne inférieure Cramer-Rao.
c) Construction des intervalles de confiance.
4.Tests d'hypothèses
a) Notions de tests paramétriques, puissance et type des erreurs, utilisation du lemme de Neyman et Pearson
pour trouver un meilleur test, taille de l'échantillon à prélever pour minimiser certain type d'erreur (chapitre
10) b) Tests nonparamétriques pour valider le modèle utilisé, test chi-carré (section 14.2).
Évaluations et résultats
Modalités d'évaluation
Sommatives
Titre
Date
Mode de travail
Pondération
examen 1
Le 13 févr. 2015 de 12h30 à 14h20
Individuel
33 %
examen 2
Le 20 mars 2015 de 12h30 à 14h20
Individuel
34 %
examen3
Le 24 avr. 2015 de 12h30 à 14h20
Individuel
33 %
Formatives
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Formatives
Titre
Date
Mode de travail
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Informations détaillées sur les évaluations sommatives
examen 1
Date :
Mode de travail :
Pondération :
Remise de l'évaluation :
Matériel autorisé :
Le 13 févr. 2015 de 12h30 à 14h20
Individuel
33 %
cahiers bleus ramassés après l'examen dans la salle.
aucun
examen 2
Date :
Le 20 mars 2015 de 12h30 à 14h20
idem comme pour l'examen1.
Individuel
34 %
aucun
Mode de travail :
Pondération :
Matériel autorisé :
examen3
Date :
Mode de travail :
Pondération :
Matériel autorisé :
Le 24 avr. 2015 de 12h30 à 14h20
Individuel
33 %
aucun
Détails sur les modalités d'évaluation
À préciser en classe.
Politique sur les examens
Révision de note ou de cote
Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de note ou de
cote.
Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut notamment
dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous mériter une note plus
élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas revérifié. Une révision de note
entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en résulter, pour l'ensemble de la
vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse.
Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que le
barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez justifier en
quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des objectifs.
Échelle des cotes
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Cote
% minimum
% maximum
Cote
% minimum
% maximum
A+
86,5
100
C+
61,5
65,49
A
81,5
86,49
C
57,5
61,49
A-
77
81,49
C-
54,5
57,49
B+
73,5
76,99
D+
52
54,49
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B+
73,5
76,99
D+
52
54,49
B
70
73,49
D
50
51,99
B-
65,5
69,99
E
0
49,99
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques
La politique sur l'utilisation d'appareils électroniques de la Faculté des sciences et de génie peut être consultée
à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Calculatrices-autorisees-FSG.pdf.
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université
Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont
prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à
32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de:
i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en
mentionner la source;
iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette
vos travaux pour analyse.
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental
Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du
secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent impérativement se
conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui
peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf
Matériel didactique
Matériel obligatoire
Mathematical statistics with applications (7e édition)
Auteur : Wackerly,D.D.,Mendenhall,W.,Scheaffer,R.L.
(2008)
ISBN : 9780495110811
Matériel complémentaire
Student solutions for mathematical statistics with applications
© Université Laval
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Auteur : Owen,W.J.
(thomson, 2008)
ISBN : 9780495385066
Statistical inference (2e édition)
Auteur : Casella,G.,Berger,R.L.
(2002)
ISBN : 0534243126
Logiciels
pas de logiciel utilisé.
Médiagraphie et annexes
Bibliographie
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