Sujet d`Optique Exercice 1

Sujet d'Optique
(à rendre sur feuille séparée)
Exercice 1 - Association de dioptres
On considère un système optique formé d’un ensemble de trois dioptres D1, D 2 et D3 ayant le
même axe optique (cf. figure). On désigne par S1, S2 et S3 les sommets de ces dioptres. Le
système se trouve dans un milieu d’indice n1. D 2 est un dioptre sphérique dont le centre de
courbure C est confondu avec S3. Les dioptres D1 et D3 sont plans.
n1
n2
S1
D
1
n3
S2
n1
S3
D2
D3
1. Représenter sur la feuille ci-jointe le trajet d’un rayon lumineux monochromatique
parallèle à l'axe et traversant le système optique dans les deux cas suivants :
an3 > n2 > n1
bn2 > n3 > n1
Justifier la construction.
2. On se place dans le cas où n3 = n2 = n= 4/3 et n1 = 1 (air).
2a. Tracer sur la feuille ci-jointe le trajet d’un rayon lumineux monochromatique
issu de A traversant le système optique et ayant une inclinaison α par rapport à l'axe optique.
Quel est l'angle formé entre le rayon émergeant de D3 et l'axe optique ? Justifier.
2b. En appliquant les relations de conjugaison des dioptres, calculer la position
S3A' de l'image A' de l'objet A donnée par ce système optique.
!
En déduire la distance AA'.
Quelle est la nature de l'image A' de A ?
2c. Application numérique : S1S 3 = 4 cm . Calculer AA'.
!
RAPPEL : Relation d'un dioptre sphérique de sommet S de centre C séparant un milieu d'indice n
n'
n !n ' "n
!
d'un milieu d'indice n' :
"
=
SA' SA SC
Exercice 2 - Doublet de Lentilles
!
Un système optique
grossissant comporte deux lentilles L1 et L 2 :
L1, objectif, est une lentille convergente de distance focale f'1 = + 3 cm
L2, oculaire, est une lentille divergente de distance focale image f'2=-6 cm.
Leur centre optique, respectivement O1 et O2, sont séparés de O1O2 = +9cm
1. Un observateur, ayant une vue normale (punctum remotum à l'infini, punctum proximum
à 20 cm) désire observer sans fatigue, au travers du système
grossissant.
!
1a. Où doit se former l'image définitive A'B' donnée par l'ensemble des deux
lentilles (A sur l'axe optique, B hors de l'axe)?
Où doit alors se former l'image intermédiaire A1B1 donnée par L1 de l'objet AB ?
1b. Faire un schéma à l'échelle représentant les deux lentilles :
- Positionner les foyers image et objet des deux lentilles.
- Trouver par construction la position de l'objet réel B correspondant à l'image
définitive B'
- Expliquer les constructions.
1c. Retrouver par le calcul la distance O1A
2.
2a. Sous quel angle α serait vu au mieux, à l'œil nu, l'objet AB ?
2b. Sous quel angle α' est vue l'image A'B' donnée par le système ?
2c. Calculer le grossissement !
apporté par le système.
Feuille de construction à rendre avec la copie d'Optique
N° d'anonymat : …………..
Exercice 1
1a : n3 > n 2 > n1
n1
n2
S1
S2
1
n1
n2
S1
D3
n3
S2
1
n1
S3
D2
D
n1
S3
D2
D
1b : n 2 > n 3 > n 1
n3
D3
2a : n 2 = n3 =4/3 ; n 1= 1
n2
n1
n3
n1
!
S1
D
1
Exercice 2 – Question 1b
Echelle :
1 cm
S2
S3
D2
D3