Problème de la semaine

CEMC.
UW ATERLOO.
CA | l
e CENTRE d’
ÉDUCATI
ON en MATHÉMATI
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NFORMATI
QUE
Problème de la semaine
Problème B
Intéressant....simplement
Un garçon nommé Richard a 1000$ qu’il peut investir dans un plan d’épargne à long-terme. Il
veut retirer le montant d’intérêt à la fin de chaque an, tout en laissant le 1000$ original dans le
plan d’épargne. Il a la possibilité de choisir entre deux plans:
1: un plan qui paie 50$ en intérêt à chaque année, tant que le montant originalement investi n’est pas retiré.
2: un plan qui paie 500$ en intérêt à la fin de la première année.
Par la suite, à la fin de chaque année le montant en intérêt est
diminué de moitié. C’est donc dire qu’à la fin de la seconde année
le montant d’intérêt payé sera de 250$.
a) Après 5 ans, combien d’argent les 2 plans auront-ils généré? Après 10 ans?
b) Quel plan doit-il choisir pour gagner le plus grand montant d’intérêt si la durée de
l’investissement est de 15 ans?
c) Selon toi, si Richard laissait son argent investi pour une très longue période, quel plan
générerait le plus grand total d’intérêt?
Plan 1
Plan 2
An
Investissement
Intérêt
Intérêt total
Investissement
Intérêt
Intérêt total
1
$1000
$50
$ 50
$1000
$500
$500
2
$1000
$50
$100
$1000
$250
$750
3
$1000
$1000
4
$1000
$1000
5
$1000
$1000
6
$1000
$1000
7
$1000
$1000
8
$1000
$1000
9
$1000
$1000
10
$1000
$1000
11
$1000
$1000
12
$1000
$1000
13
$1000
$1000
14
$1000
$1000
15
$1000
$1000
Domaine
Numération et sens du nombre