La proportionnalit–

La proportionnalit–
Correction 1
1. Passage à l’unité :
Nombre de minutes
Prix de communication (en e)
1
7
2,5
30
0,40
2,80
1
12
4
4
2. Déplacement horizontaux (propriété de linéarité) :
Durée du parcours (en min)
2
Distance parcourue (en m)
650
7
9
1300 1300 2275 2925
3. Coefficient de proportionnalité :
Nombres de longueurs
2
7
11
23
Distance parcourues (en m)
50
175
275
575
Correction 2
1. Si trois voitures coûtent 3,60ealors une voiture coutera :
3,60÷3 = 1,20e
2.
Nombre de voitures miniatures
Prix d’achat
3
1
2
8
3,60
1,20
2,40
9,60
Correction 3
1. Un tableau a deux lignes est proportionnel si on peut passer d’un ligne à l’autre en multipliant par un même nombre.
2.
a. Ce tableau n’est pas de proportionnalité car pour passer de la première ligne à la seconde ligne :
dans la première colonne, le coefficient est de 2
dans la seconde colonne, le coefficient est de 1,5.
b. Ce tableau est un tableau de proportionnalité car pour passer de la seconde à la première ligne, il faut multiplier :
12
dans la première colonne par :
= 0,7
8,4
18
dans la seconde colonne par :
= 0,7
12,6
15
dans la troisième colonne par :
= 0,7
10,5
donc, tout le tableau se multiplie par un même nombre.
Correction 4
×10
÷2
5, 2
52
26
2
20
10
1.
×10
÷2
÷4
÷2
12
3
1, 5
6
1, 5
0, 75
2.
÷4
÷2
Correction 5
1.
8
30
52
0,4
1,5
2,6
38
20
a.
1
Colonne
1
2
3
4
Quotient
20
20
20
20
b.
2.
a. Ce tableau n’est pas de proportionnalité car en combinant la première et la troisième colonne, nous n’obtenons pas la
quatrième colonne :
3 + 7 = 10 mais 0,75 + 1,75 =
6 3
b. Pour chaque colonne, calculer le quotient du nombre de la case du haut par le nombre de la case du bas. Remplisser le
tableau suivant :
Colonne
1
2
3
4
Quotient
0,4
0,4
0,4
0,3
3. L’égalité de tous les quotients indique qu’un tableau est de proportionnalité. Un des quotients différents des autres entrîne
la non-proportionnalité du tableau.
Correction 6
Antoine a fait un gateau de 150 grammes avec 100 grammes de chocolat, tandis que le gateau de Emilie pèse 323 grammes et
contient 220g de chocolat.
Calculons le pourcentage de chocolat que contient ces deux gâteaux :
Pour Antoine :
Pour Emilie :
Le produit en croix donne :
150×x = 100×100
100×100
x=
' 66,7
150
Son gateau contient environ 66,7% de chocolat.
Le produit en croix donne :
323×x = 220×100
220×100
x=
' 68,1
323
Son gateau contient environ 68,1% de chocolat
Correction 7
1.
a. Sur la carte, le Distrito Federal est séparé de 5 centimètres de Cancun.
b. 1275 kilomètres représentent 1 275 000 mètres, qui correspondent à 127 500 000 mètres.
127 500 000
c. On remarque que le nombre permettant de passer de 5 à 127 500 000 vaut
= 25 500 000. Et on obtient le
5
tableau suivant :
D.F.
Cancun
Distance réduite (en cm)
5
1
× 25 500
000
×25 500 000
Distance réelle (en cm)
127 500 000
2.
a.
Distance réduite (en cm)
D.F.
Cancun
D.F.
Chihua.
Monterrey
Oaxaca
Oaxaca
Veracruz
5
4,8
4
1
127 500 000
122 400 000
102 000 000
25 500 000
1
× 25 500
000
×25 500 000
Distance réelle (en cm)
b. On obtient les distances suivantes exprimées en kilomètres :
Du Distrito Federal à Cancun : 1275 kilomètres
Du Distrito Federal à Chihuaha : 1224 kilomètres
De Monterrey à Oaxaca : 1020 kilomètres
De Oaxaca à Véracruz : 255 kilomètres
Correction 8
Faisons d’abord une conversion : 3h29min = 209 min
Durée (min)
209
60
Distance (km)
1067
x
Le produit en croix donne :
209×x = 1067×60
1067×60
x=
' 306
209
Le T.G.V. pendant sa traversée a eu une vitesse de 306 km/h
Correction 9
1.
2.
6
x
0,5
1
2
3
3,5
4
y
0,75
1,5
3
4,5
5,25
6
y
5
4
3
2
1
x
0
1
2
3
4