theme modelisation mathematique - GIP Seine-Aval

THEME MODELISATION MATHEMATIQUE
Synthèse rédigée par Michel Poulin1 et Pierre Le Hir2
1
Centre d'Informatique Géologique, Ecole des Mines de Paris
35, Rue Saint Honoré, 77305 Fontainebleau Cedex
2
IFREMER DEL, B.P. 70, 29280 Plouzané
Introduction ................................................................................................................................................... 3
1. Thème hydrodynamique et transport sédimentaire ................................................................................... 3
1.1. Travaux de modélisation réalisés ....................................................................................................... 3
1.2. Liens avec les autres thèmes .............................................................................................................. 4
2. Thème fonctionnement microbiologique et contrôle de l'oxygénation ..................................................... 4
2.1. Travaux de modélisation réalisés ....................................................................................................... 4
2.2. Liens avec les autres thèmes .............................................................................................................. 5
3. Thème Chimie des contaminants .............................................................................................................. 5
3.1. Travaux de modélisation réalisés ....................................................................................................... 5
3.2. Liens avec les autres thèmes .............................................................................................................. 5
4. Thème édifice biologique.......................................................................................................................... 6
4.1. Travaux de modélisation réalisés ....................................................................................................... 6
4.2. Liens avec les autres thèmes .............................................................................................................. 6
Conclusion..................................................................................................................................................... 6
Introduction
Les activités de modélisation ont été poursuivies en 1997 dans les tous les thèmes de
recherche du programme Seine Aval : hydrodynamique et transport sédimentaire, fonctionnement
microbiologique et contrôle de l'oxygénation, chimie des contaminants, édifices biologiques. Les
équipes ont travaillé à l'acquisition d'informations sur le terrain et en laboratoire, d'une part, et, d'autre
part, à l'amélioration des modèles de processus dans le cadre de leur thème de recherche tout en
œuvrant à la mise au point de modèles pluridisciplinaires. Le transfert de connaissances s'est effectué
tout au long de l'année 1997 à l'occasion de réunions croisées regroupant les chercheurs de plusieurs
thèmes scientifiques du programme, des comités scientifiques et lors des séminaires scientifiques
annuels qui regroupent l'ensemble des chercheurs.
Du point de vue modélisation comme du point de vue des études de processus, ce programme
sur 4 ans a permis de progresser dans tous les domaines de recherche abordés. L'objectif n'est pas
d'aboutir fin 1999 à un modèle unique englobant l'ensemble des connaissances et répondant à toutes
les questions scientifiques et à tous les besoins en matière de gestion environnementale de l'estuaire de
la Seine. Cependant un effort maximum de cohérence a été accompli qui permettra d'aboutir en fin
d'exercice à des modèles intégrés susceptibles d'être utilisés pour la gestion environnementale : en
particulier un modèle de simulation du fonctionnement écologique et de qualité de l'eau de l'estuaire,
et un modèle de simulation du comportement chimique des contaminants organiques et métalliques.
Ces quelques pages de synthèse concernant l'activité de modélisation du programme Seine
Aval ont pour objectif de faire le point au début de la dernière année du programme : elles sont
volontairement peu rédigées mais constituées essentiellement de mots clés. Pour disposer de plus de
détails sur ces travaux de modélisation et sur l'acquisition des données qui ont permis d'élaborer ces
modèles, le lecteur se reportera aux autres chapitres de ce document de synthèse.
Par souci de clarté, le plan adopté pour cette synthèse des actions de modélisation de 1997
reprend le découpage par thèmes scientifiques du programme Seine Aval. Les passerelles entre les
thèmes sont également indiquées.
1. Thème hydrodynamique et transport sédimentaire
1.1. Travaux de modélisation réalisés
•
Poursuite de la mise en place des modèles hydrosédimentaires SAM, incluant le transport multivariable dissous et particulaire ; intégration du modèle de fond (gestion des couches, tassement)
dans le modèle SAM3D.
•
Intercomparaison des modèles SAM-2DH et SAM-3D à l'aval de Honfleur pour le transport
dissous afin de préciser leurs conditions respectives d'utilisation.
•
Rappel des caractéristiques principales du modèle hydrosédimentaire SAM-3D dans sa version
actuelle :
-
résolution des équations de Navier-Stokes avec approximations de Boussinesq
d’hydrostaticité,
et
-
résolution de l’équation d’advection-diffusion pour un nombre quelconque de constituants
pouvant interagir entre eux, qu’ils soient dissous et/ou particulaires,
-
fermeture turbulente : viscosité et diffusivité verticales turbulentes calculées en fonction
d’une longueur de mélange éventuellement corrigée en cas de stratification (paramétrée
par un nombre de Richardson local),
-
détermination paramétrée de la vitesse de chute des particules, en considérant
éventuellement plusieurs classes,
-
prise en compte des échanges à l’interface eau-sédiment par sédimentation-érosiondiffusion,
-
gestion du sédiment avec un nombre variable de couches,
-
calcul du tassement et donc de l’érodabilité du sédiment,
-
calcul des échanges par diffusion interstitielle au sein du sédiment.
•
Validation du modèle SAM-3D par comparaison avec des mesures in situ, en particulier pour le
bouchon vaseux.
•
Dans le cadre de l’action des vagues sur les vasières : modélisation analytique de la liquéfaction
des vases sous l'action des vagues.
•
Modèle mono-dimensionnel vertical de simulation de la floculation : validation de lois empiriques
reliant la concentration en particules, le cisaillement et la vitesse de chute.
1.2. Liens avec les autres thèmes
Ces modèles de transport de variables dissoutes et particulaires sont appliqués aux espèces chimiques
et biologiques étudiées dans les autres thèmes : variables planctoniques, bactéries, phytoplancton,
zooplancton, variables chimiques, contaminants organiques et métalliques, oxygène dissous... Par
ailleurs le modèle SAM-3D a permis de mieux caractériser les facteurs responsables des
accumulations turbides dans l’estuaire aval.
2. Thème fonctionnement microbiologique et contrôle de l'oxygénation
2.1. Travaux de modélisation réalisés
•
Poursuite des développements du modèle RIVE : processus liés à l'oxygène, aux particules, au
zooplancton et à la dénitrification
-
Modélisation de la production primaire phytoplanctonique, distribution et dynamique de
population zooplanctonique
-
Relations particules et compartiments biologiques : vitesses de chute des principaux
compartiments biologiques (COP, Chlorophylle a, bactéries, ...) et des matières en
suspension
-
Cycle de l'azote : nitrification, dénitrification, production de N2O
•
Bactéries cultivables et non cultivables indicatrices de contamination : méthode enzymatique et
PCR semi-quantitative, acquisition d'informations en vue d'une modélisation de leur dynamique de
population.
•
Utilisation du modèle MODESTE : inventaire des rejets ponctuels dans l'estuaire, simulation des
impacts relatifs des rejets de l'estuaire et des rejets de la Seine fluviale, SENEQUE (PIREN
SEINE) fournit la condition limite amont pour MODESTE.
•
SAM-1D+RIVE : couplage biologie (module RIVE actualisé) et hydrosédimentaire modifié pour
l'estuaire amont, PROSE (PIREN SEINE) fournit la condition limite à l’entrée de l’estuaire.
•
Simulations avec SAM-1D+RIVE : année 1996 complète avec confrontation aux données
bimestrielles, bimensuelles et en continu en tous points de mesure de l'estuaire, études de
sensibilité aux vitesses de chute des particules et à l'ensemencement bactérien.
2.2. Liens avec les autres thèmes
Les résultats expérimentaux concernant l'ensemble des variables descriptives du fonctionnement
écologique de l'estuaire, tant interne, de Poses à Honfleur, qu'externe, en aval de Honfleur, sont
utilisés par chacune des équipes chargées de la modélisation (Laboratoire de Géologie Appliquée,
Ecole des Mines, IFREMER).
3. Thème Chimie des contaminants
3.1. Travaux de modélisation réalisés
•
Couplage des modèles SAM2DH et MOCO
•
Principe du modèle MOCO :
-
la réaction d’adsorption-désorption est supposée réversible, instantanée et à l’équilibre,
-
la formation de complexes dissous est régie par des lois d’équilibres thermodynamiques,
-
l’adsorption est traitée comme une formation de complexes avec des groupes fonctionnels
de surface,
-
les capacités d’adsorption sont homogènes tout au long de l’estuaire.
•
Mise en œuvre du modèle MOCO : étude expérimentale des processus d'échange entre phases
dissoutes et particulaires, spéciation du cadmium dissous, rôle de la fraction colloïdale,
comparaison entre les données de la campagne Marina 7, les expériences in situ et les résultats du
modèle, application du modèle à la simulation du transfert du Cadmium dans l'estuaire de la Seine
de Poses à la Baie.
•
Etude du comportement géochimique des herbicides agricoles dissous, lors du mélange estuarien,
en vue de la modélisation de leur transport : le modèle SAM-3D doit être mis en œuvre pour en
simuler le transfert dans l'estuaire.
3.2. Liens avec les autres thèmes
La connaissance des variables descriptives de la qualité de l'eau et du fonctionnement écologique de
l'estuaire, MES, salinité, phytoplanctons, bactéries, ... est requise tant pour l'étude des processus que
pour mettre en œuvre les modèles de transport d’éléments chimiques. Ces variables sont étudiées dans
le cadre des autres thèmes du programme et les modèles sont nécessairement couplés.
4. Thème édifice biologique
4.1. Travaux de modélisation réalisés
Contribution à la modélisation de la bio-accumulation des PCB dans le réseau trophique du bar : la
structure du modèle et la formulation mathématique des processus sont établies.
4.2. Liens avec les autres thèmes
Des informations provenant des autres thèmes sont utilisées pour la modélisation. Les autres équipes
travaillant sur les aspects éco-toxicologiques des contaminants sont susceptibles de contribuer à la
mise en évidence d'éventuelles relations entre les niveaux de contamination et les effets biologiques.
Conclusion
On voit donc que les actions de modélisation sont multiples, et qu'il n'y a pas un modèle Seine
aval mais des modèles souvent utilisés pour décrire des processus spécifiques. Ces modèles s’intègrent
dans une stratégie globale qui consiste à permettre en tant que de besoin le couplage entre plusieurs de
ces modèles, de façon à mettre en place des outils spatialisés à l’échelle de l'estuaire tout entier. Ces
outils sont conçus pour répondre à des interrogations portant sur une échelle de temps courte à
moyenne, le cycle annuel ou ce qui s'en approche étant l'objectif pour 1999. Rappelons que l'une des
utilisations finales du modèle est la fourniture de flux et de bilans, facilement accessibles à la
modélisation lorsque celle-ci a été validée par des mesures ponctuelles (idéalement quelques
chronologies locales).
La figure ci-après illustre la manière dont les codes de calcul peuvent interagir, le logiciel
SAM constituant une base décrivant le transport physique sur laquelle peuvent être greffés des
modules de simulation de processus, qui, en général, sont utilisables seuls (calcul sur une boîte,
simulation de réacteur...) ou de façon couplée au modèle de transport (ce qui est souvent nécessaire
pour l’application à l’estuaire).
C'est le cas du module analytique WAVEMUD pour la simulation de la liquéfaction des vases
sous l'action des vagues, du module MOCO pour celle des processus chimiques et en particulier de
l'adsorption-désorption, du module RIVE pour la qualité de l'eau et les conditions d’oxygénation de
l'estuaire.
En particulier le modèle couplé SAM-1D+RIVE a été mis en œuvre sur l’intégralité de l’année
1996 afin de tester les schémas conceptuels des processus biologiques en confrontant les résultats de
simulation à un grand nombre de données. Cette nécessaire validation sera poursuivie en 1998 avec le
logiciel SAM-2DH+RIVE . On peut d’autre part noter que RIVE a été couplé avec succès à un module
de transport simplifié, l’ensemble constituant le modèle MODESTE qui permet de traiter très
économiquement des scénarios de modulation des rejets.
Déconnecté actuellement du logiciel SAM, le module de bioaccumulation des PCB a été écrit
dans la chaîne ELISE de modélisation d’écosystèmes côtiers (IFREMER), mais devrait à terme
pouvoir être spatialisé et couplé au modèle de transport SAM.
Ces modèles doivent souvent être alimentés par les résultats d'autres modèles en conditions
forçantes ou en conditions aux limites, c'est le cas du modèle SENEQUE qui fournit la condition
limite amont (transfert Seine amont vers Seine aval) au modèle MODESTE, du modèle PROSE qui
fournit la condition limite amont au modèle SAM-1D+RIVE, du modèle HISWA pour le régime
d'agitation à l'embouchure.
Enfin d'autres modèles ont été développés pour décrire finement et mieux comprendre certains
mécanismes, comme le modèle 1DV de floculation ou 3D fin dans l'estuaire amont. Ces modèles ne
seront à priori jamais couplés à un modèle de l’ensemble de l'estuaire.
SENEQUE
Ecologie amont
MODESTE
Ecosystème
Marée filtrée
MES forcées
PROSE
RIVE
Ecologie amont
Processus biologiques et
chimiques : nutriments,
phyto., zoo., bact.
HISWA
Houles, agitations
HYDRODYNAMIQUE
AMONT 3D
SAM-1D, 2DH, 3D
Transport dissous et
particulaire
WAVEMUD
Liquéfaction vases
Colonne d’eau
Sédiments
par les vagues
MOCO
FLOCULATION
Contaminants chimiques
Sorption
Bioaccumulation
⊂ ELISE