Documents de Physique-Chimie-M. MORIN

Baccalauréat S Physique-Chimie Métropole 2015 (extrait).
Bac Panther
Saut de Félix Baumgartner.
Le 14 octobre 2012, Félix Baumgartner a réalisé un saut historique en inscrivant trois records à son tableau de chasse : celui de la
plus haute altitude atteinte par un homme en ballon soit 39 045 m d’altitude, le record du plus haut saut en chute libre, et le
record de vitesse en chute libre soit 1341,9 km.h-1.
L’intensité du champ de pesanteur est considérée comme constante entre le niveau de la mer et l’altitude de 39 km : g = 9,8 m.s-2
La masse de Félix Baumgartner et de son équipement est m = 120 kg.
2.3. Calculer la variation d’énergie mécanique entre le moment où Félix Baumgartner saute et le moment où il atteint sa vitesse
maximale. Interpréter le résultat.
2.4. Analyse de schémas. (non étudiée ici).
2.5. v = 8,8 m.s-1 valeur calculée nécessaire à la résolution de la question 2.6. (non étudiée ici).
2.6. Pour acquérir la même vitesse à l’arrivée au sol, de quel étage d’un immeuble Félix Baumgartner aurait-il dû sauter ?
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Chemin de résolution
2.3
Lecture graphique
Courbe 1 : v = f(t)
date t = 49 s
Lecture graphique
Courbe 2 : z = f(t)
altitude z (finale) = 27,5 km
Ep (finale)
Ep = mgz
énoncé z (initiale) = 39 045 m
1
𝐸𝑐 (𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒) = 𝑚𝑣𝑓2
: 3,6
v (finale) (kmh-1)
Ep (initiale)
v (finale) (m.s-1)
2
v (initiale) = 0 m.s-1
Ec (finale)
Ec (initiale)
La variation d’énergie mécanique est égale à Em = [Ec (finale) + Ep (finale)] - [Ec (initiale) + Ep (initiale)]

2.6.
Em (finale) = Ec (finale) + Ep (finale) pour z = 27,5 km
1
Ec (finale) = 𝑚𝑣𝑓2
Em (finale)
2
Conservation de
l’énergie mécanique
Em (initiale) = Ep (initiale) pour v = 0
Ep (initiale) = mgz (initiale)
Em (initiale) = Em (finale)
Em (initiale)
𝑚𝑔𝑧 =
1
2
𝑧=
𝑚𝑣𝑓2
𝑣𝑓2
2𝑔
2.3. Calcul de la variation d’énergie mécanique Em entre le moment où Félix Baumgartner saute et le moment où il atteint sa
vitesse maximale.
Astuce : Il faut penser à déterminer les conditions dans l’état initial et dans l’état final (z et v) afin de calculer
Em (initiale) et Em (finale)
Attention : Une variation Em correspond toujours à la différence de la grandeur entre l’état finale et l’état initiale.
Em = Em (finale) - Em (initiale)
z (initiale) = 39 045 m ≈ 39,0 km et v (initiale) = 0 m.s-1
Pour déterminer z (finale), il faut dans un premier temps déterminer la date à laquelle Félix Baumgartner atteint sa
vitesse maximale pour en déduire la date à laquelle il atteint cette vitesse.
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Par lecture graphique du document 1, on trouve t = 49 s, ce qui correspond (lecture graphique du document 2)
à z(finale) = 27,5 km.
27,5 m.s-1
L’énoncé indique que la vitesse maximale atteinte est égale à 1 341,9 km.h-1
Dans l’état final, la vitesse est égale à v (finale) =
1341,9×10−3
3600
= 372,8 m.s-1
z (finale) = 27,5 km = 27 500 m et v (finale) = 372,8 m.s-1
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Em = [Ec (finale) + Ep (finale)] - [Ec (initiale) + Ep (initiale)]
1
1
2
2
Em = [ 𝑚𝑣𝑓2 + mgz (finale)] – [ 0 + mgz (initiale)] = 𝑚𝑣𝑓2 + mg(z (finale) – z (initiale))
1
Em = × 120 × (372,8)2 + 120 × 9,8 × (27,5 − 39) = - 5,1 × 106 J
2
Il n’y a pas conservation de l’énergie mécanique. Sa valeur est négative ce qui indique qu’il y a perte d’énergie sous
forme de frottements.
2.6. Pour acquérir la même vitesse à l’arrivée au sol, de quel étage d’un immeuble Félix Baumgartner aurait-il dû sauter ?
On utilise la conservation de l’énergie mécanique : Em (finale) = Em (initiale)
Pensez encore aux conditions initiales et finales
1
𝑣2
2
2𝑔
On a donc 𝑚𝑣𝑓2 = 𝑚𝑔ℎ soit h =
=
8,82
2×9,8
zi = h et vi = 0 m.s-1
zi = ? et vi = 8,8 m.s-1
= 4,0 m
Ce qui correspond à environ deux étages.
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