Exercice 1 : Cas Librage

Exercice 1 : Cas Librage
L’entreprise SA librage fabrique et commercialise des imprimantes 3D. L’activité a débuté le
01/01/n-4. Son fondateur a créé cette société suite au dépôt d’un brevet : les machines peuvent
réaliser des impressions 3d de différentes textures avec différentes matériaux. Ce brevet, ainsi
que le prix abordable des imprimantes, lui ont permis de placer ses produits dans plusieurs
chaines de magasins de grandes distributions ainsi que dans des boutiques spécialisées en
informatique (fnac®, office dépôt® …). Durant l’exercice n, SA librage a vendu 24.000
unités ; chaque imprimante est vendue 1.500 €.
Ses charges se répartissent de la manière suivante :
- le brevet, déposé en n-4 pour une valeur de 900.000, est amorti linéairement sur 15 ans.
- L’entrepreneur a du faire construire plusieurs machines-outils uniques pour la fabrication
des imprimantes. Il estime que ces machines peuvent produire 240.000 unités avant d’être
mises au rebus. Ces machines, acquises à la création de la société, ont coûté 96.000.000 €.
- L’entreprise emploie 16 personnes en CDI. Leurs salaires, incluant les charges sociales et
patronales, s’élèvent à 62.500 €.
- Pour chaque machine, l’entreprise passe commande à plusieurs fournisseurs pour les pièces
détachées. Ces pièces représentent un coût de 400 €.
- La location de l’usine constitue une charge de 50.000 € payée mensuellement.
- Concernant les autres factures, l’électricité est un gros poste de dépenses qui représente
2.400.000 € par an. L’expert-comptable estime que chaque imprimante occasionne une
facture d’électricité de 100 €. Le gardiennage, les assurances et les autres charges externes
(factures de téléphone, honoraires de l’expert-comptable …) coûtent 300.000 € à l’année.
- Concernant la distribution, l’entreprise utilise une société de logistique uniquement
lorsqu’elle a des besoins de distribution. Cette société facture 90.000 € pour la distribution
dans toute la France de 15 palettes d’imprimantes, soit 3.000 unités. Par ailleurs, les
distributeurs (fnac, virgin …) prennent une commission fixe de 30 euros sur chaque produit
vendu.
1. Calculez le résultat en fonction de la variabilité des charges et le commenter.
Résultat annuel n en fonction de la variabilité des charges de l’exercice
Quantité
Coût uni.
Total
1
Chiffre d’affaires
24.000
1.500
36.000.000
Amort. machines
24.000
400 2
- 9.600.000
Composants
24.000
400
- 9 .600.000
Coûts
variables
Electricité
24 .000
100
- 2.400.000
3
Distribution
24.000
60
- 1.440.000
MCV (Taux de MCV)
24.000
540
12.960.000 (36 %)
Amort. Brevet
- 60.000 4
Main d’œuvre
- 1.000.000 5
Coûts
fixes
Location usine
- 600.000 6
Autres charges externes
- 300.000
Résultat
24.000
458,33
11.000.000
1 : 2000 ventes par mois * 12 mois.
2 : 96.000.000 / 240.000 = 300.
3 : 30 (vendeur) + 30 (90.000/3.000) pour le transport.
4 : 900.000 / 15 = 60.000 (amortissement du brevet)
5 : 16 * 62500 = 1.000.000.
6 : 50.000 * 12 = 600.000
Commentaires :
Le résultat est positif : c’est un bénéfice. Il est substantiel dans la mesure où il représente 30
% du CA (11.000.000 / 36.000.000).
Le résultat est positif dans la mesure où la MCV (12.960.000) couvre largement les coûts
fixes (1.960.000).
2. Calculez et commentez le seuil de rentabilité (en chiffre d’affaires et en quantité), la marge
de sécurité, l’indice de sécurité, le point mort (en supposant que les ventes sont lissées sur
l’année) et le levier opérationnel.
Seuil de rentabilité (en CA) = Taux de MCV / CF = 1.960.000 / 0,36 = 5.444.444 €.
Seuil de rentabilité (en quantité) = CF / MCV (uni) = 1.960.000 / 540 = 3.630 unités.
Avec MCV (uni) = 1.500 * 0,36 = 540
Point mort
Méthode 1 (cette méthode est utilisable uniquement si l’on suppose que les ventes sont lissées
sur l’année) : (SR / CA) * 360 = (5.444.444 / 36.000.000) * 360 = 54,44 jours
 Le seuil de rentabilité est atteint le 25 février.
Méthode 2 : cf. question 3.
Marge de sécurité : CA –SR = 36.000.000 – 5.444.444 = 30.555.555 €.
Indice (coefficient) de sécurité : (CA-SR) / CA : 36.000.000 / 30.555.555 = 85 %.
Levier opérationnel : MCV / résultat
= 12.960.000 / 11.000.000 = 1,178
Le risque opérationnel semble faible pour plusieurs raisons. D’abord, le seuil de rentabilité est
bas (3.630 unités alors que les ventes s’établissent cette année à 24.000 unités). Par ailleurs,
l’entreprise peut perdre jusqu’à 30 millions d’euros de CA (soit 85 % de son CA actuel) avant
de faire une perte. Enfin, le levier opérationnel semble faible. Cela s’explique par la faiblesse
des coûts fixes.
3. Sachant qu’une majorité des ventes s’effectue avant noël (le tableau ci-dessous résume les
ventes mensuelles), déterminez le point mort réel :
Répartition des ventes annuelles (en quantité)
Mois Janv. Fév. Mars Avr. Mai Juin Juil. Aout Sept. Oct. Nov. Déc.
Vol. 100 300 300 300 100 100 100 100 1000 500 1.100 20.000
Méthode de calcul du seuil de rentabilité lorsque les ventes ne sont pas lissées sur l’année :
1. Déterminer le mois dans lequel les ventes dépassent le SR (en quantité ou en CA). A partir
du tableau des ventes cumulées, on observe que le seuil de rentabilité (3.630 imprimantes
vendues) est atteint au cours du mois de Novembre.
Mois
Janv. Fév.
100
300
Vol.
Ventes
100
400
Cumu.
Tableau de calcul des ventes cumulées sur l’année
Mars Avr. Mai Juin Juil. Aout Sept. Oct.
300
700
Nov. Déc.
300
100
100
100
100
1000
500
1100
20.000
1000
1100
1200
1300
1400
2400
2900
4000
24.000
2. On réalise ensuite le calcul suivant : [(SR – Ventes (début de mois)) / Ventes (du mois)] * 30
[(3960 – 2900) / 4.000] * 30  [1060 / 1.100] * 30  0,963 mois * 30  28,89 jours
Le seuil de rentabilité est atteint le 29 novembre.
Probablement en raison de la période de Noël, la majorité des ventes sont réalisées au cours
des mois de Novembre et surtout décembre. Le point mort intervient tard (29 Novembre).
Le directeur réfléchit à augmenter ses ventes. Il envisage deux solutions. Pour ces deux
solutions, le prix de vente unitaire des commandes supplémentaires serait de 1.000 €.
La première est la vente de produits à prix cassés sur différents sites internet (amazone,
cdiscount …). Il estime que cette solution permettrait d’augmenter son volume de ventes de
25 %. La structure des coûts ne serait pas modifiée notamment concernant la distribution
(coût par machine : 30 €) et la commission des sites de internet (coûts par imprimante : 30 €).
La seconde solution est proposée par des enseignes de supermarché asiatique. Les ventes
totales de la SA Librage seraient alors multipliées par trois. Ces ventes à l’export nécessitent
cependant une augmentation de la cadence de production. Les dirigeants devraient alors
recruter des salariés pour faire tourner l’usine de nuit. Cela nécessite l’embauche de 12
salariés complémentaires payés 50.000 € (charges comprises). Enfin, pour décrocher ce
marché, l’intermédiaire asiatique demande 100.000 € mensuels (incluant notamment les
dessous de tables). La structure des autres coûts n’est pas modifiée.
4. Calculez le résultat n+1 global de l’entreprise en fonction de la variabilité des charges pour
les deux options. Commenter.
Solution 1 (ventes internet) :
Résultat analytique en fonction de la variabilité des charges (en incluant les ventes sur internet)
Ancienne commande
Nouvelle cde.
Chiffre d’affaires
Amt. machines
Composants
Coûts
variables
Electricité
Distribution
MCV (Taux de MCV)
Amort. Brevet
Main d’œuvre
Coûts
fixes
Location usine
Autres CF
Résultat
Qté
P.U.
Total
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
1.500
400
400
100
60
540
36.000.000
- 9.600.000
- 9.600.000
- 2.400.000
- 1.440.000
12.960.000 (36%)
24.000
Qté
6.000
6.000
6.000
6.000
6.000
6.000
P.U.
1.000
400
400
100
60
40
Total
6.000.000
2.400.000
2.400.000
600.000
360.000
240.000 (4%)
- 60.000
- 1.000.000
- 600.000
- 300.000
11.240.000
1) Le résultat augmente.
2) La marge unitaire de la nouvelle commande est plus basse (4 %) en raison du prix de
vente plus faible des produits (1 000 € contre 1 500 pour les anciennes ventes).
3) La marge totale augmente (+240 0000) car, même si les ventes ont une marge unitaire
plus faible, les ventes sur internet dégagent une MCV positive (1000 – 400 - 400 -100
- 60 = 40).
4) Sachant qu’il n’y a pas d’augmentation des coûts fixes, l’augmentation du résultat
(240.000) est égale à l’augmentation de la MCV liée aux nouvelles commandes.
Solution 2 : Export
Résultat analytique en fonction de la variabilité des charges (en incluant les ventes en chine)
Ancienne commande
Nouvelle cde.
Qté
P.U.
Total
Qté
P.U.
Total
48.000
1.000
48.000.000
24.000 1.500
36.000.000
Chiffre d’affaires
Amt. machines
Composants
Coûts
var.
Electricité
Distribution
MCV (Taux de MCV)
Amort. Brevet
Main d’œuvre
Coûts
Location usine
fixes
Autres CF
Nx CF
Résultat
24.000
24.000
24.000
24.000
24.000
400
400
100
60
540
- 9.600.000
- 9.600.000
- 2.400.000
- 1.440.000
12.960.000 (36 %)
48.000
48.000
48.000
48.000
48.000
400
400
100
60
40
19.200.000
19.200.000
4.800.000
2.880.000
1.920.000 (4 %)
- 60.000
- 1.000.000 - 600.000
- 600.000
- 300.000
-1.200.000
11.120.000
1) Le résultat augmente (+ 120.000).
2) La marge unitaire de la nouvelle commande est basse (4 %) en raison du prix de vente
plus faible des produits (1 000 € contre 1 500 pour les anciennes ventes).
3) La marge totale augmente (+1 920 000). Cependant, les coûts fixes augmentent eux
aussi (1 800 000). Cela explique pourquoi le résultat total n’augmente que de 120.000
€ (1920 – 1800).
Conclusion : La décision d’accepter ou pas cette proposition dépend de la stratégie voulue
par les dirigeants de la firme. D’un côté, accepter cette nouvelle commande, permet de
multiplier les ventes par 3 (en pénétrant le marché asiatique), et d’augmenter le résultat.
Cependant, accepter cette commande implique des risques (risque liés au transport,
corruption etc…) ceci, pour un gain marginal (+ 120 000) et augmente les coûts fixes.
Dans tous les cas, le résultat assuré par le marché domestique (ancienne commande) peut
être le matelas permettant d’amortir les pertes que peuvent engendrées les ventes en Asie.
5. Déterminez le prix de vente minimum pour ces deux solutions et le commenter.
1. Pour la solution internet :
960 € : En effet, il n’y a pas de couts fixes supplémentaires à couvrir. A partir de 961 €, la
MCV totale des nouveaux produits augmentent  gain.
2. Pour la solution export :
Résultat (nvl commande) = 48.000 * Prix - 48.000 * 960 – 1.800.000
0 = 48.000 * Prix - 48.000 * 960 – 1.800.000
Prix = (48.000 * 960 + 1.800.000) / 48.000 = 997,5 €
Le résultat marginal pour chaque machine vendue en Asie au prix de 1 000 € est de 2,5€. Or il
y a des risques liés au transport, corruption etc… qui peuvent vite anéantir ce gain unitaire.
Si les ventes sur internet paraissent un bon relais de croissance des ventes, accepter ou refuser
d’entrer sur le marché chinois dépend d’une décision stratégique de la firme sur le long terme.