FINAL YEAR PROJECT

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FINAL YEAR PROJECT

2012/2013
FINAL YEAR PROJECT
Submitted in fullfillment of the requirements for
ENGINEERING DEGREE FROM THE LEBANESE UNIVERSITY
Faculty of Engineering - BRANCH III
Major: Civil Engineering
By :
Ahmad Fawaz 3230
Rola Fawaz 3181
________________________________________________
ACHRAFIEH TOWER
Structural analysis and seismic design.
Supervisor:
Dr. Rabih Chehade
Presented on 27th of June 2013 to the jury:
Dr. Rabih Chehade
Dr. Nayef Atrissi
Dr. Hassan Al-Hajj
Supervisor
Member
Member
Table of contents :
Partie 1 : Critère de base
1 : Introduction……………………………………………………………………………………..2
2 : Logiciels utilisés. ………………………………………………………………………………3
3 : Objectifs. ………………………………………………………………………………………..4
4 : Matériaux utilisés. …………………………………………………………………………….4
5 : Donnés stratégiques. ………………………………………………………………………….4
6 : Charges. ………………………………………………………………………………………..4
Partie 2 : Architecture.
1 : Localisation du site. …………………………………………………………………………..6
2 : Plans architecturaux. …………………………………………………………………………7
Partie 3 : Arche Effel
1 : Modélisation béton armé……………………………………………………………………..14
1.1 : Introduction……………………………………………………………………………..14
1.2 : Modélisation par arche Effel………………………………………………………….14
2 : Analyse sismique. ……………………………………………………………………………..18
2.1 : Introduction. …………………………………………………………………………….19
2.2 : Quelques concepts sismique. …………………………………………………………19
2.3 : Etude et analyse sismique sur Effel. …………………………………………………21
3 : Etude des différents cas sismiques en semelles isolées et filantes. ……………………..24
3.1 : Introduction. …………………………………………………………………………….24
3.2 : Effet du changement des coefficients topographique et de comportement. ……25
3.3 : Conclusion. ……………………………………………………………………………..32
3.4 : Convergence du modèle. ………………………………………………………………34
3.5 : déplacement………………………………………………………………………………..41
4 : Radier général. ………………………………………………………………………………….42
4.1 : Introduction……………………………………………………………………………….43
4.2 : Comparaison entre semelles isolées, filantes et radier……………………………..43
4.3 : Effet du changement des coefficients topographique et de comportement. ……..45
4.4 : Interprétation…………………………………………………………………………….47
4.5 : Convergence. …………………………………………………………………………….48
4.6 : Comparaison des torseurs d’une voile entre semelles isolées,filantes et radier..50
4.7 : Conclusion. ………………………………………………………………………………50
4.8 : Déplacement. …………………………………………………………………………….51
5 : Ferraillage. ………………………………………………………………………………………52
5.1 : Définitions. ………………………………………………………………………………..53
5.2 : Calcul du ferraillage. ……………………………………………………………………55
5.2. A : Ferraillage des voiles. …………………………………………………………..55
5.2. B : Ferraillage des poutres. …………………………………………………………79
5.2. C : Ferraillage des poteaux ………………………………………………………...85.
5.2. D : Ferraillage des planchers. ……………………………………………………..94
5.3 : Ferraillage du Radier général.. ………………………………………………………..98
Partie 4: Etabs.
1 : Définitions. ………………………………………………………………………………………104
1. a: Reinforced concrete. …………………………………………………………………….104
1. b: Reinforced concrete advantages and disadvantages. ……………………………….105
2: Concrete. …………………………………………………………………………………………106
2. a: Components of basic concrete Mix…………………………………………………….106
2. b: Concrete Mix design. ……………………………………………………………………107
2.b.1: Methods of concrete Mix design……………………………………………………107
2.b.2 : ACI methods of mix design…………………………………………………………108
2.b.3: ACI Mix design procedure. …………………………………………………………108
2.c: Typical aggregates proportion. …………………………………………………………..111
2.d: Aggregates. ………………………………………………………………………………….111
2.e: Portland cement definition and composition……………………………………………111
3: Steel………………………………………………………………………………………………….113
4: Concrete admixtures. ……………………………………………………………………………..113
Modeling
1: Introduction…………………………………………………………………………………………116
1.a: Slabs…………………………………………………………………………………………..116
1.b: Beams…………………………………………………………………………………………117
1.c: Role of modifiers coefficients………………………………………………………………118
1.d: Columns………………………………………………………………………………………119
1.e: Shear walls…………………………………………………………………………………..119
1.f: Meshing……………………………………………………………………………………….120
2: Loads………………………………………………………………………………………………...120
2.a: static load cases……………………………………………………………………………..120
2.b: dynamic loads……………………………………………………………………………….123
3:Analysis options…………………………………………………………………………………….127
4: story drifts…………………………………………………………………………………………..132
5: Modal participation mass ratio………………………………………………………………….144
6: Pier walls forces……………………………………………………………………………………145
7: Columns forces……………………………………………………………………………………..149
Partie 5: conclusion…………………………………………………………………………152
Partie 1 :
Critère de base .
~1~
1-INTRODUCTION:
Le Génie civil représente l'ensemble des techniques concernant les constructions
civiles. Les ingénieurs civils s’occupent de la conception, de la réalisation, de
l’exploitation et de la réhabilitation d’ouvrages de construction et d’infrastructures
dont ils assurent la gestion afin de répondre aux besoins de la société, tout en
assurant la sécurité du public et la protection de l’environnement. Très variées,
leurs réalisations se répartissent principalement dans cinq grands domaines
d’intervention: structures, géotechnique, hydraulique, transport, et environnement.
L'ingénierie des structures est un domaine de l'ingénierie et plus particulièrement
du génie civil, traitant de la conception et de l'analyse des structures.
Une structure est soumise à différentes actions, permanentes ou variables dans le
temps, statiques ou dynamiques, de nature mécanique ou thermique, et sa
conception vise à satisfaire certains critères vis-à-vis de ces actions :



Sécurité : sa résistance, son équilibre et sa stabilité doivent être assurés avec
une probabilité choisie ;
Performance : son fonctionnement et le confort associés doivent être
garantis pour une durée suffisante ;
Durabilité : la dégradation de la structure dans le temps doit être limitée et
maîtrisée pour satisfaire les deux premiers critères.
Actions sur les structures
Les actions qui agissent sur les structures sont catégorisées et normées. Les
principales sont :
Le poids propre
Il s'agit du poids de la structure elle-même. Par exemple, le béton armé pèse
2500 kg/m³, l'acier 7850 kg/m³
~2~
Les charges permanentes
Il s'agit de l'équipement de l'ouvrage (les revêtements, les cloisons, les
installations techniques) qui sera en permanence associé à la structure (pas
de variation temporelle).
Les charges d'exploitation
Ce sont les charges venant de l'utilisation de l'ouvrage. Par exemple, le poids
des piétons, celui du trafic routier sur un pont, l'utilisation des bureaux
(personnes et mobilier) ou le poids des voitures dans un parking en font
partie. Il est également possible de considérer certaines de ces charges
(mobiles) comme des charges variant dans le temps et l'espace pour en tirer
une analyse dynamique.
Les charges sismiques
Les efforts entraînés par un séisme sont de nature dynamique et sollicitent
les ouvrages de manière très particulière.
2- Logiciels utilisés :
Afin de parvenir à l’objectif de notre projet, nous avons utilisé plusieurs logiciels :
- Arche ossature.
- Effel structure.
- Outils béton.
- Expertise béton.
- Etabs et Sconcrete
Dans ces logiciels, le code adapté est le code français BAEL 91.
Un autre logiciel utilisé est l ETABS où le code américain ACI CODE est adopté.
L’étude sismique est selon le PS92.ARCHE EFFEL propose une application
toujours
plus
exigeante
et
pointue
des normes BAEL. Il conserve sa simplicité d’utilisation reconnue et appréciée des
utilisateurs. Ces objectifs :

Vérification des dimensions minimales.
 Détermination automatique des zones critiques avec prise en compte
des éléments
verticaux portés
(exemple du poteau repris par une poutre).
 Dispositions constructives sur les armatures longitudinales et
transversales .
 Longueurs de recouvrements et ancrage des armatures :
 Vérification de l’effort normal réduit pour les poteaux.
 Gestion des poteaux courts (longueur critique toute hauteur)
~3~
ETABS : c’est un logiciel sophistiqué pourtant facile à utiliser, un
programme de conception spécialement développé pour les systèmes de
construction.
3- Objectif :
La base du projet consiste à traiter un tour qu’on décriera dans les paragraphes
suivants avec les logiciels déjà cités .Ce traitement consiste à faire une vérification
des éléments structuraux d’un bâtiment, si elles peuvent lui donner le pouvoir et la
capacité de résister aux tremblements de terre selon les normes libanaises. En plus,
une comparaison entre le calcul manuel et les résultats donnés par les logiciels.
4 -Matériaux utilisés :
Le matériel utilisé est le béton armé. Cela est du au fait que le béton de ciment
présente des résistances à la compression assez élevées mais encore, il présente une
résistance faible à la traction de l’ordre de 1/10 de sa résistance à la compression.
De plus, l’acier présente une bonne résistance à la traction, il a un comportement
ductile, pouvant subir beaucoup de déformations avant rupture, mais encore, si
aucun traitement n’est prévu, il est donc en danger de corrosion. Pour cela, et afin
d’être en face à la faible résistance du béton à la traction et à la faible résistance de
l’acier à la compression, on fait associer des armatures d’acier au béton, ce qu’on
nomme le béton armé.
- Résistance du béton ƒc28=25Mpa (béton armé)
- Résistance de l’acier égale à ƒe=500Mpa.
- Le module d’élasticité longitudinal de l’acier égale à Es=210000Mpa.
- Masse volumique égale à 2500Kg/m3.
5-Données géotechniques :
Le sol est le dernier élément à supporter toutes les charges du bâtiment. Pour cela,
l’état du sol est un des paramètres fondamentaux à connaitre dans chaque projet de
génie civil. Dans notre projet, les caractéristiques géotechniques utilisées sont les
suivantes :
σsol= 4 bars(40X120)
Kx =1600t/m3
Ky=4800t/m3
Kz =1600t/m3
6 - Charges:
Charges permanentes : 0.3T/m2.
Charges d’exploitation : 0.35t/m2.
~4~
Partie 2 :
Architecture :
~5~
1-Localisation du site :
Notre projet est localisé à Beirut Achrafieh.
320 mètres nord de l’ABC, dans la direction de l’Hôpital Hôtel Dieu.
Une excellente vue sur Sassine place.
~6~
2-Plans Architecturaux :
Le progrès architectural et structural nécessite dans notre jour des bâtiments très
hauts comme les tours.
De la part économique, il peut acquérir un nombre élevé des unités résidentielles.
Un des projets présents est le notre.
On parle du Tour Achrafieh.
Ce tour est de 15 étages dont trois sont des sous sols.
Dans les trois sous sols du parking chaque unité résidentielle qui dépasse le 150
mètres carrée, a deux places.
Le rez de chaussée présente des magazines alors un point de vue commercial y
existe.
Les étages restants sont typiques et correspondent aux unités résidentielles.
Chaque étage est partagé pour trois appartements. Alors le tout est 33 unités.
On peut décrire le projet comme suit :
- 3 sous sols.
- Rez de chaussée.
- Onze étages typiques résidentiels.
~7~
A) Sous sol:
Les 3 sous sols sont composés des parkings, des stores, et d’une pièce
d’électricité.
La surface de chaque sous sol est 660 m2.
~8~
B) Rez de chaussée :
Dans la partie commerciale du rez de chaussée, on trouvait quatre grandes
magasins.
En plus, il y en a une zone d’entrée pour les unitées résidentielles.
La surface totale du RDC est 570 m2.
~9~
C) plan typique:
Ce plan est formé de 3 appartements. Chacune est composé d’une entrée, d’une
salle de séjour, une cuisine, deux chambres à coucher et deux salles de bain, et
de plusieurs balcons.
La surface totale du plan typique est 460 m2.
~ 10 ~
d)Façade principale
~ 11 ~
e)Façade secondaire:
~ 12 ~
Partie 3 :
Arche Effel
~ 13 ~
Chapitre 1 :
modélisation béton armé
1-Introduction:
Amorçons notre étude par modélisation sur ordinateur avec le logiciel Arche Effel,
afin de comparer les résultats obtenus avec le calcul manuel déjà fait.
2- Modélisation par Arche Effel :
En premier terme, la modélisation démarre par ARHE OSSATURE, qui permet un
pré-dimensionnement des éléments structuraux du bâtiment.
Ayant achevé le travail sur ARCHE OSSATURE, sans aucune erreur, on importe
le fichier vers EFFEL, afin d’exécuter une analyse sismique du bâtiment pour
calculer les efforts, les déplacements et le comportement des voiles face à des
caractéristiques sismiques qu’on définit selon le nombre de modes, le coefficient
d’amplification topographique, et le coefficient de comportement.
Voici quelques images démonstratives du bâtiment qu’on vient d’étudier, faisant
apparaitre le moyen de travail sur ARCHE EFFEL.
(Poteaux et voiles sous sol)
~ 14 ~
(Poteaux et voiles plan typique)
(Poutres sous sol)
~ 15 ~
(Poutres plan typique)
(voiles sous sols)
~ 16 ~
(vue realiste)
( arche 3D)
~ 17 ~
Chapitre 2 :
Analyse sismique.
~ 18 ~
1-Introduction :
La construction parasismique regroupe l'étude du comportement des bâtiments et
structures sujets à un chargement dynamique du type sismique et la réalisation de
bâtiments et infrastructures résistant aux séismes. La construction est dit
parasismique
Les objectifs principaux de la construction parasismique sont de :



comprendre l'interaction entre les bâtiments ou autres infrastructures de
génie civil et le sol ;
prévoir les conséquences potentielles des tremblements de terre ;
concevoir et construire des structures résistantes aux tremblements de terre,
conformément aux normes de construction locales.
Une structure ne doit pas nécessairement être extrêmement résistante et
dispendieuse. La méthode de construction parasismique la plus efficace et la plus
économique est l'isolement bas.
2-Quelques concepts sismiques:
 Ductilité : En résistance des matériaux, la ductilité désigne la capacité d'un
matériau à se déformer plastiquement sans se rompre. La rupture se fait
lorsqu'un défaut (fissure ou cavité), induit par la déformation plastique, devient
critique et se propage. La ductilité est donc l'aptitude qu'a un matériau à
résister à cette propagation. S'il y résiste bien, il est dit
ductile, sinon il est dit fragile.
 Torsion : tout bâtiment a un centre de masse, qui
l’équilibre sans occurrence de rotation. En fait, si la
masse est uniformément distribuée, alors le centre de
masse et le centre géométrique vont coïncider. Mais,
toute distribution inégale de la masse pousse à une
différence entre les positions du centre géométrique et du
centre de masse, ce qui cause une torsion, produisant
donc une concentration des efforts. Le cas de torsion est
un cas très fréquent dans les bâtiments, ce qui pousse à
réfléchir par un arrangement symétrique des masses, afin
d’équilibrer la rigidité, et garder la torsion dans une marge maniable.
~ 19 ~
 Amortissement : comme autres ondes, l’onde sismique s’amortie grâce a
l’absorption des vibrations par les bâtiments.\
 Force et rigidité : Le bâtiment doit avoir la capacité à résister à la
déflection, au déplacement.
 Configuration des bâtiments : il ya des différentes caractéristiques qui
classifient les bâtiments selon leurs régularités, soient bâtiments réguliers
soient irréguliers. Ces caractéristiques sont :
- Hauteurs des étages égales
-Plans symétriques
-Sections et hauteurs uniformes
-Résistances maximales de torsion
-Chemins directs de charges
 Déplacements : le déplacement maximal
correspond à H/250, Ou H est la hauteur
du bâtiment mesuré du sous sol 1 au
sommet du tour.
~ 20 ~
3- Etude et analyse sismique sur Effel :
Afin de vérifier la convergence du modèle , dont on va analyser , on introduit
quelques définitions de deux coefficients :les coefficients de comportement et
le coefficient topographique.
 Coefficient topographique « τ »: c’est un coefficient d’amplification
topographique, la topographie non plane (collines, vallées) peut influence
fortement les caractéristiques dynamiques du site et ainsi du comportement
de la structure. Il est déterminé à partir du profil en long de la ligne de la
plus grande pente.
τ =1 pour un site horizontal
τ =1.2 pour un site incliné
τ = 1.4 site très incliné.
 Coefficient de comportement « C » : le spectre sismique ne représente pas
un séisme réel mais constitue avec le coefficient de comportement C un
moyen de prendre en compte le comportement post-élastique des structures :
l’amplification des déplacements (haute fréquence) ou l’amplification des
effets du second ordre ( basse fréquence).
- C’est un coefficient réducteur de l’action sismique.
- Il s’applique uniquement aux sollicitations et forces calculées en régime
élastique et non pas aux déplacements.
~ 21 ~
Classification des sols : les sols sont classés en quatre catégories, en fonction de
leurs propriétés mécaniques :
Classification des sols
Rocher sain
Catégorie a
Catégorie b
Catégorie c
Sols de résistance bonne à très
bonne
Sols de résistance moyenne
Sols de faible résistance
Classification des sites : on présente quatre types de sites selon le tableau suivant
Classification des sites
Sites S0
Sites S1
Sites rocheux (sites de référence).
Sols du groupe (a) en épaisseur inférieure à 15m
Sols du groupe (a) en épaisseur supérieur à 15m
Sols du groupe (b) en épaisseur inférieure à 15m.
Sites S2
Sols du groupe (b) en épaisseur comprise entre
15 et 90m.
Sols du groupe (c) en épaisseur inférieure à 10m.
Sites 3
Sols du groupe (b) en épaisseur à 50m.
Sols du groupe (c) en épaisseur comprise entre
10 et 100m.
~ 22 ~
Zones de sismicité :
Selon le code français, on peut distinguer cinq zones de sismicité croissantes : 0,
Ia, Ib, II et III.
Zonages de sismicité
0
Degré du séisme
Négligeable mais non nulle
Ia
Ib
Très faible mais non négligeable
faible
II
III
Moyenne
Forte
Accélération nominale :
L’accélération efficace à la surface libre d’un site rocheux à stratification
sensiblement horizontale est prise comme terme de référence sous le nom
d’accélération nominale aN. Les règles du PS92 proposent les valeurs de aN à
appliquer au spectre retenu en fonction du site, de la zone de sismicité et du
classement des bâtiments. Les valeurs sont notées dans le tableau ci-dessous :
Zones de
sismicité
0
Ia
Ib
II
III
Valeurs des accélérations nominales
Classes d’ouvrages
A
B
C
-
1.00
1.5
2.5
3.50
~ 23 ~
1.50
2.00
3.00
4.00
D
2.00
2.50
3.50
4.50
Chapitre 3 :
Etude de différents cas sismiques
en semelles isolées et filantes.
1-Introduction :
Notre analyse sismique s’est basée sur l’étude du comportement de la structure (N
« effort normal », T « effort tranchant », M « moment fléchissant ») en variant les
coefficients de comportement et topographique.
 Etude d’une voile du sous sol après changement des caractéristiques
sismiques.
 Comparaison des résultats de cette même voile dans une structure en
semelles isolées et filantes d’une part, et un radier d’autre part.
 Nombre de mode convenable pour la convergence de la structure en
semelles isolées et filantes et en radier.
2-Effet du changement des coefficients topographique et de
comportement sur les torseurs :
1er cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C=1)
Effel2005 - Structure - 14.1 SP3
03/18/13
~ 24 ~
© GRAITEC
Date : le 30/05/2013 à 12h06
- Spectre PS92 -
Cas de charge n° 14
Récapitulatif des données
Zone de sismicité
: Ib - Faible
Classe de l'ouvrage
: Classe C - Risque élevé
Type de sol
: Groupe B - Résistance moyenne
Sens du séisme
: Horizontal
Epaisseur du sol
: 10.000 m
Coefficient d'amplification topographique: 1.000
Coefficient de comportement X
Installation à hauts risques
: 1.000
: NON
Récapitulatif des paramètres
du spectre de
dimensionnement
Acceleration nominale
: 2.000
Site
: S1
~ 25 ~
~ 26 ~
Etude d’une voile dans le sous sol III .
~ 27 ~
Combinaisons :
Code
BAGMAX
BAQ
MASSE
BAS
BAS
BAS
BAELS
BAELU
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
BAELUA
Nu
m
1
2
0
14
15
16
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
11
0
11
1
11
2
11
3
11
4
Type
Titre
Statique
Statique
Dynamique
Sismique
Sismique
Sismique
Comb_Lin
Charges permanentes avec cloison
Charges d'exploitation
Masse de la structure
X
y vertical
Z
Gmax+Q
Comb_Lin
1.35Gmax+1.5Q
Comb_Lin
Gmax+E
Comb_Lin
Gmax+E
Comb_Lin
Gmax+E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q+E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q+E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q+E
Comb_Lin
Gmax-E
Comb_Lin
Gmax-E
Comb_Lin
Gmax-E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q-E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q-E
Comb_Lin
Gmax+0.75Q-E
~ 28 ~
Cas
N [T]
T [T]
1
2
14
15
16
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
-279.86
-41.488
336.968
56.865
234.13
-321.348
-440.043
57.108
-222.995
-45.73
25.992
-254.111
-76.846
-616.828
-336.725
-513.989
-647.944
-367.841
-545.105
M [T*m]
61.04
13.493
273.627
105.972
814.988
74.533
102.644
334.668
167.012
876.029
344.787
177.132
886.148
-212.587
-44.931
-753.948
-202.467
-34.812
-743.828
2eme cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C =2)
Zone de sismicité
: Ib - Faible
Classe de l'ouvrage
Type de sol
Sens du séisme
: Horizontal
Epaisseur du sol
: 10.000 m
Coefficient d'amplification topographique : 1.000
: 2.000
: NON
~ 29 ~
184.868
50.739
1180.713
306.955
3143.268
235.607
325.68
1365.581
491.823
3328.136
1403.635
529.877
3366.19
-995.845
-122.087
-2958.4
-957.791
-84.033
-2920.35
Cas
N [T]
T [T]
M [T*m]
1
-279.86
61.04
184.868
2
-41.488
13.493
50.739
14
168.484
136.814
590.357
15
28.432
52.986
153.478
16
117.065
407.494
1571.634
3eme cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C =3)
Cas
N [T]
T [T]
M [T*m]
1
-279.86
61.04
184.868
2
-41.488
13.493
50.739
14
112.323
91.209
393.571
15
18.955
35.324
102.318
16
78.043
271.663
1047.756
4eme cas sismique (0.2g ; τ=1.2 ; C =1)
Zone de sismicité
: Ib - Faible
Classe de l'ouvrage
Type de sol
Sens du séisme
: Horizontal Epaisseur du sol
: 1.000
: NON
Récapitulatif des paramètres du spectre de dimensionnement
Accélération nominale
Site
: 2.000
: S1
~ 30 ~
: 10.000 m
Cas
N [T]
T [T]
M [T*m]
1
-279.86
61.04
184.868
2
-41.488
13.493
50.739
14
404.361
328.353
1416.856
15
68.238
127.166
368.346
16
280.956
977.986
3771.922
4eme cas sismique (0.2g ; τ=1.4 ; C =1)
Zone de sismicité
: Ib - Faible
Classe de l'ouvrage
Type de sol
Sens du séisme
: Horizontal
Epaisseur du sol
: 10.000 m
: 1.000
: NON
Récapitulatif des paramètres du spectre de dimensionnement
Accélération nominale
Site
: 2.000
: S1
~ 31 ~
Cas
N [T]
T [T]
M [T*m]
1
-279.86
61.04
184.868
2
-41.488
13.493
50.739
14
471.755
383.078
1652.998
15
79.611
148.36
429.737
16
327.781
1140.983
4400.576
3-Conclusion :
Cas sismique
14
15
16
C=1
337
57
234
C=2
C=3
NC=1/NC=2
168
112
2
28
19
2
117
78
2
NC=1/NC=3
3
3
3
C=1
274
106
815
C=2
C=3
TC=1/TC=2
136
91
2
53
35
2
407
271
2
TC=1/TC=3
3
3
3
C=1
1180
307
3143
C=2
C=3
MC=1/MC=2
590
393
2
153
102
2
1572
1048
2
MC=1/MC=3
3
3
3
N(T)
T(T)
M(T*m)
~ 32 ~
On remarque que lorsque le coefficient de comportement est doublé, le torseur est
divisé par 2
De même, lorsque le coefficient est triplé, le torseur est divisé par 3.
Sans affecter le déplacement et la convergence du modèle.
Cas sismique
N(T)
N τ=1.2 /N τ=1
T τ=1.2 /T τ=1
M τ=1.2 /M τ=1
M τ=1.4 /M τ=1
16
337
57
234
τ =1.2
τ =1.4
404
472
1.2
68
79
1.2
281
328
1.2
1.4
1.4
1.4
τ =1
274
106
815
τ =1.2
τ =1.4
328
383
1.2
127
148
1.2
978
1141
1.2
1.4
1.4
1.4
τ =1
1180
307
3143
τ =1.2
τ =1.4
1417
1653
1.2
368
430
1.2
3772
4400
1.2
1.4
1.4
1.4
T τ=1.4 /T τ=1
M(T*m)
15
τ =1
N τ=1.4 /N τ=1
T(T)
14
On remarque que lorsque le coefficient d’amplification topographique =1.2, le
torseur est multiplié par 1.2
De même, lorsque le coefficient =1.4, le torseur est multiplié par 1.4.
Sans affecter le déplacement et la convergence du modèle.
~ 33 ~
4-Convergence du modèle :
La convergence du modèle est atteinte pour un nombre de modes égal à 50.
On conclut , qu’après changement des coefficients topographique et de
comportement , la convergence n’est pas affectée.
Voici la note synthétique déjà générée.
Pour un modèle exacte, le pourcentage résiduel obtenu pour chaque cas sismique
doit être plus petit que 30%.
~ 34 ~
Grandeurs des modes propres
Mode
N°
Pulsation
(Rad/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
5.16
5.67
7.51
18.23
21.53
28.89
34.87
35.71
38.72
40.97
42.37
44.01
48.07
48.99
51.56
53.54
56.03
57.71
58.61
59.89
60.36
60.58
60.81
60.85
61.22
61.44
61.81
61.93
62.22
62.31
63.93
64.44
Période
(s)
Fréquence
(Hz)
1.218
1.109
0.836
0.345
0.292
0.217
0.18
0.176
0.162
0.153
0.148
0.143
0.131
0.128
0.122
0.117
0.112
0.109
0.107
0.105
0.104
0.104
0.103
0.103
0.103
0.102
0.102
0.101
0.101
0.101
0.098
0.098
~ 35 ~
0.82
0.9
1.2
2.9
3.43
4.6
5.55
5.68
6.16
6.52
6.74
7
7.65
7.8
8.21
8.52
8.92
9.18
9.33
9.53
9.61
9.64
9.68
9.68
9.74
9.78
9.84
9.86
9.9
9.92
10.17
10.26
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Mode
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Masse
Modale
Suivant X
(T)
3307.91
214.41
2861.36
657.25
35.68
851.12
6.08
269.53
32.17
2.22
0.93
13.44
0.15
1.87
40.48
64.85
0.097
65.07
0.097
65.95
0.095
66.5
0.094
66.55
0.094
66.81
0.094
66.98
0.094
67.25
0.093
67.34
0.093
67.4
0.093
67.53
0.093
67.62
0.093
68.04
0.092
69.38
0.091
69.48
0.09
69.72
0.09
69.9
0.09
69.96
0.09
Grandeurs cas sismique n°14
Facteur de
10.32
10.36
10.5
10.58
10.59
10.63
10.66
10.7
10.72
10.73
10.75
10.76
10.83
11.04
11.06
11.1
11.12
11.13
Accélération
Participation
(pct)
sismique
(-)
(m/s²)
24.74
1.6
21.4
4.92
0.27
6.37
0.05
2.02
0.24
0.02
0
0.1
0
0.01
0.3
1818.76
463.04
-1691.56
810.71
188.89
-922.56
-77.98
-519.17
-179.35
-47.1
30.47
115.93
-12.35
-43.23
-201.19
2.6038
2.7712
3.3499
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
~ 36 ~
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
résiduel
Total
290.45
35.11
0.4
436.71
0.27
27.53
0.3
1.72
1.99
0.06
0.76
1.47
0.68
2.36
2.32
0.02
0.16
1.14
0.15
5.56
0.54
0.43
5.65E-04
0.26
13.5
6.4
3.34
6.72
0.31
2.01
0.05
0.14
20.09
173.87
38.08
4001.6
13371.1
2.17
0.26
0
3.27
0
0.21
0
0.01
0.01
0
0
0.01
0
0.02
0.02
0
0
0
0
0.04
0
0
0
0
0.1
0.05
0.02
0.05
0
0.02
0
0
0.15
1.3
0.28
29.93
100
-538.94
-187.39
-20.1
660.84
16.57
165.91
-17.29
-41.52
44.63
7.55
-27.53
-38.38
-26.01
48.62
-48.2
-4.8
12.49
33.72
12.32
-74.57
23.26
-20.84
-0.75
16.11
116.18
79.97
57.77
81.98
17.62
44.87
6.96
11.89
-141.74
416.97
195.14
2000.4
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
Pourcentage résiduel =29.93%<30% d’où la convergence
~ 37 ~
Mode
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Masse Modale
Facteur de
Accélération
Suivant Y
Participation
sismique
(T)
(pct)
(-)
(m/s²)
0.07
15.53
0.03
4.73E-03
75.42
3.37
4116.42
274.62
707.54
376.06
9.58
126.85
1240.81
148.35
410.44
201.34
302.43
109.04
8.62
1.51
162.04
1.3
0.33
2.27
1.4
2.61
1.56
2.58E-03
0.02
0.16
15.86
95.47
0.22
1.92
0
0.12
0
0
0.56
0.03
30.79
2.05
5.29
2.81
0.07
0.95
9.28
1.11
3.07
1.51
2.26
0.82
0.06
0.01
1.21
0
0
0.02
0.01
0.02
0.01
0
0
0
0.12
0.71
0
0.01
8.36
-124.64
-5.63
2.17
274.62
58.02
2028.9
-524.04
841.15
-613.24
97.87
356.16
-1113.92
385.17
640.65
-448.71
549.94
-330.22
-92.84
-38.92
402.55
-36.11
-18.08
-47.62
-37.39
-51.08
-39.49
-1.6
4.16
-12.52
125.95
308.99
-14.72
-43.85
~ 38 ~
1.8227
1.9398
2.3449
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
résiduel
Total
58.25
1.74
1.27
0.76
0.2
0.06
0.91
2.97
0.07
0.14
7.16
0.83
7.53
8.98
0.78
0.33
4865.95
13371.1
0.44
0.01
0
0
0
0
0
0.02
0
0
0.05
0
0.06
0.07
0
0
36.39
100
241.35
-41.68
35.64
-27.5
14.06
7.74
-30.09
-54.48
8.19
11.77
-84.6
-28.75
-86.76
-94.76
27.96
-18.3
2205.89
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
Pourcentage résiduel =36.39%>30% pas de convergence
Masse Modale
Facteur de
Mode
Suivant Z
Participation
N°
(T)
(pct)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
89.45
6477.53
160.43
13.19
2320.6
65.19
25.6
7.65
0.66
46.66
98.85
1658.73
1.04
2.59
0.67
48.44
1.2
0.1
17.36
0.49
0.19
0.06
0
0.35
0.74
12.41
0
0.02
Accélération
sismique
(-)
(m/s²)
-299.09
2545.1
400.54
-114.83
1523.35
255.32
-159.99
87.48
-25.61
216.02
314.4
1287.92
32.26
50.86
2.6038
2.7712
3.3499
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
~ 39 ~
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
résiduel
Total
7.63
0.73
0.16
2.82
43.54
0.75
0.63
0.21
0.51
4.65
0.09
5.18
9.07
1.15
2.54
2.39E-03
27.68
70.95
506.59
71.69
112.26
35.81
29.34
17.97
0.22
1.55E-04
13.29
2.19
0.21
0.77
2.61
0.08
0.47
1.59
3.65
0.79
1425.08
13371.1
0.06
0
0
0.02
0.33
0
0
0
0
0.03
0
0.04
0.07
0
0.02
0
0.21
0.53
3.79
0.54
0.84
0.27
0.22
0.13
0
0
0.1
0.02
0
0
0.02
0
0
0.01
0.03
0
10.66
100
-87.36
27.04
12.71
53.08
-208.66
27.34
-25.17
14.45
22.6
-68.18
-9.74
-72
-95.26
-33.92
50.45
1.54
-166.36
266.37
711.75
-267.75
-335.06
189.25
-171.3
134.05
-14.67
0.39
115.3
46.82
-14.64
27.75
-51.06
-9.13
-21.73
-39.9
60.4
28.16
1193.77
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
Pourcentage résiduel =10.66%<30% d’où la convergence.
~ 40 ~
5- Déplacement :
Après calcul des déplacements , on trouve que le déplacement maximal , qui a lieu
au sommet du tour , vaut 26.39 cm ce qui montre qu’il ya un dépassement du
déplacement maximum admise (h/250 = 18cm.),donc il faut ajouter des voiles en
beton armé de la super structure jusqu’au fondation. Mais, le client a refusé cette
solution.
~ 41 ~
Chapitre 4 :
Radier général.
~ 42 ~
1-Introduction :
Définition :
-
Fondation : Structure destinée à assurer la stabilité d’un ouvrage sur le
terrain. Elle doit pouvoir transmettre toutes les sollicitudes sur un sol sain de
manière permanente
-
radier: Epaisse couche de béton armé, coulé directement sur le sol, pour
constituer l’assise et le plancher bas d’une construction.
Composition : Le radier peut être composé de béton, de pierre, de briques ou de
rondins de bois.
Matériaux :
-
armature en métal
-
béton liquide
-
autres (pierre, briques, rondins de bois)
Radier : Le radier général sert de fondation sur les terrains instables ou
inondables, lorsque le bon sol est trop profond pour y établir des pieux.
2- comparaison entre semelles isolées et radier général :
-
-
Fondation sur semelle filante :
Etape 1 : terrassement
Etape 2 : béton de propreté
Etape 3 : ferraillage
Etape 4 :coulage du béton
Etape 5 :montage du soubassement
Etage 6 :plancher sur vide sanitaire
Etape 7 :coulage du béton de la dalle.
Fondation sur radier:
Etape 1 : terrassement
Etape 2 : Établissement d'un hérisson
Etape 3 : ferraillage
Etape 4 : coulage du béton
~ 43 ~
Semelles isolées et filantes
.
Radier général
~ 44 ~
Après le maillage, on teste le nombre de parties dont le radier est composé.
Si celui-ci est plus grand que 999 parties, on divise le radier en deux parties.
Dans notre cas, le radier est divisé en trois parties.il faut faire le maillage d’une
façon telle que les distances entre les nœuds soient entre h (épaisseur du radier) et
2h.
3- Effet du changement des coefficients topographiques et de comportement
sur les torseurs :
La même voile étudiée en semelles isolées et filantes est étudiée en radier.
1er cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C =1)
Cas
1
2
14
15
16
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
N [T]
-475.038
-77.134
426.367
178.407
485.636
-552.173
-757.003
-48.671
-296.631
10.598
-106.522
-354.482
-47.253
-901.405
-653.445
-960.674
-959.256
-711.296
-1018.53
T [T]
19.305
8.746
360.59
112.18
790.054
28.051
39.18
379.895
131.484
809.358
386.455
138.044
815.918
-341.286
-92.875
-770.749
-334.726
-86.315
-764.19
~ 45 ~
M [T*m]
-76.743
15.723
624.392
154.52
2549.876
-61.02
-80.018
547.649
77.777
2473.133
559.442
89.569
2484.926
-701.135
-231.263
-2626.62
-689.342
-219.47
-2614.83
2ème cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C =2)
Cas
1
2
14
15
16
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
N [T]
-475.038
-77.134
213.184
89.204
242.818
-552.173
-757.003
-261.854
-385.835
-232.22
-319.705
-443.685
-290.071
-688.222
-564.242
-717.856
-746.073
-622.092
-775.707
Cas
1
2
14
15
16
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
N [T]
-475.038
-77.134
142.122
59.469
161.879
-552.173
-757.003
-332.916
-415.569
-313.16
-390.766
-473.42
-371.01
-617.161
-534.507
-636.917
-675.011
-592.358
-694.767
3ème cas sismique (0.2g ; τ=1 ; C =3)
~ 46 ~
T [T]
19.305
8.746
180.295
56.09
395.027
28.051
39.18
199.6
75.395
414.332
206.159
81.954
420.891
-160.991
-36.785
-375.722
-154.431
-30.226
-369.163
T [T]
19.305
8.746
120.197
37.393
263.351
28.051
39.18
139.501
56.698
282.656
146.061
63.257
289.215
-100.892
-18.089
-244.047
-94.333
-11.529
-237.487
M [T*m]
-76.743
15.723
312.196
77.26
1274.938
-61.02
-80.018
235.453
0.517
1198.195
247.246
12.309
1209.988
-388.939
-154.003
-1351.68
-377.146
-142.21
-1339.89
M [T*m]
-76.743
15.723
208.131
51.507
849.959
-61.02
-80.018
131.388
-25.236
773.216
143.18
-13.444
785.008
-284.874
-128.249
-926.702
-273.081
-116.457
-914.909
4ème cas sismique (0.2g ; τ=1.2 ; C =1)
Cas
1
2
14
15
16
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
N [T]
-475.038
-77.134
511.641
214.088
582.763
-552.173
-757.003
36.603
-260.95
107.725
-21.248
-318.8
49.874
-986.679
-689.127
-1057.8
-1044.53
-746.977
-1115.65
T [T]
19.305
8.746
432.708
134.616
948.065
28.051
39.18
452.013
153.92
967.369
458.573
160.48
973.929
-413.404
-115.311
-928.76
-406.844
-108.751
-922.2
M [T*m]
-76.743
15.723
749.27
185.424
3059.852
-61.02
-80.018
672.527
108.681
2983.109
684.32
120.473
2994.901
-826.013
-262.167
-3136.59
-814.221
-250.374
-3124.8
4- interprétation :
On constate que lorsque le coefficient de comportement est doublé ou triplé, le
torseur est divise par 2 ou 3 comme dans le cas des semelles isolées et filantes.
De plus, si le coefficient topographique est multiplié par 1.2, alors le torseur est
encore multiplié par 1.2.
~ 47 ~
5-convergence :
La convergence du modèle dans le cas du radier est atteinte pour un nombre de
modes 10 contrairement au cas des semelles isolées où le nombre de modes est 50.
Mode
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Mode
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
résiduel
Total
Mode
N°
1
2
Grandeurs des modes propres
Pulsation
Période
(Rad/s)
(s)
4.90
1.281
5.02
1.252
7.18
0.875
17.81
0.353
18.74
0.335
25.88
0.243
30.46
0.206
32.30
0.195
33.85
0.186
34.24
0.184
Masse Modale
Facteur de
Suivant X
Participation
(T)
(pct)
(-)
114.77
0.69
338.77
3816.54
23.09
-1953.60
3059.40
18.51
-1749.11
1035.79
6.27
-1017.74
135.93
0.82
-368.69
2706.49
16.37
1645.14
5.92
0.04
76.97
1846.61
11.17
1358.90
18.98
0.11
-137.77
147.09
0.89
383.52
3640.78
22.03
1908.08
16528.32
100.00
Masse Modale
Facteur de
Suivant Y
Participation
(T)
(pct)
(-)
4.88
0.03
69.85
0.31
0.00
17.58
~ 48 ~
Fréquence
(Hz)
0.78
0.80
1.14
2.84
2.98
4.12
4.85
5.14
5.39
5.45
Accélération
sismique
(m/s²)
2.5171
2.5565
3.2478
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
Accélération
sismique
(m/s²)
1.7620
1.7895
3
4
5
6
7
8
9
10
résiduel
Total
Mode
N°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
résiduel
Total
Cas
sismique
pourcentage
Vérification
Convergence
0.05
1.57
169.73
2.24E-004
10469.21
75.16
105.02
397.51
5304.86
16528.32
0.00
6.96
0.00
39.68
1.03
-411.99
0.00
0.47
63.34
3235.62
0.45
-274.15
0.64
-324.07
2.41
630.49
32.10
2303.23
100.00
Masse Modale
Facteur de
Suivant Z
Participation
(T)
(pct)
(-)
7262.88
43.94
-2694.97
432.43
2.62
-657.59
72.20
0.44
268.71
153.60
0.93
391.92
3602.95
21.80
-1898.14
71.31
0.43
-267.04
60.97
0.37
-246.92
2.88
0.02
53.67
2266.90
13.72
-1505.62
120.78
0.73
347.54
2481.41
15.01
1575.25
16528.32
100.00
14
semelle
29.93%
<30%
oui
radier
22.03%
<30%
oui
2.2735
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
3.8268
Accélération
sismique
(m/s²)
2.5171
2.5565
3.2478
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
5.4668
15
semelle
36.39%
non
~ 49 ~
radier
32.10%
non
16
Semelle
10.66%
<30%
oui
radier
15.01%
<30%
oui
1. On peut donc remarquer qu’en remplaçant les semelles isolées par un radier
général, assure une convergence rapide, ce qui peut exprimer qu’on peut
utiliser un nombre de mode inférieur à celui utilisé avec les semelles isolées
(50 modes utilisés avec semelles isolées afin d’assurer la convergence).
2. On peut aussi remarquer une augmentation de la période, donc une
diminution de la fréquence, alors donc plus de stabilité de la structure en
oscillant.
6-comparaison de torseur d’une voile en semelles isolées et radier :
Cas sismique 14
Voile du
sous sol
III
Semelle
Voile du
sous sol
III
Semelle
Voile du
sous sol
III
Semelle
radier
Semelle
radier
N(t)
T(t)
337
426.367
274
360.59
Cas sismique 15
57
radier
Semelle
radier
Semelle
M(t*m)
1180
624.392
Semelle
N(t)
T(t)
178.407
106
112.18
Cas sismique 16
radier
N(t)
234
485.636
Semelle
radier
T(t)
815
790.054
radier
radier
M(t*m)
307
154.52
Semelle
radier
M(t*m)
3143
2549.876
7- Conclusion :
On remarque une augmentation de N et T dans le cas du radier.
Mais une diminution du moment, dans le cas du radier, la structure est plus stable
que dans le cas de fondations en semelles isolées et filantes.
~ 50 ~
8-Déplacement
:
Après calcul des déplacements , on trouve que le déplacement maximal , qui a lieu
au sommet du tour , vaut 24.19 cm.
Déplacement (cm)
Semelle
26.39
radier
24.19
H/250
18
On remarque que le déplacement est diminué en passant d’une structure à semelles
isolées et filante à structure en radier général.
~ 51 ~
Chapitre 5 :
Ferraillage.
~ 52 ~
1- Définitions :
Poutre : Une poutre est une longue pièce mécanique de forme
ou d'enveloppe convexe parallélépipédique, conçue pour résister
à la flexion. Elle est placée en général en position horizontale,
où elle sert alors à supporter des charges au-dessus du vide, les
poids de la construction et du mobilier, et à les transmettre sur le
côté aux piliers, colonnes ou au murs sur lesquels elle s'appuie.
Poteau : Un poteau est un organe de structure d'un ouvrage sur
lequel se concentrent de façon ponctuelle les charges de la
superstructure (par exemple via un réseau de poutres chargées par
les dalles d'un niveau supérieur) et par lequel ces charges se
répartissent vers les infrastructures de cet ouvrage.
Voiles :ce sont des éléments verticaux ayant une grande résistance aux forces
horizontales appliquées dans leur plan, mais peu de résistance aux forces
horizontales perpendiculaires à leur plan.
L’utilisation des voiles en béton armé devient de plus en plus fréquente pour la
construction des structures dans les régions sismiques.
o Utilité de l’utilisation des voiles :
- Augmenter la rigidité de l’ouvrage.
- Diminuer l’influence des phénomènes du second ordre et éloigner la possibilité
d’instabilité.
- Diminuer les dégâts des éléments non porteurs
dont le cout de réparation est en général plus
grand que celui des éléments porteurs.
- Rendre le comportement de la structure plus
fiable que celui d’une structure ne comportant
que des portiques.
~ 53 ~
Afin d’étudier les éléments structuraux, surtout les poteaux, les voiles, les dalles et
les poutres , on calcule les ferraillages par trois différentes méthodes.
La première méthode consiste à utiliser le logiciel Effel expertise qui a pour rôle
de chercher le ferraillage des éléments structuraux.
La seconde est de chercher le ferraillage des éléments surtout les voiles, par le
logiciel Outil béton, après introduction du torseur (N, T, M) convenable.
La dernière méthode est le calcul manuel selon le code BAEL91 :
Fe =500, fc28= 25 Mpa , alors on cherche les sections d’acier.
Finalement on regroupe les résultats dans un tableau pour bien comparer.
Le voile est en général sollicité par un effort normal N, un effort tranchant T
constant sur toute la hauteur, et un moment fléchissant maximal dans la section
d’encastrement à la base.
D’après l’EFFEL, on a obtenu le torseur donnant les efforts et les moments subis
par la voile sous toutes les possibles combinaisons.
Dans notre étude, on calcule les ferraillages de plusieurs voiles, poutres poteaux,
dalles et radier.
~ 54 ~
2- Calcul des ferraillages :
A) Ferraillages des voiles :
Voile « 14 » SS3 :
~ 55 ~
Voiles entièrement tendues.
 Calcul manuel :
Pour C=1 et ɀ=1, la voile de hauteur 12.5 m, épaisseur 0.35m.
d=0.9h avec h est la longueur de la voile et c1 et c2 sont de
l’ordre 0.1h.
d-h/2=0.9x12.5 – 12.5/2=5m. Le calcul se fait avec e=ǀeǀ
e=Mu/Nu=1180/336=3.5m avec N :effort de traction .
e<d-h/2 donc la voile est entièrement tendue.
ea1=h/2 +e – c1=12.5/2 +3.5 -1.25=8.5m
ea2=h/2 -e – c2 =12.5/2 -3.5 -1.25 =1.5m.
A1 =
Nu ea2
(d-c1) fe/ϒs
A2=
Nu ea1
(d-c1) fe/ϒs
Nu=336 t=336000kg.
ea1 et ea2 étant les excentricités dues aux déformations de la structure.
ea1 distance entre centre de traction et armature d’acier A1 sup alors qu’ea2 est
entre centre de traction et acier A2.
d=0.9x12.5 =11.25m=1125 cm.
fe = 5000kg/cm2
Fc28 = 25 Mpa.
C1 =10% h =1.25m = 125 cm.
ϒs=1.15
A1=
A2 =
336000 ∗850
1125 −125 ∗5000/1.15
= 65.6 cm2.
336000 ∗150
1125 −125 ∗5000/1.15
= 11.6 cm2.
Dans ce cas, puisqu’on ne connait pas le sens du moment, on prend le maximum de
la section des aciers donc A1=A2= 65.6cm2. At= 65.6*2=131.2cm2.
~ 56 ~

Outil béton :
la section des aciers donc Ah=Ab= 64.6cm2. At= 64.6*2=129.2cm2.
~ 57 ~
 Expertise béton :
Ayi= 25+18+15/2=50.5cm2.
~ 58 ~
Ays= 25+18+7.5=50.5cm2.
As= 50.5*2=101cm2.
At= 101*2=202cm2.
On Remarque que ce résultat n’est pas compatible avec le calcul manuel et le
logiciel outil béton car c’est un problème de combinaison et dans le calcul
manuel on a pris une combinaison au lieu de 14 par le logiciel expertise béton
qui nous permet de calculer le ferraillage en prenant le cas enveloppe , alors
c’est nécessaire de chercher le ferraillage par outil béton en prenant toutes les
combinaisons.
~ 59 ~
As=93cm2. At.= 93*2=186cm2 mais le résultat obtenu de celui obtenu par le
logiciel expertise béton est 202 cm2 ce qui fait un erreur de l’ordre de 7%
dans le ferraillage et ceci est du sur la bonne précision de calcul par éléments
finis qui tient compte de flambement et de la déformation de la structure.
~ 60 ~
Voile « 14 » SS2 :
 Calcul manuel :
Pour C=1 et ɀ=1, la voile de hauteur 12.5 m, épaisseur 0.35m.
d=0.9h avec h est la longueur de la voile
d-h/2=0.9x12.5 – 12.5/2=5m
e=Mu/Nu=1013/264=3.83m
N : effort de traction
ea1=h/2 +e – c1=12.5/2 +3.83 -1.25=8.83m
ea2=h/2 -e – c2 =12.5/2 -3.83 -1.25 =1.17m.
A1 =
Nu ea2
(d-c1) fe/ϒs
A2=
Nu ea1
(d-c1) fe/ϒs
Nu=264 t =264 000 kg.
ea1 distance entre centre de traction et armature d’acier A1 sup alors que ea2 est
d=0.9x12.5 =11.25m
fe = 5000 kg/cm2
Fc28 = 25 Mpa.
C1 =10% h =1.25.
A1=7.1 cm2 et A2 = 54 cm2. Alors on prendra As= 54 cm2.
la section des aciers donc A1=A2= 54 cm2 alors At=54*2=108cm2.
~ 61 ~
 Outils béton :
As=53cm2.
la section des aciers donc Ah=Ab= 53cm2. Alors At=53*2=106 cm2.
~ 62 ~
Ays= 18+16+7.5=42cm2.
~ 63 ~
Ayi=17+15+6.5=39cm2.
As=Ayi+Ays= 39+42=81cm2.
At=As*2=81*2=162cm2.
~ 64 ~
Voile « 14 » SS1 :
 Calcul manuel :
Pour C=1 et ɀ=1 ,
d=0.9h avec h est la longueur de la voile
d-h/2=0.9x12.5 – 12.5/2=5m
e=Mu/Nu=747/166=4.5m.
ea1=h/2 +e – c1=12.5/2 +4.5-1.25=9.5 m
ea2=h/2 -e – c2 =12.5/2 -4.5-1.25 =0.5 m
A1 =
Nu ea2
(d-c1) fe/ϒs
A2=
Nu ea1
(d-c1) fe/ϒs
Nu=166t=166 000 kg.
ea1 distance entre centre de traction et armature d’acier A1 sup alors que ea2 est
d=0.9x12.5 =11.25.
fe =5000 kg/cm2
Fc28 = 25 Mpa.
C1 =10% h =1.25m.
A1=1.9cm2 et A2 = 36.2 cm2. Alors on prendra As= 36.2 cm2.
la section des aciers donc A1=A2= 36.6cm2 alors At=36.2*2=72.4 cm2
~ 65 ~
 Outil béton :
As=36cm2.
la section des aciers donc Ah=Ab= 36cm2.Alors At= 36*2=72cm2.
~ 66 ~
 Expertise béton:
Ayi=12+11+5.5=28.5cm2.
~ 67 ~
Ays= 12+13+6 = 31cm2
As= Ayi+Ays=28.5+31=60cm2.
At= 60*2= 120cm2.
~ 68 ~
Voiles partiellement comprimées :
Calcul manuel de quelques voiles (ascenseur) aux niveaux supérieurs. On prendra
les étages 9 , 10 et 11 pour la même voile.
Etage 11
~ 69 ~
 Calcul manuel :
N=-25 T M= 95 T.m.
b=0.35m et H= 3.8m.
e=M/N=- 3.8 m. N :Effort de traction.
d-h/2 = 0.9 x 3.8 -3.8/2 = 1.52 m.
e> d-h/2 alors la section est partiellement tendue.
Mu est le moment a l’etat ultime :
Mu = Nu (e+d-h/2)
= -25 (-3.8 + (0.9x3.8) – 3.8/2)
= 57 t.m
μf =
Mu
Fbc contrainte du béton est égale a 1417 T/m2
fbc x b x d2
= 57
0.35 x 3.422 x 1417
= 0.009.
β = 0.00915.
Af = β x b x d x fbc / σsu
= 0.00915x0.35x3.42 x 14.17 / 490.5
= 3.16 cm2.
A réel = Af – (-Nu)/ σsu = 3.16 – (- 25000)/4905 = 8.25 cm2
~ 70 ~
 Outil béton:
D’après le logiciel outil béton, on trouve Ab=9.42 cm2.
Donc pour le cas sismique 14, le calcul manuel est très proche de celui outil béton
~ 71 ~
Le logiciel Expertise beton nous permet de calculer le ferraillage en prenant le
cas enveloppe , alors c’est nécessaire de chercher le ferraillage par outil
béton en prenant toutes les combinaisons.
Outil béton avec toutes les combinaisons : Ah=10.37 cm2.
~ 72 ~
 expertise béton :
Ayi= 5*0.2*h= 5*0.2*3.8=3.8cm2.
~ 73 ~
Ays= 9*0.2*h= 9*0.2*3.8=6.84 cm2.
At = Ays+Ayi= 6.84+3.8=10.64 cm2.
D’où la compatibilité avec le logiciel outil béton.
~ 74 ~
Etage 10 :
Calcul manuel ;
N= -30 T
M= 162 T.m.
b=0.35m et H= 3.8m.
e=M/N= -5.4 m, N :Effort de traction
d-h/2 = 0.9 x 3.8 -3.8/2 = 1.52 m.
e> d-h/2 alors la section est partiellement comprimée.
Mu est le moment a l’état ultime :
Mu = Nu (e+d-h/2)
= -30 (-5.4 + (0.9x3.8) – 3.8/2)
= 116.4 T.m
μf =
Mu
Fbc contrainte du béton est égale a 1417 T/m2
fbc x b x d2
= 116.4
0.35 x 3.422 x 1417
= 0.02
β = 0.0205
Af = β x b x d x fbc / σsu
= 0.0205x0.35x3.42 x 14.17 / 490.5
= 7 cm2.
A réel = Af – (-Nu)/ σsu = 7 - - 30000/4905 = 13.12 cm2
~ 75 ~
Outil béton :
Ab = 14.6 cm2
~ 76 ~
~ 77 ~
Ays= 12*0.2*3.8= 9.12 cm2.
Ayi = 8*0.2*3.8 = 6 cm2.
At= Ayi+Ays= 6+9.12 = 15.12 cm2
~ 78 ~
B) Ferraillage des Poutres :
- Poutre 14/ SS3 :
~ 79 ~
Acier = 108 kg
Ratio: 83 kg/m3.
~ 80 ~
Ferraillage de la poutre 32 /SS3.
~ 81 ~
Acier =572 kg.
Ratio : 266 kg/m3
~ 82 ~
Ferraillage de la poutre 33/SS3.
~ 83 ~
acier :511.7 kg
ratio :246 kg / m3.
~ 84 ~
C) Ferraillage des poteaux :
~ 85 ~
- Poteau 12 /SS3 :
~ 86 ~
Poteau secondaire (sans moment) sans disposition sismique
~ 87 ~
Poteau secondaire (sans moment) avec disposition sismique c.à.d. espacement des cadres =
Minimum(24ɸt , 8ɸL , 0.25d) avec ɸt = diamètre des cadres, ɸL= diamètre de l’acier
longitudinal et d = 0,9*h.
~ 88 ~
 Interprétation :
Le ferraillage est minimum lorsque le poteau ne travaille pas au séisme, les
poutres sont noyées, alors le modèle a considéré les poteaux comme secondaires.
(Acier 37.8 kg/m3)
Quand on fait les dispositions sismique c.à.d. on renforce les nœuds entre les
poteaux et les poutres .On remarque que le ratio sera très grand (182.5 kg/m3) sans
qu’il ya des moments (Moment =0).
On remarque cela d’après les torseurs.
~ 89 ~
- Poteau 8/SS3 :
~ 90 ~
Poteau secondaire avec disposition sismique
Acier : 182.3 kg/m3
~ 91 ~
- Poteau 18/ SS3 :poteau secondaire avec disposition sismique.
~ 92 ~
Acier : 178.5 kg/m3
~ 93 ~
D) Ferraillage des planchers:
Ays max = 34 cm2
~ 94 ~
Ayimax= 18 cm2.
Aximax = 23 cm2.
~ 95 ~
Axsmax = 49 cm2.
~ 96 ~
Calcul manuel rapide par la formule empirique :
Mxi = -17.96t.mAyi.
Myi= -13.67t.mAxi.
Mxs=12.88 t.mAys.
Mys= 10.35t.mAxs
𝑀𝑥𝑖
Ayi=
Axi=
=
0.85∗𝑑∗σs
𝑀𝑦𝑖
0.85∗𝑑∗σs
Ays=
Axs=
=
𝑀𝑥𝑠
0.85∗𝑑∗σs
𝑀𝑦𝑠
0.85∗𝑑∗σs
0.85∗0.9∗30∗4905/1.15
1367000
0.85∗0.9∗30∗4905/1.15
=
=
1796000
= 18.34cm2.
= 13.96 cm2.
1288000
0.85∗0.9∗30∗4905/1.15
1035000
0.85∗0.9∗30∗4905/1.15
= 13.15 cm2.
= 10.57 cm2.
 Interprétation:
On remarque que les résultats donnés par le logiciel sont très grands.
Donc on va chercher les moments Mx et My et calculer le ferraillage
manuellement.
Le problème pouvait être dû aux patches du logiciel qui ne sont pas à jour.
~ 97 ~
3) Ferraillage du radier général :
A) Introduction :
Les semelles isolées et filantes après dimensionnement , sont très grandes ,
ce qui cause un problème de mise en place des fondations.
D’où le besoin de construire un radier général.
B) Pré dimensionnement :
Le dimensionnement du radier c.à.d. son épaisseur, se base sur le nombre des
étages dont le bâtiment est composé.
Dans notre cas, le tour est de 15 étages donc on considère pour chaque étage
une épaisseur de 10 cm.
Donc on estime que le radier général est de 150 cm d’épaisseur. Un calcul
rapide de poinçonnement montre que l’épaisseur du radier est suffisante et ce
valeur sera vérifiée par ordinateur.
C) Ferraillage du radier :
Le ferraillage du radier se fait sur une bande de « 1m » de largeur.
La hauteur du radier étant égale à h=150cm, d=140cm.
On adopte les résultats des aciers du logiciel « Effel Expertise Béton BAEL ».
 On obtient le calcul du fe3rraillage selon :
1)- Axi : aciers inférieurs suivant X
2)- Ayi : aciers inférieurs suivant Y
3)- Axs : aciers supérieurs suivant X
4)- Ays : aciers supérieurs suivant Y
 Le ferraillage se fait en deux étapes :
 Maille d’armature sur tout le radier (en général Asmin).
 Armatures additionnelles.
Calcul de la maille d’armature :
ρmin=1.4/fy(Mpa) =1.4/500=0.0028
Asmin= ρmin*b*d=0.0028*100cm*140cm=39.2cm2/ml
8 HA 25/ml maille d’armature sur tout le radier
~ 98 ~
Ayimax = 28 cm2. Donc on n’a pas besoin d’armature additionnelle.
~ 99 ~
Aximax = 34 cm2.
~ 100 ~
Axsmax = 25 cm2. Donc on n’a pas besoin d’armature additionnelle.
~ 101 ~
Aysmax = 30 cm2. Donc on n’a pas besoin d’armature additionnelle.
On adopte alors le ferraillage minimum déjà calculé.
acier
Axi
Ayi
Axs
Ays
As min
39.2
39.2
39.2
39.2
HA
8HA25
8HA25
8HA25
8HA25
~ 102 ~
Acier logiciel
34
28
25
30
As adopté
8HA25
8HA25
8HA25
8HA25
Partie 4 :
Etabs :
~ 103 ~
1) Definitions:
a) Reinforced concrete:
Reinforced concrete is a composite material in which concrete's relatively
low tensile strength and ductility are counteracted by the inclusion of
reinforcement having higher tensile strength and/or ductility. The
reinforcement is usually, though not necessarily, steel reinforcing bars
(rebar) and is usually embedded passively in the concrete before it sets.
Reinforcing schemes are generally designed to resist tensile stresses in
particular regions of the concrete that might cause
unacceptable cracking and/or structural failure. Modern reinforced
concrete can contain varied reinforcing materials made of steel, polymers
or alternate composite material in conjunction with rebar or not.
Reinforced concrete may also be permanently stressed (in compression),
so as to improve the behaviour of the final structure under working loads.
In the United States, the most common methods of doing this are known
as pre-tensioning and post-tensioning.
For a strong, ductile and durable construction the reinforcement needs to have the
following properties at least:





High relative strength
High toleration of tensile strain
Good bond to the concrete, irrespective of pH, moisture, and similar factors
Thermal compatibility, not causing unacceptable stresses in response to
changing temperatures.
Durability in the concrete environment, irrespective of corrosion or sustained
stress for example.
~ 104 ~
b) Reinforced concrete advantages and disadvantages:
 Advantages of reinforced concrete:
- It has relatively high compressive strength.
- It has better resistance to fire than steel.
- It has long service life with low maintenance cost.
- In some types of structure, such as dams, piers and footings, it is most
economical structural material.
- It can be cast to take the shape required, making it widely used in pre-cast
structural component.
- It yields rigid members with minimum apparent deflection.
- Yield strength of steel is about 15 times the compressive strength of
structural concrete and well over 100 times it tensile strength. By using steel,
cross sectional dimensions of structural members can be reduced in lower
floor columns.
 Disadvantages of reinforced concrete:
- It needs mixing, casting and curing, all of which affect the final strength of
concrete.
- The cost of the forms used to cast concrete is relatively high.
- It has low compressive strength as compared to steel (the ratio is about 1:10
depending on material ) which leads to large sections in columns/beams of
multistory buildings cracks develop in concrete due to shrinkage and the
application of live loads
~ 105 ~
Reinforced concrete:
Concrete
steel
2) concrete:
Contrary to popular belief, concrete and cement are not the same thing; cement is
actually just a component of concrete. Concrete is made up of three basic
components: water, aggregate (rock, sand, or gravel) and Portland cement. Cement,
usually in powder form, acts as a binding agent when mixed with water and
aggregates. This combination, or concrete mix, will be poured and harden into the
durable material with which we are all familiar.
a) Components of a Basic Concrete Mix
There are three basic ingredients in the concrete mix:
1. Portland Cement
2. Water
3. Aggregates (rock and sand)
- Portland Cement - The cement and water form a paste that coats the
aggregate and sand in the mix. The paste hardens and binds the aggregates
and sand together.
- Water- Water is needed to chemically react with the cement (hydration) and
too provide workability with the concrete. The amount of water in the mix in
~ 106 ~
pounds compared with the amount of cement is called the water/cement ratio.
The lower the w/c ratio, the stronger the concrete. (higher strength, less
permeability)
-
Aggregates- Sand is the fine aggregate. Gravel or crushed stone is the coarse
aggregate in most mixes.
b) Concrete mix design:
Design of concrete mixes involves determination of the proportions of the given
constituents namely, cement, water, coarse aggregate and fine aggregate with
admixtures if any. Workability is specified as the important property of concrete in
the fresh state. For hardened state compressive strength and durability will be
considered.
1- Methods of concrete mix design:
The mix design methods being followed in different countries are mostly based on
empirical relationships, charts and graphs developed from extensive experimental
investigations.
Following methods are in practice:
- ACI Mix design method.
- USBR Mix design method.
- British Mix design method.
- Mix design method according to Indian standard.
Since ACI Mix design method is an originator for all other methods, including
Indian standard method, where in every table and charts are fully borrowed from
ACI , so we follow the ACI Mix design method in practice.
~ 107 ~
2- ACI method of mix design:
The American concrete institute mix design method:
The methods suggested by the ACI Committee 211 (1969) are widely used in the
USA. One method is based on the estimated weight of the concrete per unit
volume. The other method is based on calculation of the absolute volume occupied
by concrete ingredients. The ACI methods take into consideration the requirements
for workability, consistency, strength and durability. In the following section, step
by step operation involved in the first method as suggested by the ACI is
presented.
3- ACI Mix design procedure :
- The W/C ratios selected from curve for the target mean strength.
- The water content is selected from table 2.1 for the desired workability and
maximum size of aggregate.
- The cement content is calculated from the water content and W/C ratio.
- The coarse aggregate content is estimated from the table 2.2 for the
maximum size of aggregate and fineness modulus of sand.
- The fine aggregate content is determined by subtracting the sum of the
absolute volume of coarse aggregate, cement, water and air content from the
unit volume of concrete.
Step 1:
Determine the slump depending on the degree of workability and placing
condition. A concrete of the stiffest consistency (lowest slump) that can be placed
efficiently should be used.
~ 108 ~
Step 2:
Determine the maximum size of coarse aggregate that is economically available
and consistent with dimensions of the structure.
Step 3:
Determine the amount of mixing water for the given slump and maximum size of
coarse aggregate from table 2.1. This table also indicates approximate amount of
entrapped air.
Step 4:
Determine the minimum water-cement ratio from the curve.
Slump (mm)
Non air entered concrete
30-50
80-100
150-180
Approximate % of entrapped
air content
Air entrained concrete
30-50
80-100
150-180
Recommended % of average
total air
Water,kg/mm3 of concrete for maximum size of
coarse aggregate (mm)
10
12.5 20
25
40
50
70
150
205
225
240
3
200
215
230
2.5
185
200
210
2
180
195
205
1.5
160
175
185
1
155
170
180
0.5
145
160
170
0.3
180
200
215
8
175
190
205
7
165
180
190
6
160
175
185
5
145
160
170
4.5
140
155
165
4
135
150
160
3.5
Table 2.1: approximate water requirement for different slumps and max size of
coarse aggregate.
~ 109 ~
125
140
0.2
Step 5:
Determine the amount of cement per unit volume of concrete from step 3 and 4.
This cement content should not be less than the cement content required based on
durability or some other criterion.
Step 6:
Determine the amount of coarse aggregate required for a unit volume of concrete
from table 2.2.The value thus obtained is multiplied by the dry rodded unit weight
if the aggregate to get the required dry weight.
Maximum size
of coarse
aggregate(mm)
10
12.5
20
25
40
50
70
150
Bulk volume of dry-rodded coarse aggregate per unit volume of
concrete
Fineness modulus of fine aggregate
2.4
2.6
2.8
3.0
0.5
0.48
0.46
0.44
0.59
0.57
0.55
0.53
0.66
0.64
0.62
0.6
0.71
0.69
0.67
0.65
0.76
0.74
0.72
0.7
0.78
0.76
0.74
0.72
0.81
0.79
0.77
0.75
0.87
0.85
0.83
0.81
Table 2.2: bulk volume of coarse aggregate.
~ 110 ~
c) Typical Aggregate Proportions
Aggregates comprise as much as 60% to 80% of a typical concrete mix, so they
must be properly selected to be durable, blended for optimum efficiency, and
properly controlled to produce consistent concrete strength, workability,
finishability, and durability (Photo 1). The ingredients in conventional concrete
mixes usually fall within these proportional ranges
Ingredient
Range
Cement
Aggregate
Water
Air
7% - 15%
60% - 80%
14% - 18%
2% - 8%
d) Aggregates:
There are two types of aggregates:
- Coarse aggregate: composed of crushed rock or gravels. Is should be used
for normal weight high strength concrete. It is advisable to limit aggregate
size to 19 mm for strength up to 62 Mpa. For higher strength up it is
preferably used in between 12.7-19.5 mm
- Fine aggregate: a fineness modulus (FM) is the range of 2.5 to 3.2 is
recommended for high strength concrete to facilitate workability, where the
basic void ratio is up to 3.5.
e) Portland cement definition and composition:
The properties of concrete depend on the quantities and qualities of its
components. Because cement is the most active component of concrete and usually
has the greatest unit cost, its selection and proper use are important in obtaining
~ 111 ~
most economically the balance of properties desired for any particular concrete
mixture.
Type I/II portland cements, which can provide adequate levels of strength and
durability, are the most popular cements used by concrete producers. However,
some applications require the use of other cements to provide higher levels of
properties. The need for high-early strength cements in pavement repairs and the
use of blended cements with aggregates susceptible to alkali-aggregate reactions
are examples of such applications.
It is essential that highway engineers select the type of cement that will obtain the
best performance from the concrete. This choice involves the correct knowledge of
the relationship between cement and performance and, in particular, between type
of cement and durability of concrete.
Type I
Type II
Type
III
Type IV
Type V
White
Classification
General purpose
Moderate sulfate
resistance
High early strength
Low heat of
hydration (slow
reacting)
High sulfate
resistance
White color
Characteristics
Fairly high C3S content
for good early strength
development
Applications
General construction
(most buildings,
bridges, pavements,
precast units, etc)
Low C3A content (<8%) Structures exposed to
soil or water
containing sulfate ions
Ground more finely,
Rapid construction,
may have slightly more
cold weather
C3S
concreting
Low content of C3S
Massive structures
(<50%) and C3A
such as dams. Now
rare.
Very low C3A content
Structures exposed to
(<5%)
high levels of sulfate
ions
No C4AF, low MgO
Decorative (otherwise
has properties similar
to Type I)
Table 2.3: General features of the main types of portland cement.
~ 112 ~
3) Steel:
Rebar is a common steel reinforcing bar, used in reinforced concrete and
reinforced masonry structures. It is formed from mild steel, and is given
ribs for better frictional adhesion to the concrete. The Rebar is an iron
rod, a weld able plain reinforcing steel bar, and can be used as well for
steel meshes.
Steel has expansion coefficient nearly equal to that of modern concrete.
This characteristic ensures that steel will not be separated from concrete
when the temperature of medium changes.
A very good deal is established between concrete and steel. Concrete
handles the compression stresses and in return, steel handles the tension
stress that the concrete is week to resist.
4) Concrete admixtures:
Admixtures are additions to the mix used to achieve certain goals.
Here are the main admixtures and what they aim to achieve.
Accelerating admixture-accelerators are added to concrete to reduce setting time of
the concrete and to accelerate early strength. The amount of reduction in setting
time varies depending on the amount of accelerator used (see your ready mix
supplier and describe your application). Calcium chloride is a low cost accelerator,
but specifications often call for a nonchloride accelerator to prevent corrosion of
reinforcing steel.
Retarding admixtures-Are often used in hot weather conditions to delay setting
time. They are also used to delay set of more difficult jobs or for special finishing
operations like exposing aggregate. Many retarders also act as a water reducer.
~ 113 ~
Modeling.
- Basements and ground floor:
~ 114 ~
- Typical floors:
~ 115 ~
1- Introduction:
a) Slabs:

types of slab :
A) solid slab with beams
B) flat slab
C) ribbed slab
D) waffle slab
in our case , we take the first choice , solid slab with embedded beams.
Our slabs are without any drop panels and the length of clear span in the long
direction ln= 8m without edge beams.
Thickness of slab =
𝑙𝑛
28
=
800
28
= 28.5 cm
so we took the thickness of the slabs=30cm
~ 116 ~
b) Beams:
The role of beams is to taking the loads from slabs and columns , then delivring it
to the columns and fondations.
We have two types of beams:
B 90x30 ;
B 30x30:
~ 117 ~
c)
Role of modifiers coefficients:
The role of these coefficients is a higher distribution for moments and loads
on vertical elements and to take into account the modification of moment of
inertia according to crack width.
~ 118 ~
d) Columns:
Deliver the loads from up to down by
finishing to the foundations.
We have three columns :
C1: 80x80
C2 : 90x35
C3: 90x30
e) Shear walls:
The role of shear wall is to carry the
seismic and wind forces , it resists by
its mass.
One type of shear wall is used , with
thikness 35 cm (W 35).
~ 119 ~
f) Meshing:
We begin our work by meshing . The mesh has a role to distribute the loads , and
transfer it betweeen :
 Slab – beam
 Slab – column
 Slab – wall
 Beam – column.
2- Loads
Static loads
Dynamic loads
a) Static load cases:
~ 120 ~
EQY:
EQX:
~ 121 ~
- Site geology and soil characteristics:
Each site shall be assigned a soil profile type based on properly substantiated
geotechnical data using the site categorization.
There exist 5 types of site according to the UBC code 97 that are S A, Sb, Sc,
SD,SE.
Soil
Profile
type
Soil profile
name/generic
description
Hard rock
SB
rock
SC
Very dense
soil and soft
rock
Stiff soil
profile
Soft soil
profile
SD
Average soil properties for top 100 feet of soil
profile
Shear wave
Standard
Undrained shear
velocity,vs
penetration
strength.Supsf
Feet/second(m/s)
test,N
(KPa)
>5000
(1500)
2500 to 5000
(760 to 1500)
1200 to 2500
>50
>2000
(360 to 760)
(100)
600 to 1200
15 to 50
1000 to 2000
(180 to 360)
(50 to 100)
< 600
< 15
<1000
SE
(180)
(50)
Soil requiring site – specific Evaluation.
SF
Table 3.3: soil profile types.
Referring to these two tables we can identify Ca and Cv. We take Ca=Cv=0.25
due to the new geologic conditions in Lebanon .
~ 122 ~
b) Dynamic loads:
We have defined a dynamic function which is RESP to represent the seimic cases
and has specific characteristics according to soil types.
Response spectrum function:
~ 123 ~
After we define the function, we define the response spectra in both directions:
SPECX : in U1direction with 9.81 scale factor.
SPECY: in U2 direction with 9.81 scale factor.
~ 124 ~
Story
Summation
Summation
Point
0, 0,
Base
0, 0,
Base
Load
EQX
FX
-578.31
FY
0
FZ
0
EQY
0
-447.93
0
MX
0
MY
MZ
17635.5 3762.83
13796.14
0
8575.07
Table of the base shear calculated from the static analysis.
Spec
Mode
SPECX All
SPECY All
Dir
All
All
F1
F2
F3
1850.61 282.62
282.62 2392.05
M1
M2
M3
0 7982.722 34088.15 15182.82
0 44920.25 8304.035 46923.93
Table of the base shear calculated from the dynamic analysis.
 After analysis we have to perform a reduction of elastic response parameters
for design:
We use the base shear calculated from the static analysis to correct the base
shear calculated from the dynamic analysis.
 From static analysis:
EQX=- 578.31t.
EQY=-447.93t
 From dynamic analysis:
SPECX=1850.61t.
SPECY= 2392.05t.
 Correction of scale factor:
Rx=
Ry=
𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐
𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐
𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐
𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐
∗𝑔=
∗𝑔=
578.31
1850.61
447.93
2392.05
∗ 9.81 = 3.06
∗ 9.81 = 1.83
~ 125 ~
Then, we re-analyze the structure using the new calculated scale factors.
After the analysis, we can show the maximum, displacement and base shear.
~ 126 ~
Story
Summation
Summation
Point
0, 0,
Base
0, 0,
Base
Load
EQX
FX
-578.31
FY
0
FZ
0
EQY
0
-447.93
0
MX
0
MY
MZ
17635.5 3762.83
13796.14
0
8575.07
Table of the base shear calculated from the static analysis.
Spec
Mode
Dir
SPECX
SPECY
All
All
All
All
F1
577.25
52.72
F2
F3
88.16
446.22
0
0
M1
M2
M3
2490.024
8379.619
10633
1549.071
4735.924
8753.394
Table of the base shear calculated from the dynamic analysis after scaling
3- Analysis options:
 Mass source definition: the building analysis will consider the mass
source from 100% dead load and 15% live loads.
 Number of modes:
~ 127 ~
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Period
UX
UY
1.528649
1.25569
0.960913
0.402027
0.295408
0.216731
0.202068
0.139753
0.1382
0.113915
0.11052
0.107013
0.104081
0.10273
0.097626
0.091324
0.086456
0.072233
23.0719
0.4567
22.5833
5.0004
0.1056
6.8996
1.7974
0.7098
0.7664
0.0041
0.2699
0.7479
2.4228
1.0771
0.0094
0.0013
1.4629
6.7465
0.0108
47.7953
1.3235
0
17.4531
0.4102
0.0002
4.663
9.2706
0.0043
0.0009
0.005
0.0149
0.0285
0.8651
7.2849
0.0384
0.0401
UZ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
SumUX
SumUY
23.0719
23.5286
46.1119
51.1123
51.2179
58.1175
59.9149
60.6247
61.3911
61.3953
61.6652
62.4131
64.8359
65.913
65.9224
65.9237
67.3866
74.1331
0.0108
47.8061
49.1296
49.1296
66.5827
66.9929
66.9931
71.6561
80.9267
80.931
80.9318
80.9368
80.9517
80.9802
81.8453
89.1302
89.1685
89.2087
~ 128 ~
SumUZ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
SumRX
SumRY
SumRZ
0.0215
91.3143
93.6854
93.6866
97.4646
97.5313
97.5316
98.1076
99.2658
99.2662
99.2662
99.2664
99.2681
99.2714
99.3155
99.7382
99.7407
99.7415
46.0505
46.9644
91.8474
93.1738
93.2242
95.1671
95.7262
95.8655
96.0417
96.0432
96.0966
96.2517
96.7282
96.9343
96.9363
96.9366
97.1662
98.024
18.9464
19.0861
40.6977
44.6171
44.7219
50.8478
52.5121
53.2931
53.3081
53.3084
53.375
53.9715
57.0096
58.2704
58.304
58.6346
59.1604
59.1973
19
20
21
22
23
24
25
0.070668
0.070535
0.067454
0.063484
0.061028
0.058549
0.057851
2.3603
0.074
0.0042
11.4156
0.0977
2.8108
1.7276
0.012
0.1208
2.4056
0.0321
0.0021
0.006
0.0742
0
0
0
0
0
0
0
76.4934
76.5674
76.5716
87.9872
88.0849
90.8958
92.6234
89.2207
89.3415
91.7471
91.7792
91.7813
91.7872
91.8615
25 modes are enough to participate more than 90 % of mass.
~ 129 ~
0
0
0
0
0
0
0
99.7423
99.7434
99.8184
99.8199
99.8199
99.8199
99.8205
98.2786
98.2872
98.2879
99.4685
99.4755
99.7104
99.8389
67.0522
67.0589
67.8315
72.5882
72.659
72.703
73.3847
To check stories drift , period and mass participation we take the services cases
into account.
Then , the modifiers coefficients were changed as following :
Beams:
Columns:
~ 130 ~
Slabs:
\
Walls :
~ 131 ~
4- Story drifts:
Story
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
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STORY6-9
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STORY6-9
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STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
STORY6-9
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STORY6-8
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STORY6-8
STORY6-8
STORY6-8
STORY6-8
STORY6-8
Item
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Load
DEAD
DEAD
LIVE
LIVE
SDL
SDL
EQX
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
DEAD
DEAD
LIVE
LIVE
SDL
SDL
EQX
~ 132 ~
DriftX
DriftY
0.000013
0.000523
0.000011
0.000177
0.000009
0.000152
0.001126
0.00059
0.000112
0.001255
0.001057
0.001268
0.000168
0.000843
0.000033
0.000851
0.000046
0.001176
0.001059
0.001942
0.00019
0.001459
0.001063
0.002075
0.000198
0.001592
0.001059
0.001942
0.00019
0.001459
0.001063
0.002075
0.000198
0.001592
0.000011
0.000511
0.000011
0.000175
0.000009
0.00015
0.001194
STORY6-8
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STORY6-7
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
DEAD
DEAD
LIVE
LIVE
SDL
SDL
EQX
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
~ 133 ~
0.000637
0.000115
0.001279
0.001131
0.001335
0.000173
0.000862
0.00003
0.000833
0.000042
0.001151
0.001132
0.001995
0.000193
0.001472
0.001138
0.002125
0.0002
0.001603
0.001132
0.001995
0.000193
0.001472
0.001138
0.002125
0.0002
0.001603
0.000011
0.000499
0.00001
0.00017
0.000009
0.000146
0.001256
0.000689
0.000116
0.001291
0.001186
0.001387
0.000176
0.000867
0.00003
0.000812
0.000042
STORY6-7
STORY6-7
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STORY6-7
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Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
DEAD
DEAD
LIVE
LIVE
SDL
SDL
EQX
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
~ 134 ~
0.001122
0.001187
0.00203
0.000196
0.001461
0.001192
0.002157
0.000203
0.001588
0.001187
0.00203
0.000196
0.001461
0.001192
0.002157
0.000203
0.001588
0.000011
0.00048
0.00001
0.000163
0.000008
0.00014
0.001311
0.00074
0.000116
0.001292
0.001225
0.001424
0.000177
0.000862
0.000029
0.000782
0.000041
0.001079
0.001226
0.002043
0.000196
0.001431
0.00123
0.002165
0.000204
0.001553
0.001226
STORY6-6
STORY6-6
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STORY6-4
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Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
DEAD
DEAD
LIVE
LIVE
SDL
SDL
EQX
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
DEAD
DEAD
LIVE
~ 135 ~
0.002043
0.000196
0.001431
0.00123
0.002165
0.000204
0.001553
0.000014
0.000452
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Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max Drift X
Max Drift Y
Max DX = 1,384mm <
Max DY = 2,165mm <
𝐻𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦
250
𝐻𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦
250
SDL
EQX
EQX
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB3
COMB3
COMB4
COMB4
COMB5
COMB5
COMB6
COMB6
COMB7
COMB7
COMB8
COMB8
COMB9
COMB9
COMB10
COMB10
=
3000
=
3000
250
250
=12 mm
=12 mm
~ 143 ~
0.000007
0.000018
0.000009
0.000007
0.000049
0.000023
0.000022
0.000005
0.000037
0.000014
0.00004
0.000019
0.000055
0.000032
0.000038
0.000013
0.00006
0.000032
0.000044
0.000014
0.000066
0.000032
0.000038
0.000013
0.00006
0.000032
0.000044
0.000014
0.000066
5- Modal participation mass ratio :
Mode
Period
SumUX
SumUY
1
2
3
1.454551
1.164235
0.911822
22.6202
23.163
45.4573
0.039
44.5358
46.2301
4
5
6
0.36509
0.259991
0.199925
50.3567
50.4473
58.0386
46.2461
63.4006
63.9166
7
8
9
0.163005
0.134616
0.120421
59.8501
59.8657
59.8877
63.9428
63.9428
81.818
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0.098927
0.090853
0.07988
0.070504
0.061529
0.056501
0.054139
0.051193
0.049205
64.5032
67.2425
67.2857
76.4026
85.0115
91.6403
91.88
92.287
94.0888
81.8319
81.966
91.577
91.5781
91.5783
91.5903
93.6817
93.6857
93.7207
19
20
21
0.041686
0.040266
0.038304
94.9314
94.938
95.498
93.8049
95.1371
95.1778
22
23
24
25
0.036593
0.0343
0.031972
0.031013
95.5027
95.5175
95.5182
95.6241
95.8185
95.8223
98.8385
98.839
Mass percentages:
Sum UX= 95.6 %> 90%
Sum UY= 98.8 %>90%
Period= 1.45s < nb of stories * 0.1 = 15 *0.1 = 0.15 s.
~ 144 ~
6- Pier walls forces:
Every wall to be designed, must have a pier name .
In our study, we have named every wall exposed to design so we can deduce the
corresponding moment , torsion , normal forces in every story and below all
combination load.
~ 145 ~
Wall P3 forces in story 1 :
Story
Pier
Load
Loc
P
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P3
DEAD
Top
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P3
DEAD
Bottom
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P3
P3
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SDL
SDL
COMB1
Top
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COMB3
MAX
COMB3
MAX
COMB3
MIN
COMB3
MIN
COMB4
MAX
COMB4
MAX
COMB4
MIN
COMB4
MIN
COMB5
MAX
COMB5
MAX
COMB5
MIN
COMB5
MIN
COMB6
2027.73
2351.71
-383.52
-383.52
-328.73
-328.73
2739.99
3063.96
3756.51
4193.88
1504.94
1828.92
3207.98
3531.96
1969.01
2292.99
2743.91
3067.89
1792.59
2116.56
3495.63
-3819.6
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
T
-
~ 146 ~
V3
M2
V2
M3
-6.626
38.64
-76.014
205.52
10.042
-6.626
38.64
39.919
205.52
626.597
-1.289
-1.289
-1.105
-1.105
-9.021
16.53
16.53
14.17
14.17
69.35
52.91
52.91
45.35
45.35
303.78
141.91
300.642
121.637
257.693
273.589
-9.021
69.35
-32.845
16.756
-28.153
14.362
137.012
71.036
-12.371
96.1
418.04
-12.371
96.1
189.892
98.412
1.587
61.2
-97.108
697.64
1.587
61.2
72.589
-17.05
44.43
-17.05
44.43
111.225
35.973
6.232
54.76
6.232
303.78 1184.932
390.631
418.04 1644.754
975.649
697.64 2352.899
-195.9
-712.291
-195.9
-584.32
1653.07 2806.344
54.76
101.633
57.657
-21.694
50.87
-106.7
-21.694
50.87
50.905
0.62
73.6
0.62
73.6
121.742
85.155
- -2542.99
1151.33
- -5697.46
1151.33
737.33 1082.081
-18.017
56.83
-18.017
56.83
135.859
48.539
5.265
67.16
-
1653.07 7466.034
737.33 2578.381
-156.22
-605.859
-156.22
-358.838
1692.75 2912.776
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MAX
COMB6
MAX
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MIN
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MIN
COMB7
MAX
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MAX
COMB7
MIN
COMB7
MIN
COMB8
MAX
COMB8
MAX
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MIN
COMB8
MIN
COMB9
MAX
COMB9
MAX
COMB9
MIN
COMB9
MIN
COMB10
MAX
COMB10
MAX
COMB10
MIN
COMB10
MIN
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
Top
Bottom
2256.66
2580.63
3031.56
3355.53
1504.94
1828.92
3207.98
3531.96
1969.01
2292.99
2743.91
3067.89
1792.59
2116.56
3495.63
-3819.6
2256.66
2580.63
3031.56
3355.53
~ 147 ~
126.267
70.223
5.265
67.16
-22.661
63.27
-22.661
63.27
131.333
63.471
1.587
61.2
-97.108
1.587
61.2
72.589
-17.05
44.43
-17.05
44.43
111.225
35.973
6.232
54.76
6.232
1692.75 7691.516
1111.64
1111.64
697.64
-2436.55
-5471.97
975.649
697.64 2352.899
-195.9
-712.291
-195.9
-584.32
1653.07 2806.344
54.76
101.633
57.657
-21.694
50.87
-106.7
-21.694
50.87
50.905
0.62
73.6
0.62
73.6
121.742
85.155
- -2542.99
1151.33
- -5697.46
1151.33
737.33 1082.081
-18.017
56.83
-18.017
56.83
5.265
67.16
5.265
67.16
-22.661
63.27
-22.661
63.27
1653.07 7466.034
737.33 2578.381
135.859
48.539
-156.22
-605.859
-156.22
-358.838
126.267
70.223
1692.75 2912.776
131.333
63.471
1111.64
1111.64
1692.75 7691.516
-2436.55
-5471.97
S-concrete design
~ 148 ~
7- Columns forces:
C38
~ 149 ~
C38 forces in story 1:
Story
Column
Load
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C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
C85
DEAD
DEAD
DEAD
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SDL
SDL
SDL
EQX
EQX
EQX
EQY
EQY
EQY
SPECX
SPECX
SPECX
SPECY
SPECY
SPECY
COMB1
COMB1
COMB1
COMB2
COMB2
COMB2
COMB3
COMB4
COMB5
COMB6
COMB7
COMB8
COMB9
COMB10
Loc
P
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
1.35
2.7
0
0
0
0
0
0
1.35
2.7
T
-163.16
-152.73
-142.31
-28.42
-28.42
-28.42
-24.36
-24.36
-24.36
0.02
0.02
0.02
14.25
14.25
14.25
1.71
1.71
1.71
8.84
8.84
8.84
-215.93
-205.51
-195.08
-295.77
-281.7
-267.63
-185.81
-178.68
-207.12
-199.99
-185.81
-178.68
-200.11
-196.82
~ 150 ~
V3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-0.001
-0.001
-0.001
0
0
0
0
0
0
-0.001
-0.001
M2
-3.22
-3.22
-3.22
-1.06
-1.06
-1.06
-0.91
-0.91
-0.91
0.1
0.1
0.1
0.5
0.5
0.5
0.13
0.13
0.13
0.59
0.59
0.59
-5.19
-5.19
-5.19
-7.17
-7.17
-7.17
-4
-3.54
-4.8
-4.34
-4
-3.54
-5.06
-5.52
-3.739
0.606
4.95
-1.226
0.211
1.648
-1.051
0.181
1.413
0.14
0.011
-0.117
1.582
0.91
0.238
0.323
0.154
0.065
1.542
0.777
0.308
-6.015
0.998
8.012
-8.304
1.379
11.063
-4.466
-3.248
-5.385
-4.167
-4.466
-3.248
0.791
7.292
V2
M3
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
0.05
0.04
0.04
0.04
7.91
7.91
7.91
0.31
0.31
0.31
6.95
6.95
6.95
0.47
0.47
0.47
0.15
0.15
0.15
0.2
0.2
0.2
7.05
0.56
7.08
0.6
7.05
0.56
-6.82
-0.33
-0.02
-0.101
-0.182
0.023
-0.039
-0.101
0.02
-0.033
-0.087
12.222
1.546
-9.13
0.381
-0.039
-0.459
10.709
1.327
8.055
0.7
0.098
0.564
0.023
-0.174
-0.37
0.034
-0.24
-0.515
10.709
0.7
10.726
0.718
10.709
0.7
-1.491
-0.909
S-concrete design:
~ 151 ~
partie 5 :
Conclusion

I. Variation du coefficient de comportement:
- La variation du coefficient de comportement n'affecte pas le déplacement de la
structure.
-En multipliant le coefficient de comportement par un facteur, le torseur sera divisé
par ce même facteur.
II. Variation du coefficient d'amplification topographique:
-Si le coefficient d'amplification topographique est multiplié par un coefficient,
l'accélération des modes sera multipliée par ce même coefficient, les déplacements
seront multipliés encore par ce même coefficient.
On aura plus de risque et de danger si on construit sur des terrains en pente
(terrains inclinés).
III. Comparaison radier-semelles isolées:
-Le radier permet plus d'encastrement à la structure, en diminuant le nombre de
modes permettant d'atteindre la convergence, et en diminuant la fréquence
sismique, laissant une plus grande énergie absorbée par la terre, et donc diminuant
le déplacement de la structure.
-Le radier diminue les efforts tranchants aux pieds des poteaux, rendant difficile
leur fracture lors d'un séisme.
-en cas du radier le moment à la base est inferieur que dans le cas des semelles
isolées et filantes.
IV.
Comparaison outil-béton, expertise béton, et calcul manuel :
Le calcul par les trois différentes méthodes donne une valeur très proche en ce qui
concerne le ferraillage des voiles, des poteaux et des poutres.
Les patches du logiciel Arche –Effel empêchent un bon ferraillage des planchers
alors on recourt à chercher les moments et par calcul manuel ,à l’aide de la formule
rapide , on cherche le ferraillage.
~ 152 ~
V.
Disposition au séisme :
Les voiles sont les premiers éléments structuraux qui prennent les forces latérales
et défendent le séisme.
La disposition au séisme des poutres et des poteaux laissent la structure plus rigide
alors on a une forte liaison entre ces deux éléments par augmentation des cadres
(stirrups) ..
VI.
Piers labels :
Dans le ferraillage des voiles dans le logiciel American, afin de chercher les
torseurs , chaque voile doit être nommée P1 , P2 …pour que le travail soit presque
comme les poteaux afin d’exploiter les efforts.
VII.
Arche Effel et S-concrete :
Après le dimensionnement dans Etabs et après ( scaling entre dynamic et static),
les résultats du ferraillage sont très proches , et cela est montré dans le tableau
suivant :
As
Voile du sous sol III
Poteau 18 ( C38)
S-concrete
176 cm2
49 cm2
~ 153 ~
Expertise et outil béton
186 cm2
40cm2
Références :
- Jean pierre Mougin, Béton armé BAEL 91 modifié 99 et
DTU associés.
- Uniform building code 97 (UBC97)
- Building code requirements for structural concrete (ACI
318M-08) and commentary.
.
~ 154 ~

FINAL YEAR PROJECT

Transcription

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