Introduction de l`outil « REX StatXpert » Modèle de fiabilité

Introduction de l'outil « REX StatXpert »
Modèle de fiabilité prévisionnelle :
Un modèle de fiabilité prévisionnelle fait les hypothèses suivantes :
► Produits matures dès l'entrée en service, c'est-à-dire :
- Pas de composants avec vieillissement avant la fin de mise en service
- Pas de pannes de jeunesse → déverminage optimisé
- Pas d'erreur de conception → règles de l'art respectées (derating, analyse pire-cas, …)
- Pas de pannes de composants faibles → robustesse identifiée.
► En fiabilité, l'évènement qui nous intéresse est, le plus souvent, le temps jusqu'à défaillance.
Comme celui-ci ne peut être connu par avance, on le modélise par une variable aléatoire.
Ici les mécanismes de défaillance observés peuvent être modélisés par une distribution
exponentielle de paramètre « λ », grâce à l'hypothèse précédente « pas de vieillissement » on
explique ce choix.
Par résultante, la fiabilité opérationnelle par le maintien en conditions opérationnelles du produit
peut-être alors modélisée par un Processus de Poisson Homogène (HPP) de mêmes paramètres
« λ » que pour la distribution exponentielle (relation fondamentale entre la distribution
exponentielle et le Processus de Poisson).
► On suppose aussi que tous les produits sont indépendants et identiquement distribués (suivant
une distribution exponentielle), on dit alors que tous les produits sont homogènes.
Le standard actuel en termes de méthodes de fiabilité prévisionnelle est le standard FIDES, il est
disponible depuis 2005. Il est issu d'un PEA financé à 70% par la DGA et à 30% par les membres
du consortium (Airbus, Eurocopter, MBDA, TUS, TSA, TCC, Nexter et TAV).
►Le taux de défaillance d'un produit donné par FIDES peut être le taux de défaillance pour une
simple pièce (Ex : Diode, Résistance, etc...) ou alors celui d'un ensemble de pièces formant un
système en série (toutes les pièces de ce système suivent une distribution exponentielle et donc
chacune d'entre elles ont un taux de défaillance qui leur est propre). On peut déterminer
mathématiquement que le taux de défaillance d'un système en série est égal à la somme de tous les
taux de défaillance des pièces qui le constituent.
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Un peu d'information sur FIDES :
FIDES possède une structure de maintien ( 3 Sous-groupes de travail et 25 industriels) pilotée par
l'IMDR avec des réunions plénières trimestrielles. Tout problème rencontré doit être remonté à la
structure de maintien.
Fides est un guide permettant de réaliser des calculs de fiabilité prévisionnelle pour les composants
et systèmes électroniques. Cette évaluation est généralement exprimée en FIT (nombre de
défaillances pour 10^9 heures). Dans notre outil, nous utiliserons l'expression en FIT ou des
équivalents plus adéquats en fonction de l'échelle désirée.
La méthodologie FIDES est basée sur la physique des défaillances et étayée par des analyses de
données d'essais, de retour d'expérience et de modélisations existantes.
La méthodologie FIDES couvre les articles allant du composant électronique élémentaire au module
ou sous-ensemble électronique à fonction bien définie.
La couverture des familles de composants par FIDES n'est pas totalement exhaustive. Cependant, la
couverture est largement suffisante pour permettre une évaluation représentative de la fiabilité dans
la majorité des cas.
La méthodologie s'applique aux COTS (pour lesquels elle a été initialement développée) mais aussi
aux articles spécifiques dans la mesure où leurs caractéristiques techniques correspondent à celles
décrites dans ce guide.
L'acronyme COTS (Commercial Off-The-Shelf) désigne tout article acheté sur catalogue,
disponible sur le marché domestique ou étranger, selon une référence fournisseur, et pour lequel le
client n’a aucune maîtrise de la définition, ni de la production. Cet article peut être modifié, arrêté
de fabrication, arrêté de maintenance sans que le client ne puisse s’y opposer. Un seul fournisseur
ou plusieurs fournisseurs peuvent exister pour un même article.
FIDES ne prend pas en compte les pannes :
–d'origine logicielle,
–non confirmées,
–liées à des opérations de maintenance préventive non effectuées,
–liées à des agressions accidentelles lorsqu'elles sont identifiées ou avérées (propagation de pannes,
utilisations hors spécifications, mauvaises manipulations).
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Présentation des paramètres d'entrées de l'outil StatXpert :
Modèle de fiabilité prévisionnelle FIDES
Lorsque l'on a spécifié aucune unité, on exprime le Lambda FIDES de manière brute :
Exemple :
Lambda FIDES = 0,1
→
1 défaillance pour 10 heures d'observation totale
Lambda FIDES = 0,01
→
1 défaillance pour 100 heures d'observation totale
Lambda FIDES = 0,05
→
5 défaillances pour 100 heures d'observation totale
Lambda FIDES = 0,001
→
1 défaillance pour 1000 heures d'observation totale
Et ainsi de suite …
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Pourcent (nombre de défaillances pour 10^2 heures d'observation totale) :
Exemple :
1 Pourcent = 0,01 en donnée brute
0,1 Pourcent = 0,001 en donnée brute
10 Pourcent = 0,1 en donnée brute
Et ainsi de suite …
PPM (nombre de défaillances pour 10^6 heures d'observation totale) :
Exemple :
1 PPM = 0,000001 en donnée brute
0,1 PPM = 0,0000001 en donnée brute
10 PPM = 0,00001 en donnée brute
Et ainsi de suite …
FIT (nombre de défaillances pour 10^9 heures d'observation totale) :
Exemple :
1 PPM = 0,000000001 en donnée brute
0,1 PPM = 0,0000000001 en donnée brute
10 PPM = 0,00000001 en donnée brute
Et ainsi de suite …
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Retour d'expérience (REX)
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Nous sommes dans un cadre où nous définirons nos données comme censurées à droite (Type I),
avec la possibilité de remplacement c'est-à-dire que dès qu'un produit observé est en panne, il est
soit immédiatement remplacé, soit immédiatement réparé.
Il s'agit donc d'essais stoppés après un temps « t0 » fixé à l'avance, quel que soit le nombre « r » de
pannes observées.
Si on a « N » entités en observation et que l'on ne considérait pas la possibilité de remplacement
en cas de panne, la somme des heures cumulées « T », s’exprimerait sous la forme :
Cependant, nous sommes dans le cadre de remplacement ou réparation immédiate en cas de panne
(le temps de remplacement ou réparation est négligeable dans le calcul), donc la somme des heures
cumulées « T », s'exprime simplement sous la forme :
Donc, pour calculer la valeur à entrer dans la case somme des heures cumulées, vous devez vous
servir de la dernière expression et multiplier le nombre d'entités en observation par la durée de cette
observation.
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Précision du test
Propriété :
En Statistiques, dans le cadre de tests d'hypothèses et d'intervalles de confiance, on fixe toujours un
niveau de risque α (l'erreur de première espèce). Le niveau de risque que vous allez renseigner est
celui qui sera par la suite utilisé dans les calculs de notre outil.
Il est de rigueur de prendre une petite valeur pour α afin de répondre avec le plus de précision
possible. Mais plus on prend une petite valeur, plus il deviendra compliqué d'affirmer un résultat
satisfaisant par la suite.
Il est coutume de prendre α=0,1=10% ou α=0,05=5%.
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Propriété :
En statistiques, dans le cadre de tests d'hypothèses, on peut calculer la Puissance de test. Dans le
cadre de notre outil, la Puissance est la probabilité de détecter (donc rejeter) à raison que le REX
n'est pas compatible avec le modèle prévisionnel FIDES.
On va donc à partir de la valeur que vous allez renseigner définir un intervalle de Précision autour
du taux de défaillance donné par FIDES. Cette intervalle aura pour bornes, les premières valeurs de
taux de défaillances que l'on est capable de détecter à raison comme non compatible du REX avec
une probabilité (Puissance) qui est celle que vous avez renseignée.
Cet intervalle nous renseignera sur la « qualité » de la compatibilité entre le REX et le modèle de
prévision FIDES.
Nous conseillons de réaliser vos tests avec une Puissance=80%.
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Vous pouvez obtenir trois types de résultats :
Plus de renseignements sur l'interprétation des résultats que vous obtiendrez, vous seront fournis
après la résolution des calculs en fonction de vos paramètres d'entrées.
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