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Devoir en temps libre
Niveau :
Troisième
Titre :analyse des résultats brevet blanc
Document professeur
Moment : réinvestissement
Auteurs :Philippe Arzoumanian / Alain Diger
Thème : Les statistiques
1. Objectifs :
•
•
Le premier DL a pour objectif d’appliquer les notions de cours.
Le second DL est un réinvestissement du cours et un prolongement par
questionnement pour montrer l’utilité de l’outil.
2. Place dans l’année :
Après chacun des deux brevets blancs.
3. Modalités :
•
•
Travail en deux étapes au cours de l’année scolaire à l’issue de chacun des brevets
blancs.
Une dizaine de jours pour préparer chacun des deux devoirs avec un accompagnement
ponctuel à la demande des élèves.
4. Différenciation :
Non
5.
Modalités de correction :
Correction par vidéoprojection avec apparition progressive des résultats (commentés) et
en particulier pour le DL2 débat sur l’interprétation des résultats.
6. Prolongements :
Le DL2 est un prolongement du DL1.
7. Commentaires pédagogiques :
C’est un devoir qui se place dans le cadre d’une progression spiralée.
8. Commentaires sur le socle :
Dans le cadre du socle, travail sur la proportionnalité (pourcentage) et sur les
représentations usuelles (tableaux, diagrammes, graphiques).
Devoir en temps libre
Niveau :
Document élève
Troisième
Titre : analyse résultats brevets blancs
Remarques :

A remettre le :
Auteurs :Philippe Arzoumanian /Alain Diger
Etude statistique des résultats au 1er brevet blanc
Ce devoir sera suivi d’un 2ème lors de la remise des résultats du 2ème brevet blanc. Ce 2ème
devoir permettra une comparaison entre les 2 résultats obtenus.

Les feuilles de cours distribuées fournissent les connaissances nécessaires. On fera
attention notamment à ce qu’on appelle un histogramme (et à ne pas le confondre avec un
diagramme en barres)
Tableau des résultats obtenus (notes sur 40):
Notes
Par ordre
croissant
Dans tout le devoir, chaque réponse devra être justifiée.
1 ) Après avoir complété le tableau précédent, déterminer pour cette série de notes :
2)
a ) La moyenne arrondie au centième prés.
b ) La médiane
c ) L’étendue
a ) Compléter le tableau suivant
Note N
Centres de
0 ≤N<5 5 ≤ N <10 10 ≤ N<15
15 ≤ N<20 20 ≤ N<25 25 ≤ N<30 30 ≤ N<35 35 ≤ N<40
classes
Effectifs
b ) Refaire le calcul de la note moyenne à partir de ce tableau. Comparer avec le résultat
obtenu à la question 1 ) a )
c ) Construire l’histogramme correspondant à ce tableau
3)
a ) Compléter le tableau suivant
Classes de notes
[ 0 ; 5[
[ 5 ;10[
[ 10 ;15[
[ 15 ;20[
[ 20 ;25[
Effectifs cumulés
croissants
Fréquences cumulées
croissantes (en %)
b ) Combien d’élèves ont :
- une note inférieure à 15 ?
[ 25 ;30[
[ 30 ;35[
[ 35 ;40[
- une note inférieure à 20 ?
- une note supérieure ou égale à 20 ?
- une note supérieure ou égale à 25 ?
c) Quel est le pourcentage d’élèves ayant une note inférieure à 20 ?
c ) Construire l’histogramme correspondant à ce tableau.
Etude statistique des résultats au 2ème brevet blanc
Comparaison avec le 1er brevet blanc
Tableau des résultats obtenus (notes sur 40):
Notes
Par ordre
croissant
1 ) Après avoir complété le tableau précédent, déterminer pour cette série de notes :
a ) La moyenne arrondie au centième prés.
b ) La médiane
c ) L’étendue
Note N’
Centres de classes
0 ≤ N’ < 5
5 ≤ N’ < 10
10 ≤ N’ < 15
15 ≤ N’ < 20 20 ≤ N’ < 25 25 ≤ N’ < 30 30 ≤ N’ < 35
Effectifs
2)
a ) Compléter le tableau précédent
b ) Refaire le calcul de la note moyenne à partir de ce tableau. Comparer avec le résultat
obtenu à la question 1 ) a )
c ) Construire l’histogramme correspondant à ce tableau
Classes de notes
[0;5[
[ 5 ; 10 [ [ 10 ; 15 [ [ 15 ; 20[ [ 20 ; 25[ [ 25 ; 30[ [ 30 ; 35[
Effectifs cumulés croissants
Fréquences cumulées croissantes
(en %)
3)
a ) Compléter le tableau précédent
b ) Quelle est la classe médiane ?
c ) Combien d’élèves ont :
- une note inférieure à 15 ?
- une note inférieure à 20 ?
- une note supérieure ou égale à 20 ?
- une note supérieure ou égale à 25 ?
On appelle N la note obtenue au premier brevet blanc pour un élève donné et N’ la note obtenue
par le même élève au deuxième brevet blanc.
Note N
Note
N’
N’ − N
4)
a ) Compléter le tableau précédent
b ) On définit les 5 groupes d’élèves suivants :
Groupe A : élèves pour lesquels N’ − N ≤ − 4
Groupe B : élèves pour lesquels − 4 < N’ − N ≤ − 1
Groupe C : élèves pour lesquels −1 < N’ − N ≤ 2
Groupe D : élèves pour lesquels 2 ≤ N’ − N < 5
Groupe E : élèves pour lesquels N’ − N ≥ 5
Quelle signification peut-on donner à la constitution de chacun de ces groupes ?
c ) Compléter le tableau suivant :
Groupes
A
B
C
D
E
Classe
entière
Effectifs
Fréquences en %
(arrondir à l’unité)
5 ) En utilisant les différents éléments statistiques obtenus dans les 2 devoirs, rédiger un
commentaire comparant les résultats obtenus par la classe lors des 2 brevets blancs.
Ce commentaire devra porter sur la comparaison des 2 séries de notes, il devra être justifié par
les résultats statistiques obtenus (étendue, médiane, moyenne, groupes …). Il ne devra pas porter
sur des appréciations subjectives (comme la moyenne est bonne ou la moyenne est mauvaise … ).
Il ne devra pas porter non plus sur des éléments non étudiés dans le devoir (par exemple la classe
a mieux réussi ou moins bien réussi que telle autre classe du collège …) .