tolérance et incertitude

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Deux poids, deux mesures?
Incertitude de mesure dans la procédure de fabrication
L'incertitude de mesure influence la tolérance d'acceptation dans la garantie de qualité
et la tolérance réellement utilisable dans la propre fabrication et chez les sous-traitants.
Il ne peut donc pas y avoir deux mesures pour l'interprétation de la tolérance de
représentation. Il existe deux issues à cette situation.
Chaque technicien de mesure connaît la dénommée " règle d'or " selon laquelle,
l'incertitude de mesure ne doit pas dépasser un dixième de la tolérance. À l'époque où
cette règle fut définie, on a supposé que pour son respect, l'incertitude de mesure
pouvait être négligée. Ce point de vue est encore aujourd'hui largement répandu.
Cependant, une meilleure compréhension des interactions permet une procédure
différenciée. L'analyse de l'incertitude de mesure fait partie intégrante de la mesure. On
répond ainsi aux exigences croissantes par des tolérances diminuant en permanence
pour une fabrication rentable. Les nouvelles normes prescrivent, d'ores et déjà, une
incertitude de mesure par rapport au résultat des mesures.
Tenir compte de l'incertitude de mesure
Chaque mesure contient une incertitude U pour laquelle chaque valeur indiquée peut
être trop grande ou trop petite. La définition de l'incertitude comprend aussi bien des
divergences fortuites que systématiques. Souvent elles ne sont pas différenciées mais,
pour plus de simplicité, seul leur total est pris en considération.
Malgré des tolérances de plus en plus faibles, l'incertitude de mesure est encore trop
souvent négligée. La détermination de l'incertitude de mesure n'est pas toujours
simple, surtout lors de l'utilisation d'appareils de mesure des coordonnées. Il doit être
déterminé séparément pour chaque caractéristique objet de mesure, comme par
exemple la distance entre deux perforations ou la mesure d'un angle. On est donc
tenté d'occulter la présence de l'incertitude de mesure. Pour compenser ce fait, les
départements construction définit des tolérances inutilement étroites (" tolérances de
crainte ") ou bien des problèmes techniques indéfinis apparaissent lors du montage ou
le fonctionnement des composants fabriqués.
Si l'on veut éviter que des pièces hors tolérance soient acceptées à la limite de
tolérance il faut tenir compte de l'incertitude de mesure respectivement existante. La
procédure depuis longtemps connue a déjà été traitée dans de nombreux exposés.
Mais c'est la norme ISO 14253-1 qui décrit comment l'incertitude de mesure peut être
intégrée dans l'appréciation " bon " ou " mauvais " qui a conduit à une discussion plus
intense dans le monde spécialisé.
Basée sur la représentation graphique linéaire de cette norme, une autre
représentation graphique fut choisie dans de nombreux exposés spécialisés. Elle
représente l'incertitude de mesure comme triangle dépendant respectivement des
caractéristiques à mesurer ou de la technique de mesure appliquée.
Pour faciliter la compréhension des considérations suivantes, la représentation usuelle
est d'abord prise en considération dans une forme légèrement modifiée (illustration 1).
Une incertitude de mesure variable est représentée par les triangles et, ainsi, le rapport
fondamental entre l'incertitude de mesure et la tolérance est plus nette. Les variations
de couleur doivent indiquer que l'incertitude de mesure toujours produite par différents
éléments, présente rarement une répartition régulière mais plutôt une distribution
gaussienne.
Dans la partie supérieure de l'illustration 1, on a représenté les rapports pour la
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détermination de la tolérance d'approbation dans la fabrication. On a choisi, par
exemple, un rapport de tolérance (dans cet exemple 50 µm) à l'incertitude de mesure
de 5 à 1, qui est tout à fait réaliste. L'incertitude de mesure est représentée sur
l'illustration par la double flèche A. Si l'on veut être sûr que des pièces comprenant une
tolérance ne sont pas approuvées, la tolérance d'approbation doit, des deux côtés, être
limitée de l'incertitude de mesure. Pour les pièces de série, ceci est réalisé par une
évaluation préalable de l'incertitude de mesure pour chaque caractéristique, de
préférence en modifiant les tolérances des schémas dans les plans de contrôle. Dans
l'exemple chiffré de l'illustration 1 la tolérance d'approbation restante, après la
soustraction de l'incertitude de mesure, est encore de 40 µm.
Illustration 1: Influence de l'incertitude de mesure sur la tolérance d'autorisation
(tolérance de fabrication à respecter) et sur la tolérance pour l'acceptation de pièces de
sous-traitance.
Au moyen des cas limites, les conséquences des tolérances étroites d'acceptation sont
de nouveau explicites (illustration 1). Si l'on considère que les résultats des mesures
sont dues aux limites de tolérance d'autorisation B (dans l'illustration représentées sur
un seul côté), dans les cas les plus désavantageux, les dimensions peuvent se trouver
juste aux limites spécifiées de tolérance ou, dans un cas avantageux, dans le cadre de
la tolérance. Ce qui signifie : aucune pièce en dehors de la tolérance n'est autorisée. Le
cas le plus critique se produit lorsque les dimensions réelles comme pour C se trouvent
dans le cadre du triangle de l'incertitude de mesure. Elles seraient en réalité encore
dans le cadre de la tolérance spécifiée mais seraient refusées.
Dans la partie inférieure de l'illustration 1 un autre aspect pour la prise en considération
de l'incertitude de mesure est représenté qui n'est qu'ébauché dans la norme. Il
concerne l'accord entre l'acheteur et le sous-traitant. L'acheteur ne peut pas refuser
une marchandise qui ne se trouve en dehors de la tolérance que pour la valeur
d'incertitude de mesure de son propre contrôle d'entrée des marchandises. Ceci
signifie que la tolérance pour l'acceptation de la marchandise doit être augmentée des
deux côtés. Pour un rapport entre la tolérance et l'incertitude de mesure supposée
dans ce cas de 1 à 10, donc une incertitude de mesure de 5 µm, la tolérance augmente
pour l'acceptation à 55 µm.
Cet aspect a des conséquences significatives. Par cette procédure, l'acheteur a le
choix de prendre des pièces aux limites de la tolérance et de les refuser simultanément
pour un emploi ultérieur ou d'accepter des pièces en dehors de la tolérance. Dans les
deux cas, il s'agit d'une infraction aux procédures de principe du commerce et contre
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une assurance qualité responsable. Le traitement de l'incertitude de mesure entre
l'acheteur et le sous-traitant doit, par conséquent, faire l'objet d'un règlement particulier.
Détermination de la tolérance
dans le rapport acheteur - sous-traitant
Comme les appareils installée dans le contrôle d'entrée des marchandises de
l'acheteur ne concernent pas le sous-traitant et que donc il ne sera possible de
réclamer que lorsque les valeurs-limites de mesure augmentées de l'incertitude de
mesure seront dépassées, cette procédure mène à une contradiction. Il ne peut pas y
avoir deux poids, deux mesures -selon le type de procédure adoptée - pour la tolérance
de schéma.
Il existe deux possibilités de se sortir de cette situation :
• Après une vérification adéquate, le sous-traitant bénéficie d'un statut de confiance.
On suppose que seules des pièces répondant à la tolérance sont livrées. Un contrôle
d'entrée des marchandises chez l'acheteur n'a pas lieu.
• Une tolérance contractuelle est fixée pour le sous-traitant qui tient également compte
de l'incertitude de mesure de l'acheteur.
La renonciation à un contrôle d'entrée des marchandises laisse la responsabilité de la
qualité des pièces et des conséquences pour le produit fini entièrement aux mains du
sous-traitant. Dans ce cas, les questions de responsabilité sont d'une grande
importance.
Illustration 2: Tolérance contractuelle pour le sous-traitant
La définition d'une tolérance contractuelle est indiquée dans l'illustration 2. Au lieu
d'incertitudes de mesure variables, on indique ici seulement un exemple pour une
caractéristique concrète lors de l'emploi d'un type d'appareil de mesure. L'incertitude de
mesure Ua de l'acheteur et l'incertitude de mesure Uz du sous-traitant sont
représentées. Pour le sous-traitant, la tolérance contractuelle est limitée de l'incertitude
de mesure de l'acheteur de la tolérance spécifiée pour la caractéristique
correspondante:
- tolérance contractuelle - tolérance spécifiée - incertitude de mesure acheteur
- tolérance d'autorisation sous-traitant - tolérance contractuelle - incertitude de mesure
sous-traitant
Pour les contrôles de qualité chez le sous-traitant, une autre restriction de la tolérance
à hauteur de sa propre incertitude de mesure est nécessaire. En outre, la tolérance
contractuelle limite sa tolérance d'autorisation de l'incertitude de mesure de l'acheteur.
Même lorsque l'incertitude de mesure de l'acheteur, comme montré dans l'exemple
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chiffre de l'illustration 2 est beaucoup plus faible que celle du sous-traitant, on a une
réduction de la tolérance d'autorisation de 34 µm. On voit ici de nouveau qu'une
mesure exacte réduit les coûts de fabrication.
La soustraction de l'incertitude de mesure de l'acheteur conduit à une addition linéaire
des deux incertitudes de mesures chez le sous-traitant et correspondant au cas le
moins avantageux. Si l'on considérait les incertitudes de mesure comme normalement
réparties, une addition quadratique serait possible. Cette acceptation ne peut ici
cependant pas être valable car il n'y a pas d'addition d'incertitudes mais qu'une valeur
limite à partir d'une valeur de l'incertitude de mesure est constituée pour créer une
relation définie pour le rapport contractuel.
Si le sous-traitant respecte la tolérance contractuelle, ceci conduit lors du contrôle par
l'acheteur à aucun affichage se trouvant dans la zone A de l'illustration 2 et qui devrait
conduire à un refus.
Zone de tolérance effectivement utilisable
Par l'incertitude de mesure, la zone de tolérance physique réellement disponible
continue à être réduite pour la fabrication dans l'ignorance des participants.
L'illustration 3 sert à la description de cet effet avec l'exemple de la tolérance spécifiée
pour la propre fabrication. Ces déclarations servent principalement également pour le
cas d'une tolérance contractuelle. L'illustration 3 est représentée à la même échelle et
avec les mêmes valeurs chiffrées que les illustrations 1 et 2. Elle contient trois cas de
tolérance de fabrication physiquement utilisables. Le cas A montre le cas décrit en
littérature (6) de restriction d'encore 2 U. On suppose ici que l'incertitude de mesure
survient avec des signes négatifs ou positifs et qu'il faut ajouter des deux côtés les
signes respectivement les moins avantageux. Si par exemple une dimension se trouve
à la limite de la zone de gauche A il est possible que l'affichage se trouve directement à
la limite de tolérance en raison de l'incertitude de mesure. Le cas du côté droit est
similaire. Lorsque la fabrication est réalisée selon les dimensions de cette théorie qui
sont encore de 2 U de moins dans le cadre de la tolérance d'autorisation limitée, la
mesure confirmera toujours le respect de la tolérance spécifiée.
Illustration 3: Influence de l'incertitude de mesure sur la tolérance de fabrication
utilisable physiquement.
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Même s'il correspond à la définition, ce cas est plutôt irréaliste. Lors de la mesure des
mêmes caractéristiques, un appareil de mesure des coordonnées n'utilisera pas une
fois l'incertitude de mesure dans la direction négative et une fois dans la direction
positive sauf si l'incertitude de mesure est exclusivement de nature aléatoire. Ceci peut
être le cas lorsque la divergence systématique a été corrigée par le calibrage. Dans
ces cas, l'incertitude de mesure acceptera des valeurs nettement plus faibles. Pour le
cas le plus répandu dans la pratique, on suppose que l'incertitude de mesure est
composée d'une partie aléatoire et d'une partie systématique. Voici la formule
mathématique :
US = ± ( ± u + S )
Il en résulte, avec un exemple chiffré :
US = ± ( ± 2 + 8 ) µm.
Ce qui signifie que l'incertitude de mesure fixée à 10 µm comprend, comme nous le
supposons ici, une part d'incertitude de 2 µm et une divergence d'incertitude de 8 µm.
Elle accepte donc ainsi des valeurs entre 6 µm et 10 µm. Le signe pour US peut être
soit positif, soit négatif. Ces deux cas sont indiqués par C et B dans l'illustration 3.
L'incertitude de mesure U5 avec une partie systématique a une dimension variable en
raison de la part aléatoire. La part aléatoire influence la considération de la valeur limite
-comme montré dans le graphique- toujours avec le signe le moins avantageux. Dans
les deux cas B et C, on peut reconnaître que la zone effectivement utilisable de la
tolérance de fabrication est plus importante que dans le cas A. Elle se déporte dans le
cas de l'affichage trop grand (cas B) vers la gauche, plus près de la limite de tolérance
et plus vers la droite dans un autre cas. Dans l'exemple chiffré, la zone utile est dans
ce cas A de 60 µm et dans les cas B et C de 76 µm.
Conclusion
La confrontation avec les incertitudes de mesure et les tolérances demande une étude
critique des influences concernées. Comme les conséquences de la tolérance et de
l'incertitude de mesure des procédures de contrôle jouent un grand rôle pour le coût de
fabrication, il est fortement conseillé de donner plus d'importance à ce thème lors des
apprentissages et des formations continues. La détermination correcte des tolérances
dans la construction, la garantie de procédures stables de fabrication et l'introduction
de procédures d'assurance qualité avec des tolérances orientées sur l'incertitude de
mesure en font partie.
Les auteurs de cet exposé
Dr-Ing. appr. Ralf Christoph
Dipl.-lng. (école supérieure) Hans Joachim Neumann
Article consultable sur :
http://www.werthmesstechnik.de/html/franz/neu/special_mass.htm
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