cours : comparaison des nombres décimaux Collège Roland

6ème cours :
comparaison des nombres décimaux
1° Abscisse d’un point
► Sur une demi-droite graduée on repère chaque point
par un nombre appelé son abscisse.
Exemple 1
Voici une demi-droite graduée.
A
B
C
Réponse
L’abscisse du point A est le nombre 0.
L’abscisse du point B est le nombre 1.
Le nombre 4 est l’abscisse du point C.
0
1
4
Quel est l’abscisse du point A ?
Quel est l’abscisse du point B ?
Que peut-on dire du nombre 4 ?
2° Comparaison de deux nombres décimaux
► Pour comparer deux nombres décimaux, on compare,
leur partie entière puis leur chiffre des dixièmes puis leur
chiffre des centièmes…
Réponse
12,79 < 13,1
57,174 > 57,1738
▪ Si les deux nombres ont des parties entières différentes,
alors le plus petit est celui qui a la plus petite partie
entières.
▪ Si deux nombres ont la partie entière alors le plus petit
est celui qui a le plus petit chiffre des dixièmes.
▪ Si les deux nombres ont le même chiffre des dixièmes,
alors le plus petit est celui qui le plus petit chiffres des
centièmes…
Exemple 2
Recopier et compléter par le signe > ou <
12,79 … 13,1
57,174 … 57,1738
27,459 … 27,8
27,459 < 27,8
3° Encadrer un nombre
► Pour encadrer un nombre, il faut trouver deux valeurs,
une inferieure à ce nombre et l’autre supérieure à ce
nombre.
Exemple 3
1° L’écriture 50 < 78,3 < 100 est un encadrement de
17,8. Comment lire cet encadrement ?
2° Ecrire l’encadrement de 78,3 entre 70 et 80.
3° Ecrire un autre encadrement de 78,3
Réponse
1° L’encadrement 50 < 78,3 < 100 se lit
78,3 est compris entre 50 et 100.
2° L’encadrement de 78,3 entre 70 et 80 est :
70 < 78,3 < 80
3° Un autre encadrement de 78,3 est
78 < 78,3 < 79
► On peut aussi encadrer un nombre avec plus de
précision
Exemple 4
Donner un encadrement à l’unité près des 56,298.
Un encadrement au dixième près des 56,298.
Réponse
Un encadrement à l’unité près des 56,298 est :
56 < 56,298 < 57
Un encadrement au dixième près des 56,298 est :
56,2 < 56,298 < 58,3
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