PSB2 (Banque 2006) Sujet : Modes de vibration d`une

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PSB2 (Banque 2006)
Sujet : Modes de vibration d’une colonne d’air
Étude à l’aide d’un oscilloscope
Fiche n° 1: DESCRIPTIF DU SUJET DESTINÉ AUX PROFESSEURS
Démarche
Dans ce sujet on demande au candidat :
- de mettre en évidence les modes propres de vibration d’une colonne d’air
dans un tuyau ;
- de déterminer la célérité du son dans l’air à la température ambiante ;
- de tester l’influence de la longueur de la colonne d’air sur la fréquence de son
mode fondamental.
Compétences évaluées
Les manipulations proposées permettent de vérifier les savoir-faire
expérimentaux suivants :
- suivre les indications d’un protocole donné ;
- réaliser un montage ;
- avec le matériel disponible au laboratoire, savoir mettre en évidence les
modes propres de vibration d’une colonne d’air ;
- avec le matériel disponible au laboratoire, réaliser et exploiter une expérience
d’ondes stationnaires :
mesure de longueur d’onde,
mesure d’une célérité,
mesure de fréquences propres,
influence des paramètres.
- régler un GBF ;
- utiliser un oscilloscope ;
- mesurer une période.
Préparation du poste
de travail
Précaution de sécurité : tous les appareils qui doivent être connectés au secteur le
sont avant l'arrivée du candidat.
Modifier éventuellement l’amplitude de la tension (fiche 3 question 1.1) de façon
à ce que le son soit à peine audible tout en restant détectable par le microphone.
Entre les prestations de deux candidats :
- Remettre le générateur dans le même état de réglage initial entre deux séries
d'évaluation.
- Remettre l’oscilloscope dans le même état de réglage initial entre deux séries
d'évaluation, par exemple :
Traces légèrement décalées verticalement par rapport au zéro.
Sensibilité des voies Y1 et Y2 : 1 V/div ; couplage : DC.
Mode de fonctionnement : voie 1.
Base de temps : 2ms/div.
- Vérifier que les 2 voies et la base de temps ne sont pas décalibrées. La
synchronisation de l’oscilloscope doit se faire sur la voie 1. Ce réglage ne peut
pas être exigé des élèves. Il sera donc fait par l’examinateur lors de la préparation
du poste de travail ou lors de l’appel.
- Selon le matériel disponible, les montages sont plus ou moins simples. Dans ce
sujet, le candidat ne doit prendre en charge que la mise en service du GBF et les
raccordements à l’oscilloscope du GBF et du microphone. De ce fait, le montage
du microphone à électret est effectué à l’avance.
- Prévoir sur la paillasse un schéma simplifié du dispositif permettant à l’élève de
pouvoir brancher le microphone à électret à la voie 2 de l’oscilloscope. Ce
schéma dépend du matériel utilisé.
Déroulement de
l’épreuve
Il est prévu 2 appels de la part du candidat.
♦ Lors du premier appel, le professeur vérifie les branchements des fils, les
réglages du GBF et de l’oscilloscope.
♦ Lors du deuxième appel, le professeur valide le protocole proposé.
Le professeur observe le candidat en continu lors de la détermination des quatre
premiers modes propres et lors de la mise en œuvre du protocole validé au 2ème
appel.
Notation
On ne pénalisera pas un élève qui, ayant réglé la tension du GBF à la valeur
indiquée, ne la réajusterait pas après le branchement du haut-parleur.
On utilisera :
- le barème de notation durant la séance (fiche n° 4) sur lequel figure le nombre
total de points correspondant à chaque type de compétence expérimentale à
évaluer ;
- le barème (fiche n° 5) pour la partie écrite.
Remarques :
- Si un candidat n’appelle pas et semble en échec, le professeur lui apporte
l’aide nécessaire. Les points ne lui sont pas attribués.
- Si lors d’un appel le candidat n’a pas réussi à réaliser le travail demandé, le
professeur lui donne la solution. Les points de la question ne lui sont pas
attribués.
- Si, par défaut d’observation, le professeur a un doute quant à l’évaluation
d’une tâche, le ou les points sont attribués.
Remarque
Prévoir des tuyaux de longueurs différentes clairement numérotés afin de pouvoir
contrôler les résultats. On pourra changer les tuyaux entre deux séries de
candidats. La longueur du premier tuyau utilisé par le candidat doit être telle que
la fréquence du fondamental soit supérieure à 250 Hz.
Les candidats ne sont pas évalués sur l’agencement correct du dispositif, le
professeur peut être amené à aider le candidat sans le pénaliser. Les tuyaux et le
haut parleur doivent être montés sur des supports avant l’arrivée du candidat.
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Fiche n° 2 : LISTE DE MATÉRIEL DESTINÉE AUX PROFESSEURS ET AU
PERSONNEL DE LABORATOIRE
Pour chaque poste
La liste du matériel dépend du matériel disponible dans l’établissement. Le circuit du micro à électret doit
être déjà câblé. Les composants nécessaires à ce câblage figurent dans la liste ci-dessous et le montage est
schématisé.
•
•
•
•
•
un microphone à électret (voir montage page suivante)
un générateur de tension pouvant délivrer une tension constante de 9 V
un condensateur de capacité 100 nF
un conducteur ohmique de résistance 4,7 kΩ
deux tuyaux en PVC ou en carton (tuyau pour affiche ou poster) de même nature mais de longueurs
différentes : LA = 60 cm (tube A) et LB = 1 m (tube B). Les longueurs sont indiquées sur chaque tuyau.
D’autres matériaux sont possibles, il suffit que le diamètre soit nettement supérieur à celui du micro
(mais petit devant la longueur du tube). Les tuyaux doivent être clairement identifiés par une lettre
un petit haut-parleur adapté au diamètre des tuyaux
un dispositif de fixation du haut-parleur et des tuyaux
un GBF avec affichage de la fréquence (ou fréquencemètre associé)
un oscilloscope bicourbe
des fils de connexion
des adaptateurs BNC-bananes déjà fixés sur l’oscilloscope et le GBF
un feutre pour surface lisse effaçable
un mètre ruban
B
•
•
•
•
•
•
•
•
Prévoir sur la paillasse une fiche destinée au candidat indiquant le schéma simplifié du
montage avec les branchements vers les voies de l’oscilloscope (cf « schéma du montage » page
suivante).
Rappel : le montage du micro à électret doit être réalisé à l’avance.
Pour une salle, prévoir un poste de remplacement.
Ce sujet a été testé avec les valeurs indiquées dans cette liste de matériel. Vous pouvez adapter les valeurs
des composants (ou le matériel) en fonction de l’équipement de votre laboratoire.
Les versions .rtf et .doc des fiches n° 2 et n° 3 jointes à la version .pdf vous permettent d’adapter le sujet à
votre matériel.
Cette adaptation ne doit entraîner EN AUCUN CAS de modifications :
- de la répartition des points entre les fiches n° 4 et n° 7 ;
- de la répartition des () par rubrique de la fiche n° 4 (par appel, par matériel, pour une observation en
continu) ;
- des questions de la fiche n° 7.
Montage du microphone à électret (réalisé à partir d’une « capsule microphone à électret ») :
patte ou ergot en contact avec l'enveloppe extérieure de la capsule
fiche banane
capsule du micro à électret
fil électrique fin
tuyau en verre ou en PVC dont le diamètre est adapté à celui de la
capsule du micro et suffisamment long pour que l'ensemble soit
manipulé aisément dans les tuyaux en carton, en PVC ou en verre
masse de l'oscilloscope
−
G
+
voie 2 de l'oscilloscope
R
C
patte ou ergot en contact avec l'enveloppe extérieure de la capsule
Le générateur délivre une tension constante de 9 V
Prendre : R = 4,7 kΩ et C = 100 nF
Schéma du montage :
GBF
−
G+
R
C
micro à électret
haut-parleur
tuyau en carton, en PVC ou en verre ....
Partie du montage déjà
réalisée
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Fiche n° 3 : ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT
Ce sujet est accompagné de deux feuilles individuelles de réponses sur lesquelles vous devez
consigner vos résultats.
But de la manipulation :
Mettre en évidence les modes propres de vibration d’une colonne d’air dans un tuyau.
Déterminer la célérité du son dans l’air à la température ambiante.
Tester l’influence de la longueur de la colonne d’air sur la fréquence de son mode fondamental de vibration.
Données :
On admettra que dans le dispositif de tuyau sonore utilisé ici, la fréquence des modes propres d’une colonne
d’air de longueur L est f = n.v où v est la célérité des ondes sonores dans l’air et n est un entier
2L
v
positif (n = 1 pour le mode fondamental). D’autre part : 2L = n.λ et λ =
.
f
haut-parleur
micro à électret
L
Quand le microphone à électret détecte une tension d’amplitude maximale, cela correspond à un
ventre de pression.
Lorsqu’un système d’onde stationnaire est établi dans le tuyau, deux nœuds de pression
consécutifs ou deux ventres de pression consécutifs sont séparés par une distance valant
λ
2
.
Travail à effectuer :
1. Détermination des modes propres de vibration d’une colonne d’air
On utilise dans cette partie le tube A.
1.1 Effectuer les branchements nécessaires pour visualiser en voie 1 de l’oscilloscope la tension de sortie du
GBF. Régler le GBF de manière à ce que sa tension de sortie soit une tension sinusoïdale de fréquence
250 Hz et d’amplitude égale à 1,0 V. On devra observer sur l’écran un peu plus de deux périodes de la
tension de sortie.
1.2 Disposer le haut-parleur à environ 1 cm d’une extrémité du tuyau A de longueur LA.
1.3 Alimenter le haut-parleur à l’aide du GBF.
1.4 Effectuer les branchements nécessaires pour visualiser en voie 2 de l’oscilloscope la tension aux bornes
du microphone à électret. Le placer à l’intérieur du tuyau, au voisinage de son milieu.
1.5 Régler l’oscilloscope de façon à visualiser au mieux les deux tensions précédentes.
Appeler le professeur pour valider le montage et vérifier les réglages (appel 1)
1.6 Le microphone à électret étant toujours placé à l’intérieur du tuyau et au voisinage de son milieu,
augmenter progressivement la fréquence du GBF à partir de 250 Hz. Rechercher les valeurs des quatre
premières fréquences favorisées (amplitude maximale) par le tuyau sonore, c’est à dire les fréquences des
quatre premiers modes propres de vibration de la colonne d’air. Ne pas hésiter à changer la sensibilité de la
voie 2 au cours de la manipulation. Ajuster éventuellement la position du microphone à électret. Répondre à
la question 1.6 de la feuille de réponses.
1.7 Régler le GBF à la fréquence du fondamental f1. Déplacer le microphone à électret à l’intérieur du tuyau,
depuis l’orifice libre du tuyau vers l’orifice situé près du haut-parleur. Observer simultanément à
l’oscilloscope l’évolution de la tension détectée par le microphone à électret. Répondre à la question 1.7 de la
feuille de réponses.
1.8 Répondre aux questions 1.8 et 1.9 de la feuille de réponses.
2. Influence de la longueur de la colonne d’air sur la fréquence du mode fondamental
2.1 Répondre aux questions 2.1.a. et 2.1.b. de la feuille de réponses.
2.2 Répondre à la question 2.2 de la feuille de réponses.
Appeler le professeur pour valider le protocole proposé (appel 2)
2.3 Réaliser le protocole et répondre aux questions 2.3 et 2.4 de la feuille de réponses.
Défaire les fils de connexion du générateur et du micro à l’oscilloscope et remettre le premier
tuyau utilisé ; ranger le matériel sur la paillasse.
Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.
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Fiche n° 4 : BARÈME DE NOTATION DURANT LA SÉANCE
DESTINÉ À L'ÉVALUATEUR
N° d’inscription du candidat
Nom
Prénom
Appel n°1
N° du poste
Vérification du montage et des réglages
1
2
3
4

GBF
Sélection de la forme
Réglage de la fréquence
Réglage de l’amplitude (action sur le
bouton du GBF et ajustement à l’aide de
l’oscilloscope)
Montage
Branchement du GBF au haut-parleur
Positionnement du micro
Oscilloscope
Branchement correct dans le circuit
Réglage du zéro des deux voies
Sélection du mode : (2 voies)
Réglage de la sensibilité de la première
voie
Réglage de la sensibilité de la seconde
voie
Réglage de la base de temps
Observation Détermination du mode fondamental
en continu
Recherche de f2, f3 et f4
Réglage sensibilité 2ème voie
Réglage de la position du micro
Appel n° 2 Validation du protocole
Détermination du mode fondamental (2ème
tuyau)
Organisation de la paillasse
Montage défait et paillasse rangée
NOTE OBTENUE sur 13 points
Chaque ( ) compte 0,5 point
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Fiche n° 5 : BARÈME DESTINÉ A L'ÉVALUATEUR
Compte tenu de la nécessaire sensibilisation à la précision des résultats, on attend que le candidat les
écrive avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les mesures et les données. Cette exigence
est conforme aux pratiques mises en œuvre pendant l’année scolaire. On veillera toutefois à ce que sur
cet aspect les candidats ne soient pas pénalisés par plus d’un point sur 20 (total des barèmes des fiches
n° 4 et n° 5).
Évaluation pendant la séance (fiche n° 4)
1.6 Valeurs des quatre premières fréquences avec l’unité
; f2 =
; f3 =
; f4 =
f1 =
f
f
Calculs des trois rapports : f 2 ≅ 2 ; 3 ≅ 3 ; 4 ≅ 4
f1
f1
f1
(dont 0,5 pour avoir arrondi à l’entier le plus proche)
Que peut-on en conclure ?
Quantification des modes propres de vibration de la colonne d’air. Toute autre réponse correcte est acceptée.
Quelle est la fréquence f1 du mode fondamental ? Justifier.
Fréquence du mode fondamental : f1
Justification : les autres fréquences sont multiples de f1. Toute autre réponse correcte est acceptée.
1.7 Comment l’amplitude de la tension détectée par le microphone à électret évolue-t-elle lorsqu’on déplace
ce dernier depuis l’orifice libre du tuyau vers l’orifice situé près du haut-parleur ?
L’amplitude commence par augmenter puis diminue.
Aux extrémités du tuyau, a-t-on des nœuds ou des ventres de pression ? Justifier la réponse.
Aux deux extrémités de la colonne d’air présence d’un nœud de pression.
Justification : le micro détecte aux deux extrémités une tension d’amplitude minimale. Toute autre réponse
correcte sera acceptée.
1.8 Déduire de la réponse à la question 1.7 la longueur d’onde du son correspondant au mode fondamental du
tuyau :
λ =
avec un nombre de chiffres significatif correct
1.9 Déterminer la célérité v du son dans l’air en détaillant le calcul :
v=
2.1.a. Utiliser la formule f =
Sur 13 points
0,5
1
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
v
donnant la fréquence du mode fondamental pour établir une relation très
2L
simple entre les longueurs LA et LB des deux tuyaux et les fréquences f1A et f1B de leurs modes fondamentaux.
B
f 1B L A
=
f1 A LB
0,5
2.1.b. Quelle est la valeur prévisible (par le calcul) de la fréquence du mode fondamental pour le tuyau de
longueur LB ?
f1Bcal =
2.2 Proposer un protocole pour vérifier le résultat précédent :
On met en place le tuyau B et on règle le GBF à une valeur un peu inférieure à la valeur de la fréquence
calculée. On augmente lentement f jusqu’à observer un signal d’amplitude maximale.
2.3 Utiliser le protocole pour mesurer la valeur expérimentale f1Bexp du mode fondamental du tuyau B.
f1Bexp =
2.4 Calculer l’écart relatif :
Total (fiche n° 5)
Total
f1Bexp−f1Bcal
f1Bcal
=
0,5
0,75
0,5
0,25
Sur 7 points
Sur 20 points
DATE
ACADÉMIE
VILLE
ÉTABLISSEMENT
PSB2 (Banque 2006)
Fiche n° 6
Nom :
Note obtenue lors de Note globale sur 20 (arrondie
l’observation pendant la au ½ point) :
séance :
Prénom :
N° d’inscription :
Note obtenue sur la feuille
de réponses :
Classe :
GRILLE D’OBSERVATION
Note obtenue lors de Commentaires qualitatifs éventuels sur l’observation pendant la
l’observation
séance :
pendant la séance :
Nom de l’évaluateur :
Signature de l’évaluateur :
NOTE FINALE DE L’ÉPREUVE DE PHYSIQUE – CHIMIE, CALCULÉE PAR LE SERVICE DES EXAMENS :
N1 note de l’écrit, sur 16 (au ½ point près)
(5 . N 1 ) + N 2
= N avec N2 note obtenue lors de l’évaluation des capacités expérimentales, sur 20 (au ½ point près)
5
N note finale de l’épreuve de physique-chimie (arrondie au point supérieur)
DATE
ACADÉMIE
VILLE
ÉTABLISSEMENT
PSB2 (Banque 2006)
Fiche n° 7 : RÉPONSES DU CANDIDAT
Nom :
Prénom :
n° d’inscription :
Classe :
Note :
DOCUMENT A COMPLÉTER PENDANT L'ÉPREUVE ET A RENDRE AU JURY EN SORTANT
DE LA SALLE D'EXAMEN.
Cadre réservé à l'évaluateur
1. Détermination des modes propres de vibration d’une colonne d’air
1.6 Noter les valeurs des quatre premières fréquences favorisées par le tuyau sonore A (préciser l’uni
f1
f2
Calculer les rapports suivants : f 2 = …
f1
f3
; f3 = …
f1
f4
; f4 = …
f1
Que peut-on en conclure ?
Quelle est la fréquence f1 du mode fondamental ?
Justifier que cette fréquence est bien celle du mode fondamental :
1.7 Comment l’amplitude de la tension détectée par le microphone à électret évolue-t-elle lorsqu’on
déplace ce dernier depuis l’orifice libre du tuyau vers l’orifice situé près du haut-parleur ?
Aux extrémités du tuyau, a-t-on des nœuds ou des ventres de pression ? Justifier la réponse.
Signature du candidat :
1.8 Déduire de la réponse à la question 1.7 la longueur d’onde du son correspondant au mode
fondamental du tuyau :
1.9 Déterminer la célérité v du son dans l’air en détaillant le calcul :
2. Influence de la longueur de la colonne d’air sur la fréquence du mode fondamental
2.1.a. Utiliser la formule f =
v
donnant la fréquence du mode fondamental pour établir une
2L
relation très simple entre les longueurs LA et LB des deux tuyaux et les fréquences f1A et f1B de leurs
modes fondamentaux.
B
2.1.b. Quelle est la valeur prévisible (par le calcul) de la fréquence f1Bcal du mode fondamental pour
le tuyau de longueur LB ?
2.2 Proposer un protocole pour vérifier le résultat précédent (question 2.1.b.)
2.3 Utiliser le protocole pour mesurer la valeur expérimentale f1Bexp du mode fondamental du tuyau
B.
2.4 Calculer l’écart relatif :
Signature du candidat :
f1Bexp−f1Bcal
=
f1Bcal
Nom de l'évaluateur :
Signature de l'évaluateur :