Optimisation de la planification de la maintenance de parcs éoliens

Optimisation de la planification
de la maintenance de parcs éoliens
A. Froger1 , M. Gendreau3 , J.E. Mendoza2 , E. Pinson1 , L-M Rousseau3
1
LUNAM Université, Université Catholique de l’Ouest, LARIS EA7315, Angers, France
{aurelien.froger,eric.pinson}@uco.fr
2
CIRRELT et Département de Mathématiques et de Génie Industriel, Polytechnique Montréal,
Montréal, Canada
[email protected],[email protected]
3
Université François-Rabelais de Tours, CNRS, LI EA 6300, OC ERL CNRS 6305, Tours, France
[email protected]
Mots-clés : planification, ordonnancement, maintenance, éolien
1
Description du problème
L’énergie éolienne est actuellement la source d’énergie connaissant la croissance la plus rapide. Pour en faire une énergie rentable, une gestion efficace de l’exploitation des parcs éoliens
est primordiale. Dans un tel contexte, la maintenance préventive de ces infrastructures joue un
rôle essentiel en réduisant les risques de panne et en permettant d’assurer un haut niveau de
productivité. La planification de la maintenance dans le secteur de l’électricité est un sujet qui
a été très largement étudié dans la littérature pour les centrales thermiques [3]. Néanmoins, la
transposition de toutes ces approches est souvent inadaptée pour le cas éolien. L’optimisation
de la planification des actions de maintenance pour les parcs éoliens est un problème qui a
commencé à être étudié récemment dans la littérature [2]. Ce courant de recherche s’intéresse
principalement à la définition de politique de maintenance à partir de modèles de défaillance
ou/et à la mise en place de maintenance conditionnelle. L’utilisation de ces recherches permet
de définir des intervalles de temps durant lesquelles il est profitable de maintenir chacune des
éoliennes. Cependant, elles négligent souvent, ou ne prennent en compte que partiellement, la
disponibilité des ressources. Les pertes de production liées à l’arrêt des éoliennes peuvent ainsi
être sous-estimées et ces différentiels sont souvent loin d’être négligeables. La prise en compte
plus précise des ressources ainsi que des prévisions météo permet de refléter mieux la réalité
et de fournir des plannings pouvant être transposés plus facilement sur le terrain.
Sur la base de cette réflexion, nous introduisons ainsi un problème complexe de planification
à court-terme (pouvant couvrir plusieurs jours) de la maintenance des parcs éoliens. L’objectif
est de trouver un planning de maintenance maximisant la production des éoliennes (ou leur
disponibilité quand des prévisions ne sont pas assez fiables). Les travaux cités dans [2] peuvent
être utilisés en amont de l’optimisation pour définir les tâches étant à planifier sur l’horizon
étudié. Le problème considère plusieurs modes d’exécution pour chaque tâche. La production
et la disponibilité des éoliennes sont fonction des tâches réalisées sur celles-ci. L’exécution d’une
tâche peut provoquer l’arrêt d’une ou plusieurs éoliennes. Elle peut également n’avoir aucun
impact. Des contraintes d’affectation de techniciens qualifiés sont aussi prises en compte. Les
parcs éoliens étant distribués géographiquement, des notions d’incompatibilité sont introduites
pour limiter les déplacements de ces techniciens. Chaque technicien possède également un planning de disponibilité prenant en compte ses périodes de congé, de repos ou encore de formation.
Enfin, dans le cas où une tâche n’est pas planifiée sur l’horizon par manque de ressources, une
pénalité intervient. Cette pénalité peut être vue comme un coût de sous-traitance.
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Méthodes de résolution
Nous proposons deux formalisations du problème en termes de programme linéaire en variables entières. La principale différence entre les deux modélisations est relative aux variables
de décision associées à la planification des tâches. La formalisation [P1] considère des variables
de sélection d’un mode d’exécution ainsi que d’une date de départ pour chaque tâche. La
planification des tâches est implicite pour la formalisation [P2] ; elle intervient seulement au
travers de la sélection de plannings d’exécution possible des tâches ayant été générés a priori.
Ces formalisations, exploitées par le biais d’un solver commercial de programmation linéaire
en nombres entiers, ne permettent la résolution que d’instances de tailles modérées.
Ainsi, et alternativement, nous proposons un modèle de programmation par contraintes.
Son intégration dans une approche de type LNS (Large Neighborhood Search) est étudiée.
Des stratégies de branchements sont développées afin d’adapter la recherche de solutions à la
structure particulière du problème. Plusieurs heuristiques de destruction sont proposées.
Enfin, une approche de résolution exacte reposant sur un processus de génération de coupes
est actuellement en cours d’investigation. Elle se base sur la décomposition naturelle du problème en deux composantes. La planification des tâches (détermination d’un planning pour
toutes les tâches, choix des tâches à sous-traiter) est gérée dans un problème maître, et la
gestion des techniciens (satisfaction des requêtes en compétences des tâches planifiées) est effectuée dans un problème satellite. Si les requêtes en technicien ne peuvent être satisfaites vis
à vis de la planification obtenue lors de la résolution du problème maître, des coupes sont
introduites dans ce dernier afin d’invalider la solution courante. Une solution optimale du
problème global est ainsi obtenue dès que le sous-problème est réalisable. Le sous-problème
n’étant pas relaxable en variables continues, des combinatorial Benders’ cuts [1] sont utilisées.
Le problème maître restant difficile à résoudre, l’exploitation de ces coupes dans une stratégie
de type branch-and-cut est préférée à l’utilisation d’une approche classique de décomposition
de Benders.
3
Résultats
Les expérimentations sont menées sur un ensemble d’instances comprenant jusqu’à 90 tâches,
3 compétences, et un horizon de 40 périodes. L’utilisation directe des modèles [P1] et [P2] est
impraticable pour des instances de taille industrielle. La résolution de ces modèles permet
cependant le calcul d’une borne supérieure sur la valeur de la fonction objectif, à défaut de
pouvoir obtenir systématiquement la solution optimale. L’approche LNS permet d’obtenir,
dans des temps de calcul raisonnable, des résultats de qualité satisfaisante pour des instances
de tailles représentatives de situations réelles. Enfin, les tests préliminaires de l’approche exacte
sont prometteurs.
Références
[1] G. Codato and M. Fischetti. Combinatorial Benders’ Cuts for Mixed-Integer Linear Programming. Operations Research, 54(4) :756–766, 2006.
[2] F. Ding, Z. Tian, and T. Jin. Maintenance modeling and optimization for wind turbine systems : A
review. 2013 International Conference on Quality, Reliability, Risk, Maintenance, and Safety Engineering
(QR2MSE), pages 569–575, 2013.
[3] A. Froger, M. Gendreau, J.E. Mendoza, E. Pinson, and L-M. Rousseau.
Maintenance scheduling in the electricity industry : A literature review. European Journal of Operational Research,
doi :10.1016/j.ejor.2015.08.045.