zinc et magnésium - ETH E

Thèse ETH 5070
MAGNETOSTRICTION OSCILLATOIRE
ET
INFLUENCE D'UNE TENSION UNIAXIALE SUR LA
SURFACE DE FERMI DE L'ALUMINIUM, INDIUM,
MAGNÉSIUM
ZINC ET
THESE
présentée à
l'ÉCOLE
POLYTECHNIQUE
FEDERALE
ZURICH
pour l'obtention
du titre de Docteur
es
sciences naturelles
par
RONALD
PIERRE
GRIESSEN
Phys. dipl. ETH
né
de St.
le 7
du
professeur
professeur
1945
Stephan (Canton de Berne)
acceptée
du
mars
sur
proposition
Dr. J. L. Olsen, rapporteur
Dr. W.
Baltensperger, corapporteur
aku-Fotodruck
Zurich
1973
R E
travail
Ce
É.
d'une tension élastique uniaxiale
ence
de
U M
l'étude expérimentale
à
voué
est
S
la surface
de Ferai
dans
la
et
théorique
l'aluminium
troisième bande de
diunt et de quelques orbites de la surface de Fermi dans
troisième bande du zinc
grandeur (1/A)(dA/dd)
La
de Fermi
surface
amplitudes
des
du
et
et
de
a"
la
par unité
de
la
relation
(1/A)(dA/dff)
du
champ magnétique
L'amplitude
volume
par
être déterminée à
£
rapport
aux
dimensions
les
décrit
du réseau
position
la
réseau.
du
est
torsi¬
de
utilisant
Alphen/en
cristallographiques
axes
l'aide
du moment
et
-(£/T)(l/A)(dA/d$).L'angle 3
=
oscillations dans
des
uniaxiale,peut
associé à l'effet de Haas-van
T"
mesurée à
l'aide d'une technique capacitive
avec
élongations relatives.Une
méthode,capacitive elle-aussi,a été
au
point
pour
la
sion.Toutes les
mesure
mesures
nouvelle
l'amplitude
de
ont
été
Les
pour
valeurs
pour
expérimentales
les"aiguilles"
orbites
les
de
des
pour
entre
bon accord
en
tension uniaxiale
luée
a
(1/A) (dA/do-),variant
surface de Fermi
sur
valeurs
rise
tor¬
des
du
zinc
aux
entre
et
-78.
+15.0
.10
prédictions
-5
10
bar
de
mo¬
(OPW).Les valeurs théoriques
du
(l/A)(dA/do~ ) permettent aussi
l'influence d'une
dérivée
du
sistantes
tence
de
4.2 K dans
expérimentaux,si l'influence
éléments matriciels
les
pseudopotentiel,quijdans
nées
résultats
les
moment
pseudopotentiel
de
est
la
éva¬
l'aide du modèle de Heine-Abarenkov-Animalu.
Les
lement
avec
1.2 K et
les
pour
kOe.
dèles à quelques ondes planes orthogonalisées
sont
10
oscillations du
l'aluminum,sont comparées
dans
«*
la
22
résolution de
une
effectuées
champs magnétiques allant jusqu'à
bar
la
et
l'aire d'une orbite extrémale de la
A est
ou
magnétostriction oscillatoire
on
l'in-
de
et
la deuxième
magnésium.
tension
une
l'influ¬
de
différentes orbites extrémales
sur
sur
facteur de
avec
les
la base de
tension uniaxiale
une
sur
mesures
expérimenta¬
éléments matriciels du
approximation locale,est directement liée à
forme(ôv(q,k )/dq).Les
valeurs
de déterminer
les
expérimentales
de Haas-van
du
pentes
expérimentales
facteur de
forme
sont
la
con¬
v(q,k_,) détermi¬
Alphen.Ceci semble démontrer l'exis¬
d'un facteur de forme phénoménologique décrivant
tout
aussi bien la
surface
de Fermi
Les valeurs
modifier la
que
critiques
topologie
de
le
de Lifshitz
magnésium
par
1.3 kbar selon
aux
limites
ne
une
l'axe
or
la
pour
surface
(l/A)(dA/do*)
tion des valeurs pour
nique
distorsion
sa
sous
une
l'effet d'une tension uniaxiale.
tension uniaxiale susceptible de
de Fermi
et
sont
montrent
peut être induite dans
élastiques
dans
le
zinc
et
des monocristaux de
transition électro¬
lfaluminium,l'indium,le
tension uniaxiale.Les valeurs
[pOlj
déduites par extrapola¬
qu'une
les
l'indium)
ces
plus faibles
sont
métaux.
bien
zinc
(
0"
et
**
supérieures
89.
8.
SPMMARY.
The uniaxial
dependence of
stress
orbits of the Ferai surfaces
several
in the third band of aluminum and indium and of
experimentally
ted
The
by
investigations
Within the
pend
of
the
expérimental
angular dependence of the
error
the stress
magnetic field direction in
the
on
dependence of orbits
Alphen torque data.This technique is particularly
Baas-van
for
stress
dependence
stress
data and de
adapted
well
dependence.
orbits does
of
plane perpendicular
a
determined
was
combining oscillatory magnétostriction
method
a
magnésium is investiga-
theoretically.
expérimental uniaxial
of
means
and
orbits of the Ferai
some
surfaces in the second and third bands of zinc and
not
dé¬
the stress
to
direction.
the uniaxial stress
Although
Ferai surface
small
orbits
be
cannot
are
more
compared easily,the expérimental results show that
sensitive to uniaxial déformations
lattice than large orbits.This
havior of the Ferai
pressure.For
a
predicts
model
dependence of différent orbits of the
is
an
important différence
surface under uniaxial
stress
of
the
crystal
between
and under
the be-
hydrostatic
cubic métal under
hydrostatic
the
dependence for ail orbits,regardless
same
pressure
pressure
the
free électron
to
their sizes.
In the
a
framework of
simple relation
gênerai
OPW calculations
between the uniaxial
its hydrostatic pressure dependence
is
éléments
orbits
to
2/3
of
neglected.This relation
the Ferai
of the
surface of
is assumed
surprising
resuit
that contribution to the stress
pend
on
the
stress
of
to
be
found that
under
even
not
if
an
dependence
stress
that
cubic métal do
isothermal compressibility
of the matrix éléments
A rather
a
if the
shows
we
dependence of
stress
there exists
orbit and
of
the matrix
hydrostatic pressure,
scale
proportionally
the pressure dependence
zéro.
this theoretical investigation is that,
dependence
of
an
orbit,which
does not dé¬
dependence of the matrix éléments,may be evaluated quite
90.
accurately
from the
électron orbit
area
this.the
free électron model.For
dependence value needs only to be
and the
A
multiplied by
corresponding
free
électron stress
the ratio
A
/A
of
Ferai surface orbit
the free
A,
area
which may be taken from de Haas-van Alphen data.
Simple
OPW models with
used to calculate
The theoretical
if the
stress
only
the stress
prédictions
dependence
few
a
orthogonalized-plane-vaves
are
were
the orbits
investigated
in agreement with the
expérimental
dependence
of
is
of the matrix éléments
evaluated with
hère.
results
the Heine-
Abarenkov-Animalu model pseudopotential.The agreement between the theore¬
tical and expérimental results could be improved in taking slightly dif¬
férent values
for
the
stress
dependence
of the matrix éléments
obtained from the Heine-Abarenkov-Animalu model.Thèse
pond
to
logical
slopes
the
form factor which
the OPW models
OPW's,the good agreement
shows
are
that
it
should be
used
possible
to
expérimental
find
a
corres¬
Alphen data.
in this work included only
between
than those
values
consistent with the phenomeno-
form factor determined from de Haas-van
Although
of
of
new
small number
and theoretical
phenomenological
which describes both the Fermi surface and its
a
stress
results
form factor
dependence.