3.2 Les carrés parfaits, les cubes parfaits et leurs racines

3.2 Les carrés parfaits, les cubes parfaits et leurs racines Math 10C •  Objec.f de la leçon: Reconnaître des carrés parfaits et des cubes parfaits, et déterminer des racines carrées et des racines cubiques. •  En équipe, listez le plus de carrés parfaits possible entre 1 et 100. Carré parfait: Nombre naturel que tu peux représenter par l’aire d’un carré dont la longueur est un nombre naturel. Ex: 36m2 (36 est le carré parfait de 6) La racine carrée de l’aire du carré est la longueur d’un côté du carré parfait. Ex: 6m = √36 (6 est la racine carrée de 36) À noter: une racine carrée est toujours un nombre positif. Cube parfait: nombre naturel qui peut être représenté par le volume d’un cube. Ex: 512m3 La longueur d’une arête du cube est la racine cubique du volume du cube. Ex: 3√512m3=8m 512 est un cube parfait et 8 est sa racine cubique. Comment trouver la racine carrée de 576? •  Méthode 1: Essai-­‐erreur •  Méthode 2: Arbre de facteur et regrouper par paire. (Si on ne peut pas regrouper, c’est parce que le nombre n’est pas un carré parfait.) •  Trouve la racine carrée de 1764. Comment trouver la racine cubique d’un nombre naturel? 3375 •  Méthode 1: Essai-­‐erreur •  Méthode 2: Arbre de facteur et regrouper en 3 groupes. Un nombre peut-­‐il être un carré parfait et un cube parfait en même temps? Vocabulaire • 3√49 • Quand on a affaire à la racine carrée, l’indice du radical, qui est 2, est souvent ommis. (On ne l’écrit pas) Un cube a un volume de 12 167 pieds cubes. Quelle est l’aire totale de ce cube? •  1-­‐ Il faut trouver la longueur d’une arête. (Racine cubique) •  2-­‐ On peut maintenant trouver l’aire d’un côté. (Carré parfait) •  3-­‐ Calculer l’aire totale des 6 faces. (6*Acôté) •  Un cube a un volume de 17 576 m3, quelle est l’aire totale de ce cube? Un cube a une aire totale de 2
441m , quel est le volume de ce cube? •  1-­‐ Trouve l’aire d’un côté. •  2-­‐ Trouve la longueur d’un côté. (Racine carrée) •  3-­‐ Calcule le volume. (Cube parfait) •  Un cube a une aire totale de 324m2, quel est le volume de ce cube? Devoir! •  P.146 #4a)b), 5a)b), 6a)b), 7 à 11, 13